资源简介

3.4 代数式的值
第1课时 求代数式的值
课题 求代数式的值 课型 新授课
教学内容 教材第118-121页的内容
教学目标 1. 会求代数式的值.
2. 通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系. 3. 通过代数式求值，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解用字母表示数的意义，进一步增强符号感.
教学重难点 教学重点：会求代数式的值. 教学难点：通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系，感受两个数量之间的对应关系.
教 学 过 程 设计意图
1.创设情境，引入课题 在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中,当空心方阵每边上的点数为n时,方阵总点数的一种表示形式是4n - 4. 这是一个含字母n的代数式. 【问题】在这种条件下，我们能知道这个代数式的值是多少吗 2.类比探究，学习新知 【探究】师生活动： 1.当n取4,10,13等值时，分别代入代数式4n-4中，请计算出代数式相应的值．对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？
2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的. 3.总结：从上面我们可以看到，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值． 一个代数式，可以看作一个计算程序．例如： 输入X=-2 5X2-8X+2 5×（-2）2-8×（-2）+2 输出38
（1）按照上面的程序，请计算X=3，X=6时的输出值.
（2）任意取X的两个值，请完成上面的求值过程，并与同学相互检查求值过程和结果是否正确. 师生活动：教师引导学生思考，感受代数式的值的变化与字母的取值的变化之间的联系，同桌之间核对答案. 【归纳总结】 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值.这个过程叫作求代数式的值. 3.学以致用，应用新知 【例1】根据下面a,b的值,求代数式a-的值: (1)a=2,b=-6;　(2)a=-10,b=4. 解:(1)当a=2,b=-6时, a-= 2-=2+3=5. (2)当a=-10,b=4时, a- =-10-=-10+=-. 【例2】如图所示,已知长方体的高为h,底面是边长为a的正方形.当h=3,a=2时,分别求其体积V和表面积S. 解:因为V=a2h,S=2a2+4ah, 所以当a=2,h=3时, V=a2h=22×3=12, S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32. 4.随堂训练，巩固新知 1.当x=1时,代数式4-3x的值是 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 答案：A 解析:当x=1时,4 - 3x=4 - 3×1=1.故选A. 2.若+(2y+1)2=0,则x2+y3的值为 (　　) A.1 B. - 1 C. D.2 答案：C 解析:由题意知x= - ,y= - ,x2+y3=.故选C. 3.若4a-2b=2π,则2a-b+π=　　　　. 答案：2π 解析:由4a-2b=2π两边同时除以2,得2a -b=π,代入所求代数式得2a-b+π=π+π=2π.故填2π. 4.(1)分别求出代数式a2-2ab+b2和(a - b)2的值,其中:①a=,b=3,②a=5,b=3; (2)观察(1)中的①②你发现了什么 解:(1)①,;②4,4.　(2)a2 - 2ab+b2=(a - b)2. 5.课堂小结，自我完善 1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值.这个过程叫作求代数式的值. 2.代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同. 6.布置作业 课本P120习题A组第1题，习题B组第3-4题. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容．
板书设计 1.直接代入求值. 2.例题 提纲挈领，重点突出.
教后反思 本节课让学生初步认识到一个代数式可以看作一个计算程序，对代数式中的字母取具体的值，按程序可以求出代数式的值，这对学生的计算能力以及认真程度也是一个考验，需要对代入求值的步骤更加熟悉.在教学过程中还要重点强调代入求值的步骤，给学生更多自主练习的时间，熟能生巧. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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