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2.6 角大小的比较
课题 角大小的比较 课型 新授课
教学内容 教材第82-85页的内容
教学目标 1.理解角的大小，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述. 2.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较方法，体会类比思想. 3.掌握尺规作图的工具，会作一个角等于已知角.
教学重难点 教学重点：尺规作图及角的大小比较，感受类比的思想. 教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小.
教 学 过 程 设计意图
1.创设情境，引入课题 教师：上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学了哪些内容吗？从研究线段得到启发，接下来将研究什么？ 【师生活动】学生回忆，回答问题． 【问题】请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？ 【师生活动】学生回顾在线段中所学内容，教师归纳． 教师关注：学生对所学线段内容的整体认识以及“几何模型——图形——文字——符号”的学习过程． 2.类比探究，学习新知 我们知道，比较线段的长度有度量和叠合的方法，能否类比线段长短的比较方法来比较两个角的大小呢？ 【探究1】角的大小比较 活动一：角的大小比较方法：估测法、度量法，叠合法 度量法：角的大小也可以按角的度数进行比较， 叠合法：教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况： ∠A′O′B′ ＜∠AOB，∠A′O′B′ ＞∠AOB，∠A′O′B′ ＝∠AOB，如下图所示： 演示：移动∠AOB，使其顶点O与∠A′O′B′ 的顶点O′重合，一边O B 和OB重合，出现以下三种情况，如图所示. 请同学们观察∠AOB的另一边OA的位置情况，确定出两个角的大小关系. 【归纳】比较角的大小主要采取以下两种方法：①量出度数，再比较大小；②剪下来，再叠合比较． 【探究2】作一个角等于已知角 方法1:作一个角等于已知角,可以用量角器量出已知角的度数,再画出等于这个度数的角来. 方法2:（尺规作图）用直尺和圆规来作. 在半透明的纸上,按下列步骤作一个角等于已知角: 步骤1:画射线O'M. 步骤2:以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D. 步骤3:以点O'为圆心,以OC长为半径画弧,交O'M于点A'. 步骤4:以点A'为圆心,以CD长为半径画弧,与已画的弧交于点B'. 步骤5:作射线O'B'. ∠A'O'B'即为所求. 【总结】像这样只用直尺(无刻度)和圆规画图的方法称为尺规作图. 3.学以致用，应用新知 【例1】 在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ） A. ∠AOB>∠AOC B. ∠AOC>∠BOA C. ∠BOC>∠AOC D. ∠AOC>∠BOC 答案：A 变式训练 在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么∠AOC ∠BOD（填“>”“<”或“=”） 答案：< 4.随堂训练，巩固新知 1.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角,看到的角的度数是 (　　) A.300°　　B.30°　　C.3°　　D.无法确定 答案：B 2.如图所示,其中最大的角是　　　　,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系是　　　　　　　.(用“>”连接) 答案：∠AOD　∠DOA>∠DOB>∠DOC 3.按下列要求画图,并回答问题: (1)用量角器分别量出图中∠A,∠B,∠C的度数; (2)延长AB到点D,用量角器量出∠CBD的度数; (3)根据量出的结果,你发现了什么 答案:(1)略.　(2)略.　(3)发现规律:∠CBD=∠A+∠C. 4.已知∠AOB=20°,∠BOC=65°,∠AOC=45°,那么 (　　) A.射线OB在∠AOC外部 B.射线OB在∠AOC内部 C.射线OB与射线OA重合 D.射线OB与射线OC重合 答案：A 5.若∠A=20°18',∠B=20.25°,则∠A　　　　∠B(填“>”“<”或“=”) 答案：> 6.已知α,β是两个钝角,计算(α+β)的值,甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案,分别为24°,48°,76°,86°,其中只有一个答案是正确的,则正确的答案是 (　　) A.86° B.76° C.48° D.24° 答案：C 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课我们学习的主要内容是什么？ 1. 角的比较方法 观察法，度量法，叠合法. 2.作一个角等于已知角. 3.你还有什么疑问？ 6.布置作业 课本P84习题A组1-2题，习题B组4题. 通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法. 通过类比，让学生学会角的大小比较的方法． 通过例题讲解及变式训练加深对本课时知识的理解. 进一步巩固新知，提高学生对所学知识的运用能力. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用.
板书设计 角的比较与运算 1.角的比较的方法：度量法；叠合法. 2.作一个角等于已知角的方法. 3.【例1】 提纲挈领，重点突出.
教后反思 本节课的教学内容是角的大小的比较、尺规作图，可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法．对于本节教学要把握以下几点： 1．首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆． 2．在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向． 3．叠合法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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