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3.4 代数式的值
第2课时 列代数式求值
课题 列代数式求值 课型 新授课
教学内容 教材第121-123页的内容
教学目标 1.通过列表格等方法建立代数式数学模型. 2.通过代数式的计算理解具体的生活情境. 3.通过生活情境,进一步理解代数式的意义. 4.提升学生的数学应用意识,发展数学符号感.
教学重难点 教学重点：建立代数式数学模型,解决生活中的实际问题. 教学难点：通过代数式的计算理解具体的生活情境.
教 学 过 程 设计意图
1.创设情境，引入课题 树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100cm） 年数（n）高度（单位：cm）1100+52100+103100+154100+20……
（1）用含有字母n的代数式表示生长n年的树苗的高度an . （2）生长了11年的树的高度是多少？ 答案：（1）an　 （2）an＝100+5n＝100+5×11＝155（cm）. 2.类比探究，学习新知 【探究1】小亮家离学校1280 m.他每天步行上学,速度约是80 m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间,s1(m)表示离开家的路程,s2(m)表示距学校的路程. (1)分别写出用t表示s1和s2的代数式: s1=　　　　,s2=　　　　. 答案:s1=80t,s2=1280-80t. (2)对具体的t值,计算s1和s2的值,并填写下表: t/min045.51012.516s1/ms2/m
答案: t/min045.51012.516s1/m032044080010001280s2/m12809608404802800
(3)当t=7时,请比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远. 答案:t=7时,s1=560,s2=720.此时,小亮离学校的路程远. 【探究2】某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地.为了测试耕地时的耗油量,用它试耕了三块地,其面积分别为0.4公顷,0.6公顷和1公顷.油量表的指针变化情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油). (1)根据油量表指针的变化,估算耕地0.4公顷,0.6公顷,1公顷的耗油量(升),与同学交流,并将结果填入表中. 耕地面积/公顷0.40.61耗油量/升
(2)如果设耕地a(公顷)耗油量为b(升),列代数式表示a和b之间的关系. (3)根据所列的关系式,求解下列问题: ①耕地面积为0.5公顷,2公顷时,耗油量分别是多少 ②如果两次耕地耗油量分别是12升和40升,那么所耕地的面积分别是多少公顷 答案:(1)根据油量表指针的变化,得: 耕地面积/公顷0.40.61耗油量/升101525
(2)每耕1公顷地,耗油量为25升.因此,b=25a. (3)①12.5升,50升.②公顷,公顷. 3.学以致用，应用新知 【例1】超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： （1）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款 元，当x大于或等于500元时，他应付款 元(用含x的代数式表示)； （2）王老师一次性购物600元，他实际付款 元； （3）王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省 元. 答案：（1）0.9x；(0.8x+50)；（2）530；（3）27. 4.随堂训练，巩固新知 1.如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其中三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地. （1）菜地的长a= 米，宽b= 米； （2）菜地的面积S= 平方米； （3）当x=1时，求菜地的面积. 答案：（1）(18-2x) (10-x)； （2）(18-2x)(10-x)； （3）当x=1时，(18-2x)(10-x)=144. 所以菜地的面积为144平方米. 2.某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．
⑴若此人每月平均通话x 分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）
⑵此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比 较合算？试说明理由．
答案：（1）甲方案：9+0.2x.乙方案：0.3x. （2）10小时=600分钟， 甲方案收费：9+0.2×600=129（元）. 乙方案收费：0.3×600=180（元）. ∵129＜180，∴甲方案合算. 5.课堂小结，自我完善 6.布置作业 课本P122-123习题A组第1-2题. 通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式值的应用奠定基础. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容．
板书设计 列代数式求值 例1 巩固新知解题步骤 提纲挈领，重点突出.
教后反思 本节课通过联系生活实际让学生体会数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣.根据题意列代数式还需要拿出更多的时间去练习巩固，发现数量关系. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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