资源简介

2.2 线段、射线、直线
课题 线段、射线、直线的概念 课型 新授课
教学内容 教材第67-69页的内容
教学目标 1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实. 2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法． 3.初步体会几何语言的应用．
教学重难点 教学重点：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的表示方法． 教学难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换.
教 学 过 程 设计意图
1.创设情境，引入课题 数学离不开生活，生活中处处有数学.观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达. 师生活动：教师出示图片，提出问题.学生先独立思考，再在组内讨论、交流. 教师活动：组内交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识. 师生活动：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线.让学生们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子. 2.类比探究，学习新知 【探究1】 师生活动：师生共同抽象出线段、射线、直线的概念. 绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段.线段有两个端点. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线.射线有一个端点. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.笔直的铁轨向两个方向无限延长，它可以近似地看作直线. 议一议 生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？ 师生活动：教师提出问题，学生思考，举手回答，其余学生补充. 教师活动：在几何中，我们怎样表示线段、射线和直线呢？ 学生活动：阅读课本，独立思考，与组内同学交流、分析，举手回答. 我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线： 教师追问：线段、射线、直线之间的区别与联系. 【探究2】(1)观察图1，然后选择恰当的词汇填空： ①点O在直线l_________(上，外)；直线l_________(经过，不经过)点O. ②点P在直线l_________(上，外)；直线l__________(经过，不经过)点P. (2)总结出点与直线的位置关系，与同学交流一下． 【师生活动】学生完成后尝试回答；教师点评矫正，并明确点与直线的位置关系． (3)如图2，尝试描述直线ɑ和直线b的位置关系，与同学交流一下． 学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点． 【探究3】 探究并回答下面的问题： （1）用一个钉子把一根木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动吗？ （2）用两个钉子把一根木条钉在墙上，木条还能转动吗？这种现象说明了什么？ 【师生活动】学生在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评． 【归纳】两点确定一条直线． （3）怎样理解“确定”一词的含义？ 【师生活动】学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述． 教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”,“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一． （4）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下． 【师生活动】教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线（图2)；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上······ 3.学以致用，应用新知 【例1】按下列语句画出图形： (1)直线EF经过点C； (2)点A在直线l外； (3)经过点O的三条线段a，b，c； (4)线段AB，CD相交于点B. 答案：解：(1)如图所示： (2)如图所示： (3)如图所示： (4)如图所示： 【例2】在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：B 【例3】要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是___________________． 答案：两点确定一条直线 4.随堂训练，巩固新知 1.下列表示方法正确的是( ) ① ② ③ ④ A．①② B．②④ C．③④ D．①④ 答案：B 2.如图给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是( ) 答案：D 3.下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是( ) A．从王庄到李庄走直线最近 B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 D．数轴是一条特殊的直线 答案：B 4.线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点． 5.如图，图中共有6条线段，8条射线． 6.平面上有三点A，B，C，①连接其中任意两点，共可得线段3条；②经过任意两点画直线，共可得到直线1条或3条． 7.如图，在平面内有A，B，C三点，根据下列语句画图： ①画直线AC，线段BC，射线AB； ②在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD； ③数数看，此时图中线段共有6条． 解：①如图所示． ②如图所示． 5.课堂小结，自我完善 1.线段、射线、直线的概念 2.线段、射线、直线的表示方法 两个大写字母或一个小写字母. 3.线段、射线、直线之间的关系 4.直线的性质 两点确定一条直线. 6.布置作业 课本P69习题B组第4-6题. 从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识. 自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握． 以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力． 发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念；通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力． 加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值. 通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力． 引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成.
板书设计 直线、射线、线段的概念 1．直线、射线、线段的表示 (1)直线：无端点，无长度； (2)射线：一端点，无长度； (3)线段：两端点，有长度． 2.点和直线的关系：点在直线上和点在直线外. 2．直线的性质 (1)两点确定一条直线． (2)两条直线相交只有一个交点. 提纲挈领，重点突出.
教后反思 本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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