资源简介

回顾与反思
课题 回顾与复习 课型 复习课
教学内容 教材第182-185页的内容
教学目标 1.通过对本章知识内容的梳理和总结,进一步体会方程模型的意义和应用价值. 2.整理和总结将实际问题“数学化”的思维策略,使学生初步建立模型化思想. 3.通过对本章的学习,加深对应用一元一次方程解决实际问题的思考过程的理解和把握,完善学生的认知结构,提高分析问题和解决问题的能力. 4.整理和总结问题中的数量关系,特别是等量关系的分析方法,帮助学生形成良好的问题意识和思维习惯.
教学重难点 教学重点：构建单元知识结构体系,增强数学应用意识和解决问题的能力. 教学难点：将实际问题“数学化”并能通过多种方式解决问题.
教 学 过 程 设计意图
一、知识结构 知识结构图可参考课本182页. 或参考如下： 二、总结与反思 总结与反思可参考课本182页. 三、专题复习 专题一　等式的概念及基本性质 等式的基本性质是列方程和解方程的基础,是本单元知识的基础点.等式的基本性质在中考中经常与后续的知识综合考查. 【例1】利用等式的性质解下列方程. (1)x-5=6; (2)0.3x=45; (3) -y=0.6; (4)y=-2. 解:(1)x - 5=6, 方程两边同时加上5,得x=11. (2)0.3x=45, 方程两边同时除以0.3,得x=150. (3)-y=0.6, 方程两边同时除以-1,得y=-0.6. (4)y=-2, 方程两边同时乘3,得y=-6. 专题二　一元一次方程的有关概念 方程思想是一种重要的数学思想,理解好方程的概念是今后解方程及其相关问题的基础. 【例2】已知5是关于x的方程3x - 2a=7的解,则a的值为　　　　. 【例3】①2x+3y - 1;②1+7=15 - 8+1;③1 - x=x+1;④x+2y=3.其中方程有　　　　. 答案：根据含有未知数的等式叫作方程,可知①不含有等号,②不含有未知数,③④符合条件.故填③④. 专题三　一元一次方程的解法 一元一次方程是初中数学方程与方程组的基础,是中考命题的重点,解一元一次方程一般难度不大,只要牢记解一元一次方程的步骤,就能求出正确的解.一元一次方程的常规解法在解决某些具体问题的时候比较繁琐,若能根据方程的特点灵活运用等式、分数的性质,整体代换的数学思想会给解题带来方便. 【例4】方程2x - 1=3的解是 (　　) A. - 1 B. - 2 C.1 D.2 答案：移项,得2x=3+1,合并同类项,得2x=4,方程两边同除以2,得x=2,所以原方程的解为x=2.故选D. 【例5】解方程=1. 解:去分母,得2(x+1) - (4x - 1)=6, 去括号,得2x+2 - 4x+1=6, 移项,得2x - 4x=6 - 2 - 1, 合并同类项,得 - 2x=3, 方程两边都除以 - 2,得x= - . 专题四　一元一次方程的应用 列一元一次方程解决应用问题的一般步骤:审题;设元;寻找等量关系;列方程;解方程;检验;与实际问题相结合对解进行取舍.方程是一种非常重要的数学模型,涉及求未知量的实际问题和数学问题都可以借助方程来解决.运用方程解决问题的关键是构造出相应的方程,这个过程就是建立方程模型. 列方程解应用题,就是把实际问题抽象为数学问题(列方程),然后通过解决数学问题来解决实际问题.在中考试题中,考查列一元一次方程解决实际问题的题目,多以社会的热点问题为素材. 【例6】根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度. 解:设梅花鹿现在的高度为x m,则长颈鹿现在的高度为(x+4)m. 根据题意,得x+4=3x+1, 解得x=1.5,则x+4=5.5. 即梅花鹿现在的高度为1.5 m,长颈鹿现在的高度为5.5 m. 【例7】如图所示,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需多长时间才能到达B点 解:设蜗牛还需要x分钟到达B点. 则(6+x)×=5,解得x=4. 即蜗牛还需要4分钟到达B点. 【例8】某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为 (　　) A.880元　B.800元　C.720元　D.1080元 答案：设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x - 80)元,依据2月份与1月份的销售总额相同列出方程并解答.设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x - 80)元,依题意得100x=(x - 80)×100×(1+10%),解得x=880.即1月份每辆车售价为880元.故选A. 本章节测试 老师可根据学校测试内容自行安排. 总结反思知识结构，培养学生善于归纳、总结的能力. 通过例题的讲解，让学生巩固所学的新知识.
本章反思 方程是一种非常重要的数学模型，涉及求未知量的实际问题和数学问题都可以借助于方程来解决，运用方程解决问题的关键是构造出相应的方程.因此根据等量关系构造出方程是本章的重点，在实际问题尤其是销售、分段计费、追及方面的相关问题还需要多重视学生能否独立思考，正确设未知数，列出方程. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.

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