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第3课时　截一个几何体
教学过程设计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
课题 第3课时　截一个几何体 授课人
教 学 目 标 1.通过学生的生活体验和参与切截活动,掌握几何体与截面的关系,发展学生的空间观念,激发学生的形象思维. 2.让学生经历观察、猜想、实际操作等教学过程,在动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳中体验探索和创造. 3.引导学生积极参与,在合作交流的过程中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,增强自信,提高学习数学的兴趣.
教学 重点 　　体会截面和几何体的关系.
教学 难点 几何体的截面形状与几何体的关联.
授课 类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 调查数据显示:我国有40%~60%的儿童存在挑食偏食问题.这种不良饮食行为,对少年儿童的健康影响很大.为此,每个家长都想为儿女做出色香味俱全的美食,这就要求家长们除了对材料、火候的掌控之外,还要具有丰富的创造力,在刀工上下功夫.大家看,这里可蕴含着数学知识呢! 如图1-2-66一刀下去,这些物体被切出了什么形状 图1-2-66 学生活动:给出各自实物被切开后对应的形状. 如果我们把黄瓜、火腿等看成一个几何体,把刀面看成一个平面,那么切的过程就是用一个平面截一个几何体的过程,截出的面称为截面. 　　从观察厨房里的食品切面,使学生初步认识截面的含义,体现了数学知识来源于生活,感受研究截面的价值.同时也对挑食的学生进行思想情感教育.
活动 二: 探究 与 应用 【探究】 1.正方体的截面形状 思考:如图1-2-67,用一个平面去截正方体,截面是什么形状 图1-2-67 (1)截面的形状可能是三角形吗 先想一想,再试一试. (2)截面的形状还可能是几边形 处理方式:学生先观察截面的形状,然后动手切准备好的正方体橡皮泥模型,探讨(1)(2)两小问,教师对各组进行指导帮助,鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想,并强调注意安全,学生完成后根据学生的答案归类、分析. 三角形截面: 图1-2-68 补充问题:切掉一个角之后,剩下的这个几何体还有几个顶点 几个面 几条棱呢 　　1.小组合作完成正方体的截面形状,从猜想到实践,培养学生的动脑动手的能力.以展览会的形式来展示结果,全班共享,使课堂气氛更融洽,学生看得更清楚,听得更明白,思考更积极.
(续表)
活动 二: 探究 与 应用 正方形截面: 图1-2-69 长方形截面: 图1-2-70 梯形截面: 图1-2-71 五边形截面: 图1-2-72 六边形截面: 图1-2-73 处理方式:总结分析后,引导学生认识到:平面与正方体的几个面相交,就能得到几条线,所得的截面就是几边形,而正方体只有六个面,所以平面最多与正方体的六个面都相交,所得的截面最多有六条边. 2.其他几何体的截面形状 图1-2-74中的截面分别是什么形状 图1-2-74 处理方式:引导学生观察思考后,说出圆柱、六棱柱、圆锥、球体的截面形状,然后在小组内进行动手操作,让学生感受用平面截立体图形所得到的截面形状,教师巡视指导,观察学生操作后的结果. 　　2.通过对圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体截面的充分想象、实际操作和推理判断,进一步激发学生的思维,丰富学生的数学活动经验,应用规律来解决问题.
活动 二: 探究 与 应用 【应用】 例1　找出下列几何体的截面图形. 图1-2-75 图1-2-76 例2　用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是　　　　边形. 总结强调:用平面去截几何体,即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形.五棱柱有7个面,则平面最多与7个面全部相交,得到7条线所围的图形——七边形.
【拓展提升】 用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是　　　　. 处理方式:学生讨论后得出思路:若截面是三角形,则需要几何体至少有三个平面,或几何体有一个平面,其他的面若是曲面,必须能截出直线.我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥. 变式1　用一个平面截一个几何体,截面形状有圆、三角形,那么这个几何体可能是　　　　. 变式2　用一个平面去截几何体,若截面的形状是圆,你能想象出原来的几何体是什么吗 　　进一步拓展学生的思维,并强化学生对所学的知识的应用.
活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.如图1-2-77是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,截面的形状可能是　　　　.(填序号) 图1-2-77 图1-2-78 　　了解学生对本节课所学知识的掌握情况,发现不足,查漏补缺.
活动 三: 课堂 总结 反思 2.判断题 (1)用一个平面去截一个正方体,截出的面一定是正方形或长方形. (　　) (2)用一个平面去截一个圆柱,截出的面一定是圆. (　　) (3)用一个平面去截圆锥,截出的面一定是三角形. (　　) (4)用一个平面去截一个球,无论如何截,截面都是一个圆.(　　) 3.用一个平面截圆柱,所得的截面　　　　是三角形(填“能”或“不能”). 4.小明过生日时,买了一个圆柱形蛋糕,邀请了6人,有人想考考小明,就说:你能只切三刀,使我们7人都能吃到蛋糕吗 小明稍想片刻就知道怎么切了,聪明的你知道怎么切吗
【板书设计】 第3课时　截一个几何体 1.正方体的截面形状 2.其他几何体的截面形状 　　提纲挈领,重点突出.
【教学反思】 ①[授课流程反思] 通过生活中常见的切食物,让学生直观感受截面的形状.充分调动学生学习的欲望,激发学生的学习兴趣,使学生感受到数学知识与生活密切相关. ②[讲授效果反思] 通过对几何体切截过程的学习,发现从不同角度去截几何体会产生不同的截面形状;用平面去截一个正方体可得的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.进而体会几何体的截面形状与几何体的关联.通过动手操作,更能增强动手动脑能力,提高空间想象力. ③[师生互动反思] 通过学生的自主探究、交流、想象,体会不同几何体的截面的形状,在此基础上,教师利用课件、实物的模型展示进一步强化学生的认识,有效地突破学习的重难点. ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　反思,更进一步提升.

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