资源简介

4.3 去括号
课题 去括号 课型 新授课
教学内容 教材第145-147页的内容
教学目标 1.学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并掌握． 2.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式． 3.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力，发展学生的数学思维.
教学重难点 教学重点：准确应用去括号法则将整式化简. 教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
教 学 过 程 设计意图
1.创设情境，引入课题 用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭． 小明的做法： 第一个正方形用4根火柴棒，每增加一个正方形增加3根火柴棒，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根． 小颖的做法： 每一个正方形可以看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，就得到搭x个正方形需要的火柴棒根数是4x－(x－1)． 小刚的做法： 第一个正方形可以看成是用3根火柴增加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需(3x＋1)根火柴棒． 他们的做法都正确吗？你能解释吗？ 2.类比探究，学习新知 【探究】去括号法则 1．先填表，然后回答问题： a=2，b=-3，c=4a=10，b=5，c=9a=-2，b=-5，c=-9a+(b+c)a+b+c
通过上表你能发现“a+(b+c)”与“a+b+c”有什么关系吗？ 2.先填表，然后回答问题： a＝1，b＝3，c＝4a＝-5，b＝4，c＝6a＝-10，b＝-2，c＝-3a-(b+c)a-b-c
通过上表你能发现“a-(b+c)”与“a-b-c”有什么关系吗？ 观察和归纳，充分理解去括号法则. 【师生活动】教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后由老师归纳总结出去括号的方法. 【归纳】通过观察与分析，可以得到去括号法则: 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号. 【注意】(1)去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值； (2)去括号时连同括号前的符号同时去掉，特别注意括号前是“－”时，去括号后括号里的各项都改变符号. 【师生活动】教师展示教材第146页的例题，让学生自主完成，然后教师点评并归纳总结. 【例】化简下列各式： （1）5a+2（b-a）；（2）2（4x-3y）-3（2x+3y-1）. 答案：解：原式=5a+2b-2a =3a+2b. 解：原式=8x-6y-6x-9y+3 =2x-15y+3. 【归纳】整式的化简通常是先去括号，再合并同类项. 3.学以致用，应用新知 【例1】化简下列各式： (1)x－(3x－2)＋(2x＋3)； (2)(3a2＋a－5)－(4－a＋7a2)； (3)(2m－3)＋m－(3m－2)； (4)3(4x－2y)－3(－y＋8x). 答案：(1)5.(2)－4a2＋2a－9.(3)－1.(4)－12x－3y. 【例2】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是 a km/h. (1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h. (1)2 h后两船相距 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200（km）. (2)2 h后甲船比乙船多航行 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a(km). 4.随堂训练，巩固新知 1.化简m-n-(m+n)的结果是（ ） A.0　 　B．2m　 　C．-2n　　D．2m-2n 答案：C 2.代数式x2+3y的值为2，则代数式-3x2-9y+8的值为（ ） A. 10 B. 4 C. 2 D. 8 答案：C 3.如果长方形的周长为4m，一边的长为m-n，则与其相邻的一边的长为_____________. 答案：m+n 4.化简下列各式： （1）4x-（2x-3y）； （2）x+2（x-1）-3（x+2）； （3）3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）； （4）2b+（3a-5b）-（8a-3b+1）； （5）2（a+b）-4（b+a）-（a-2b）； （6）-3（2ab-bc）-5（bc-3ab-1）. 答案：（1）2x+3y；（2）-8；（3）3a2-2b2； （4）-5a-1；（5）-3a；（6）9ab-2bc+5. 5.已知2xmy2与-3xyn是同类项，计算m-(m2n+3m-4n)+(2nm2- 3n)的值. 答案：2 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： (1）本节课学习了哪些主要内容？ (2）去括号时需要注意什么？ (3）你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P146练习1-2，P147习题A组1-3题. 让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，也为新课的学习做好铺垫. 深入思考，培养学生逆向思维的习惯，从而更进一步加深学生对去括号法则的理解. 可以让学生先独立尝试解决，然后通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题进行示范性讲解并板书. 运用所归纳的知识解决问题，提高学生解决问题的能力. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.
板书设计 去括号法则 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号. 提纲挈领，重点突出.
教后反思 去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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