资源简介

4.2 合并同类项
第2课时 化简求值
课题 化简求值 课型 新授课
教学内容 教材第142-144页的内容
教学目标 1.掌握求多项式的值的方法. 2.能够通过求多项式的值解决生活中的一些实际问题. 3.通过具体的生活情境,帮助学生积累数学活动经验.培养学生的合作交流意识.
教学重难点 教学重点：掌握求多项式的值的方法. 教学难点：通过具体的生活情境,帮助学生积累数学活动经验.
教 学 过 程 设计意图
创设情境，引入课题 前面我们学习了同类项的概念，下面请同学们来做一做这两道题： （1）3a+2b-5a-b；（2）-4ab+b2-9ab-b2. 可以请两位同学当堂演示做题步骤. 【师生总结】 1.合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变. 2.合并同类项的依据 乘法分配律. 3.合并同类项的步骤： （1）找（同类项用相同的符号进行标记）； （2）移（利用加法的交换律移动项的位置时注意带上前面的性质符号，再利用加法的结合律将分类后的同类项结合在一起）； （3）合并. 2.类比探究，学习新知 【探究1】已知代数式5a2-5a+4-3a2+6a-5. (1)将a=直接代入代数式中求值. (2)先合并同类项,再将a=代入求值. 比较上面的两种解法,哪种方法更简单 【师生活动】可以让同学上台验算这两种方法. 【探究2】某学校校园的总体规划图(单位:m)如图所示. (1)用代数式表示该校的土地面积是多少; (2)如果a=120,b=60,计算该校的土地面积是多少. 【师生活动】根据题意列代数式，然后解决问题. 3.学以致用，应用新知 【例1】当x=1,y=时,求多项式3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2- 4.5x2y的值. 解:3xy2 - 5xy+0.5x2y - 3xy2 - 4.5x2y=-5xy -4x2y. 当x=1,y=时, 原式= - 5×1× - 4×12×=-. 【例2】某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡.七年级租用45座大巴车x辆,60座大巴车y辆;八年级租用60座大巴车x辆,30座中巴车y辆(以上三种车型,座位均不含司机).当每辆车恰好坐满时: (1)用含x,y的代数式表示该学校七、八年级学生人数. (2)当x=4,y=7时,该学校七、八年级共有多少学生 解:(1)由题意可得七年级有学生(45x+60y)人,八年级有学生(60x+30y)人. 所以七、八年级共有学生的人数为: 45x+60y+60x+30y=105x+90y. (2)当x=4,y=7时, 105x+90y=105×4+90×7=1050. 所以七、八年级共有1050名学生. 4.随堂训练，巩固新知 1.三个连续奇数,设中间的数为2n+1,则这三个数的和是(　　) A.6n　　B.6n+1　C.6n+2　D.6n+3 答案：D 2.当a=1,b=2时,多项式3ab2-2a2b-4ab2+5a2b的值为　　　　. 3.求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=. 答案：- 4.求下列各式的值: （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01． 答案：（1）-1；(2)-0.001. 5.一桶油有千克，第一天吃了这桶油的，第二天又吃了余下的.回答下列问题： （1）这桶油还剩多少？ （2）当时，这桶油还剩多少千克？ 答案：（1）.（2）10. 5.课堂小结，自我完善 1.多项式中合并同类项的步骤： ①找出同类项做出标记； ②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； ③运用分配律合并同类项； ④按同一个字母的降幂（或升幂）排列. 2.先合并同类项再求值,可以简化多项式的求值. 3.利用代数式求值解决实际问题,要注意数量单位的统一和取值的实际意义. 6.布置作业 课本P143练习1-2题，P144习题A组第1-2题. 通过回顾上一课时的学习内容，为探究、学习同类项的化简求值打下坚实的基础. . 通过让学生解决生活中的实际问题，进一步理解合并同类项的概念及法则，培养计算能力，激发学习兴趣. 在求多项式的值时，先化简再代入求值往往可以简化计算. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.
板书设计 同类项的化简求值 概念 1、回顾合并同类项法则 应用 2、例题1、例题2 提纲挈领，重点突出.
教后反思 联系生活实际，激发学生的学习兴趣.通过多媒体为手段辅助教学，引导学生学习教材内容，通过例题的讲解让学生自主总结出同类项化简求值的步骤，使其具有成就感，并采取变式练习的方法提高学习效率. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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