资源简介

分数的初步认识
——作为“量”的概念课认识
【教材分析】
数概念教学中，在三年级之前，只有像自然数1,2,3,4这些表示物体数量的叫“数”。慢慢地，在分物的过程中，不能分得整数个时，就产生了“分数”。《分数的初步认识》是北师大版小学数学三年级下册第六单元第一课时的教学内容，这是数的概念的一次扩展，它是分数单元的起始课，也是这一单元的核心，对以后学习更多分数知识内容起着至关重要的作用。
【设计思路】
本人任教小学数学已将近20个年头。每当整理错题时，总会发现分数类题目错误占比很高。分数是小学数学阶段最抽象、最复杂的概念，它具有抽象性和含义的多重性，也就是分数既可以用来表示“量”，即物体数量的多少，又可以用来表示“率”，即一个数是另一个数的几分之几或几倍。其中，“率”又包含两种含义：“部分——整体”，即把1个整体平均分成若干份，这样的1份或几份的比值；“整体——整体”，即表示a、b两个量之间的正比关系及比值。而我们之前在进行分数的初步认识时，经常不会把表示“量”与“率”有明确的区分，导致学生在解决复杂分数问题的时候，会将表示“量”或是“率”混为一谈。
分数的本源是“量”而非“率”，为此，在教学分数的初步认识第一课时时，要让学生先通过多感官参与夯实对分数“量”的含义的理解，从而为后续的“率”的理解打下厚实的基础。
【学情分析】
学生已经掌握一些整数知识，在生活中也遇到一些不能用整数来表示的量,如一半概念，但只能模糊地来表示。本课是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认识数的概念的一次质的飞跃，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好。所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是"初步认识"，之后会对分数进行深入的研究。因此本课我们要借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。
【教学目标】
1.结合具体的情境初步认识几分之一个，感受分数可以表示具体的数量，并理解分数所表达的意义。会读、会写分数，知道分数各部分的名称。
2.经历动手操作、观察比较、合作交流、抽象概括等数学活动，学生能够理解分数，感悟数形结合的思想，同时发展数感，培养学生的动手能力、几何直观能力以及数学语言表达能力。
3.经历认识分数的过程，体验创造的快乐，激发学习数学的兴趣感觉数学与生活的密切联系，能运用知识解决简单的实际问题。
【教学重点】初步认识几分之一个，感受分数可以表示具体的数量，并理解分数所表达的意义。会读、会写分数，知道分数各部分的名称。
【教学难点】建立分数的初步概念。
【教学准备】课件，长方形、正方形、圆形纸片各若干张。
【教学流程】
创设情境 激发兴趣
师：保罗大叔的披萨店开张了，为了满足不同顾客的需求，他推出了一系列个性化的披萨套餐。咱们一起去看看吧！
实践操作 探究新知
黑板上贴出各种套餐
认识个
1.理解个的含义
生：半个
师：半个，什么意思？
生：就是一半的意思。
师：还可以表示几个？
生：0.5个
师：0.5个能明白吗？
生：也就是一半的意思。
师：还有吗？
师：个，有听说过吗？
师：谁来说说个是什么意思？
生：把一个披萨分成2半，其中的一半是个。
师：老师给每位同学都发了圆片来代替披萨。请大家剪下“个”。
师：说说你们是怎么剪的？
生：我先把圆片进行对折，再沿着折痕剪下一块。
师：为什么先对折？
生：对折就是把这个圆片两边的大小分均匀。
师：像这样通过对折，两边大小分一样，这样的分法在数学中叫什么分？
生：平均分。
师：是呀！刚才咱们分的过程，还可以用这样一句话来描述：把一个披萨平均分成2份，取其中的1份就是个。
师板贴
2.的读法和写法
师：会写 吗？
生：从下面往上写
生：从上往下写
师：规范的写法是：先写中间小短横，表示平均分。再写下面的2，表示平均分成2份。最后写上面的1，表示其中的1份。
师：这个数由三部分组成。大家一起来书空。
它读作：二分 之一。
知道分数各部分的含义
师：像这样的数，我们称作分数。小短横的名字叫做分数线，下面的数字2叫做分母，上面的数字1叫做分子。
4.揭题：这节课，咱们就来初步认识分数。
（二）认识
1.猜套餐
师：接下去，请大家继续看这份套餐，猜一猜，保罗大叔还将会推出怎样的套餐？
生：个
师：为什么呢？
生： 根据前三个套餐的价格，都是原来的一半，那么，套餐四我觉得价格是10元，个披萨。
师：你有很强的逻辑推理能力呀！
2.认识个
师：个披萨又是多大呢？
生1：一半的一半
生2：把一个披萨平均分成4份，其中的1份。
师：请大家剪出个披萨。
生：你是怎么剪的？
生：一半的一半
生：把一个圆片对折再对折后，剪下其中的一块。
师：不论一半的一半也好，对折再对折也好，咱们都是把一个披萨平均分成了几份？
生：4份。
师：取了其中的……
生：1份。
师：看来，大家对个披萨也已经有了清晰的认识。
贴出板书：把一个披萨平均分成4份，取其中的1份。
3.感受个披萨的大小
师：想一想，这样的披萨适合怎样的人吃比较合适？
4. 个披萨多少元呢？
（三）认识个
师:继续看菜单。
师：披萨可能是（ ）个。
生：个
生：个
师：我先透露一下价格。5元。
生：个
师：为什么？
生：个的一半
生：也可以说，把一个披萨，平均分成了8份，其中的1份就是个。
师：你看，这是老师剪下来的个披萨，有什么话想说？
生：好小呀！
师：一块吃得过瘾吗？
生：吃不过瘾
师：怎么办？
生：再看一块。
师：如果来2块这样的披萨，应该是几分之几呢？
生：个
师：你是怎么想的？
师：3块呢？
师：你有什么话想说？
5.对比 个、个披萨，发现之间的相同点与不同点
师：刚才，我们从披萨套餐中，我们认识了 个、个披萨，
大家仔细观察一下，这三个分数之间有什么相同的地方和不一样的地方？
生：分子都是1，表示都取了其中的1块
生：分母不一样
生：它们表示的披萨大小也不一样。 个最小。
师：看来，分子相同，分母越大，分数越小。分母越小，分数反而大。
三、巩固练习
师：今天，我们已经与分数交了朋友，接下去，老师来考考你们。
1.用分数表示图中的阴影部分
2.下面是一个长方形披萨，请你涂出 。
意图：虽然都是 披萨，但是分法不同，形状也不一样。
看分数想图
保罗大叔想考考大家，出示一块正方形披萨，他说这块披萨表示的是 个，你知道原来的披萨形状吗？
请同学们在格子图中画一画。
四、全课总结
师：这节课，你有什么收获？
【教学后记】
在设计分数初步认识的时候，本人力求打破教材束缚，以分析保罗大叔订制的各类披萨套餐贯穿整节课设计，侧重于将分数作为“量”的认识来展开探究，生动有趣，重点突出。
板书设计：
认 识 分 数
类 别 价格
A套餐 2个披萨 80元
B套餐 1个披萨 40元
C套餐 （ ）个披萨 20元
个：把一个披萨平均分成2份，其中的1份。
分 子
分数线
分 母
读作：二分之一
作业设计： 认识分数作业纸
班级： 姓名：
1.用分数表示图中的阴影部分
下面是一个长方形披萨，请你涂出个。
3. 这块正方形披萨是从一个完整的披萨上面切下来的，它是 个。请你在格子涂中画出完整的披萨样子。

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