资源简介

2.5 角和角的度量
课题 角和角的度量 课型 新授课
教学内容 教材第78-81页的内容
教学目标 1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式、几种表示方法，理解角的度量制． 2.通过在图片、实例中找角的过程，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力． 3.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲.
教学重难点 教学重点：角的概念与角的表示方法. 教学难点：正确理解角的概念及度、分、秒的换算.
教 学 过 程 设计意图
1.创设情境，引入课题 在日常生活中，我们经常看到各种各样的角：课本有四个角，衣领有尖尖的角，剪刀张开也有角，钟表指针形成角，射击运动员射击时也有角度的调整…… 生活中处处都能见到角，角与我们的生活息息相关，今天我们就走进角的世界，一起来研究角. 2.类比探究，学习新知 【探究1】角的定义 观察上面的图片，回答下列问题： (1)你能指出所画角的边和顶点吗？ (2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ (3)你能描述一下怎样的几何图形叫作角吗？ 【师生活动】分小组讨论，教师引导学生关注两条射线的位置关系． 【归纳】定义1：有公共端点的两条射线所组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边． 定义2：角也可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边. 如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置成一条直线时，形成平角；继续旋转，OB和OA重合时，形成周角． 【探究2】角的表示方法 在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象，那么，我们如何给这些角取名呢？ 1．角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母应分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠AOB，“O”表示顶点，“A”“B”表示两边上的任意点． 2．角也可用一个大写字母来表示，这个字母是表示顶点的大写字母． 注意：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． 3．用一个数字表示角：在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上一个数字，如1，2，3等，记作∠1，读作角． 4．用一个希腊字母表示角：在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α. 【师生活动】教师引导学生比较几种方法的优缺点． 【探究3】角的度量与换算 我们在小学的时候已经学过角，并且知道直角是90°，平角是180°，周角是360°.那么就可以用“度”来度量角．但是有些角只用度无法精准地度量角. 因此，为了更精细地度量角，我们引人更小的角的度量单位:分、秒. 把1°的角等分成60份，每份叫作1分的角，1分记作1＇；把1＇的角再等分成60份，每份叫作1秒的角，1秒记作1".角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒进制是一样的. 1°=60＇，1＇=60"； 1＇=（）°，1"=（ ）＇. 【师生活动】下面一起来看一下书上的例题； 【例1】将57.32°用度、分、秒表示. 解：先把0.32°化成分， 0.32°=60′×0.32=19.2′. 再把0.2′化成秒， 0.2′=60″×0.2=12″. 所以 57.32°=57°19′12″. 【例2】将10°6′36"用度表示. 解：先把36″化为分， 36″=（ ）′×36=0.6′， 6′+0.6′=6.6′. 再把6.6′化为度， 6.6′=（ ）°×6.6=0.11°. 所以 10°6′36″=10.11°. 3.学以致用，应用新知 【例1】下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是( ) 答案：B 【例2】如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线组成3个角，分别是∠1，∠2，∠BOC，其中∠AOB用数字表示为∠1，∠2用三个字母表示为∠AOC． 【例3】计算：1 800′＝( ) A．10° B．18° C．20° D．30° 答案：D 【例4】计算：21°30′＝21.5°. 4.随堂训练，巩固新知 1.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边的延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1 B．2 C．3 D．4 答案：A 2.若∠A＝20°20′，∠B＝20.20°，∠C＝20.5°，则下面的结论正确的是( ) A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．∠C＝∠B D．∠A，∠B，∠C两两不等 答案：D 3.如图，能用一个字母表示的角有∠B，用三个大写字母表示∠1为∠MCB，∠2为∠AMC． 4.时钟下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于135°． 5.课堂小结，自我完善 本节课我们学习的主要内容是什么？ 1. 角的概念 角是有公共端点的两条射线所组成的图形. 角也可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 2. 角的表示方法 用三个大写字母表示；用一个大写字母表示； 用一个希腊字母表示；一个阿拉伯数字表示. 3. 角的单位及其换算 度、分、秒的换算是60进制． 1°=60＇，1＇=60"；1＇=（）°，1"=（ ）＇. 4.你还有什么疑问？ 6.布置作业 课本P80练习1-2，P81习题B组3-5题. 通过常见的几何图形吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，并由此引出新课. 通过设问的形式，调动学生学习的积极性，锻炼学生的语言表达能力． 教学说明：以度、分、秒为单位的角的度量制叫作角度制．另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制等. 进一步巩固新知，提高学生对所学知识的运用能力. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用.
板书设计 角和角的度量 角 提纲挈领，重点突出.
教后反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性地设计例题、习题，从而完成教学目标． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

展开更多......

收起↑