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3.2 代数式
第2课时 代数式的应用（一）
课题 代数式的应用（一） 课型 新授课
教学内容 教材第108-110页的内容
教学目标 1.运用代数式表示数量关系，能用所学知识解决生活中实际的问题. 2.经历用代数式表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言刻画实际问题.
教学重难点 教学重点：根据题意正确列出代数式，解决实际问题. 教学难点：用代数式正确表示实际问题中的数量关系.
教 学 过 程 设计意图
1.创设情境，引入课题 复习引入 (1)若汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速行驶,则x h行驶的路程为　　　　km. (2)如果某工程队平均每天修路0.8 km,那么x天可以修路　　　　 _____km. (3)如果一套学生桌椅的价钱是380元,那么买x套这种学生桌椅需要　　　　元. (4)如果一项工程要求30天完成,那么x天后完成了工程量的　　　　. 学生回答，老师补充讲解． 我们可以发现，每个具体的实际问题都可能涉及几个数量，要解决这个问题，首先要把这些数量表示出来，今天我们就来学习代数式在实际问题中的应用． 2.类比探究，学习新知 【探究】如图所示，已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg. （1）当桶里装满油时，写出表示油的质量的代数式 ； （2）写出表示桶的质量的代数式 . 师：请同学们写出这个问题中相应的代数式． 师：解释一下你是根据怎样的思考过程写出的？ 学生回答，并对自己的答案进行解释． 解：（1）由题意，一半油的质量为（a－b）kg.所以，当桶里装满油时，油的质量为2（a-b）kg. （2）桶的质量为[a-2(a-b)]kg. 3.学以致用，应用新知 【例1】能用代数式（a+0.3a）表示含义的是 （ ） A. 妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少钱 B. 一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米 C. 小明骑自行车以a千米/时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米 D. 一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元. 答案：D 【例2】已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人,现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人,请用含x的代数式分别表示甲、乙两地剩下的人数. 将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表. 原来人数/人抽调人数/人剩下人数/人甲地52x乙地2312 - x
师:用不同的代数式表示同一个量,这是解决实际问题的一种常用方法,对于一些实际问题,可以借助表格或图形分析数量关系,使得思路更清晰. 方法一:甲地剩余(52 - x)人,乙地剩余[23-(12-x)]人. 方法二:两地共有75人,调走12人,剩余63人,已知甲地剩余(52-x)人,所以乙地剩余[63-(52-x)]人. 4.随堂训练，巩固新知 （1）比k的3倍少6的数是 . （2）若x表示一个两位数，把2放在x的左边，组成的一个三位数是 . （3）学校买了a个冰墩墩和6个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了 元. (4)如果某期5年期国债的年利率是5.6%,小颖的爷爷买了这期国债x元,那么到期后可得利息　　　　元,本息共为　　　　　　　　________________元. （5）把a本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本， 求学生数. 答案：(1)3k-6(2)200+x　(3)48a+288　 (4)5×5.6%x　x+5×5.6%x　（5） 5.课堂小结，自我完善 实际问题→用文字语言表述的数量关系→代数式 可以用不同的代数式表示同一个量. 6.布置作业 课本P108习题2-3题，P109习题A组2-3题. 复习有关代数式的内容，为本节课的知识奠定基础. 进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中数量关系的简洁性、必要性和一般性. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容．
板书设计 代数式的应用（一） 1. 例题 学生练习 2.实际问题→用文字语言表述的数量关系→代数式 可以用不同的代数式表示同一个量. 提纲挈领，重点突出.
教后反思 要培养学生善于从实际问题情境中发现数量关系，正确列出代数式.加强学生这方面的训练，有助于其思维能力的提高.对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有不同的认识和解决方法——可以用不同的代数式表示同一个量. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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