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(共28张PPT)
第一章 有理数
2.2.2 有理数的除法（第二课时）
1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算。
2.能运用法则解决实际问题。
　　1．我们目前都学习了哪些运算？
　　加法、减法、乘法、除法．
　　有理数的加、减、乘、除运算，称为有理数的加减乘除混合运算．
2．小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左向右；有括号要先算括号里的，再算括号外的．
括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号．
这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？
例1：计算：(1)); (2) 2.5.
解：(1))
=)
=
=25+
=25
因为有理数除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。
例1：计算：(1)); (2) 2.5.
解： (2) 2.5
=
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
有理数的加减乘除混合运算顺序
1．如无括号应按照__________________的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的．
2．同级运算，按从____向____的顺序计算．
“先乘除，后加减”　　　
左　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
右
例2：计算：
(1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
解：
(1)－8＋4÷(－2)
＝－8＋(－2)
＝－10
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
＝35－(－6)
＝35＋6
＝41
解法一：
=－2
有括号，先算括号里面的
=－1＋(－1)
　　例3：用两种方法计算
=
=(2－3)＋(－1)
除法没有分配律
　　乘法分配律
=－2
解法二：
　　例3：用两种方法计算
=
　　有理数的加减乘除混合运算方法
1．先算乘除，再算加减；
2．同级运算从左向右依次计算；
3．如有括号，先算括号内的；
4．能用运算律的，应利用运算律．
例4：某公司去年1—3月平均每月亏损1.5万元，4—6月平均每月盈利32万元，7—10月平均每月盈利21.7万元，11—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数．由
(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2
＝－4.5＋96＋86.8－4.6
＝173.7
答：这个公司去年全年盈利173.7万元.
你能用计算器计算这个式子吗？
试一试：你会使用计算器计算
(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2吗？
　　如果计算器带符号键 ，
（－）
只需按键
显示结果为
173.7．
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明。
【知识技能类作业】必做题：
1.计算3－2×(－1)等于( )
A.5 B.1 C.－1 D.6
2.计算×(－6)÷(－ )×6－6等于( )
A.－5 B.－36 C.30 D.－6
A
C
【知识技能类作业】必做题：
3.计算：(1)； (2)
解：（1）
．
（2）
【知识技能类作业】必做题：
4.计算
（1）6－(－12)÷(－3) （2） (－48)÷8－(－25)×(－6)
（3）3×(－4)+(－28) ÷7 （4）42×(－)+(－)÷(－0.25)
解：（1）6－(－12)÷(－3)=6－4=2
（2） (－48)÷8－(－25) × (－6)=－6－150=－156
（3）3×(－4)+(－28) ÷7=－12+(－4) =－16
（4）42×(－)+(－) ÷(－0.25)= (－28)+3= －25
【知识技能类作业】选做题：
5.计算：(1)60÷(－15)－6×(－5)；
解：(1)60÷(－15)－6×(－5)
＝－4－(－30)
＝－4＋30
＝26
=10 8
=10
=16
【综合拓展类作业】
6.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是 -1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度为多少 (山脚海拔0米)
解: 依题意得
[5-(-1)]÷0.8×100
=6÷0.8×100
=750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
有理数的加减乘除混合运算
利用计算器进行计算
乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算
直接按照运算顺序计算
根据实际需要进行简便计算
根据实际问题列算式求解
【知识技能类作业】必做题：
1．计算1÷(－)×(－9)的结果是( )
A．1 B．－1 C．81 D．－81
2．下列计算正确的是( )
A．－1÷×＝－1 B．－8×[－(－)]＝2
C．2－2×5＝0 D．－－÷＝－2
C
D
【知识技能类作业】必做题：
3.如图是一个数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为( )
A.5 B.6 C.11 D.12
C
【知识技能类作业】必做题：
4.计算：(1)100÷(－25)+8×(－4)；
解：(1)100÷(－25)+8×(－4)
＝－4+(－32)
＝－4－32
＝－36
=
=
=1
【知识技能类作业】选做题：
小组 第一组 第二组 第三组 第四组
人数 15 13 14 12
小组平均分与全班平均分的差值 4 －3 －2 1
(1)这四个小组的总平均分比全班平均分高还是低？为什么？
(2)根据(1)你能判断第五组的平均分比全班平均分高，还是低？
解：(1)四个小组的总平均分比全班平均分高
∵4×15＋(－3)×13＋(－2)×14＋1×12＝5，且5＞0　
∴这四个小组的总平均分比全班平均分高.
5.某班举行数学知识竞赛，共分5个小组，其中4个小组的成绩如下表所示：
(2)由（1）可知，
前四个小组的总平均分比全班平均分高，
所以第五组的平均分要比全班平均分低.
小组 第一组 第二组 第三组 第四组
人数 15 13 14 12
小组平均分与全班平均分的差值 4 －3 －2 1
(1)这四个小组的总平均分比全班平均分高还是低？为什么？
(2)根据(1)你能判断第五组的平均分比全班平均分高，还是低？
5.某班举行数学知识竞赛，共分5个小组，其中4个小组的成绩如下表所示：
【综合拓展类作业】
6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_______．
158
14
12
m＝12×14－10＝158
8＝2×4－0
22＝4×6－2
44＝6×8－4中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第八课时《2.2.2 有理数的除法（2）》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 有理数的混合运算是本章比较重要的知识，是后续学习含乘方混合运算的重要基础。本节课是在学习了有理数加、减速、乘、除法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，是对前面所学运算的一个小结，也是为有理数的含乘方的混合运算做好铺垫，具有承上启下的作用。
学习者分析 学生在小学已掌握了加减乘除混合运算顺序，并在前面的学习中掌握了有理数加、减、乘、除运算法则，通过类比，可以将其扩充到有理数加减乘除混合运算中。
教学目标 1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算。 2.能运用法则解决实际问题。
教学重点 如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算。
教学难点 如何按有理数的运算顺序，结合运算律进行有理数加、减、乘、除混合运算。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序，能够熟练运算。 2.能运用法则解决实际问题。学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2： 问题1．我们目前都学习了哪些运算？ 答案：加法、减法、乘法、除法． 指出：有理数的加、减、乘、除运算，称为有理数的加减乘除混合运算． 问题2．小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 预设：先乘除，后加减，同级运算从左向右；有括号要先算括号里的，再算括号外的． 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号． 引问：这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？学生活动2： 学生积极回答老师提出的问题活动意图说明： 通过回顾小学加减乘除混合运算，为有理数加减乘除混合运算做好铺垫。环节三：新知讲解教师活动3： 指出：因为有理数除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 例1：计算：(1)); (2) 2.5. 解：(1)) =) = =25+ =25 (2) 2.5 = 指出：有理数的加减乘除混合运算顺序 1．如无括号应按照“先乘除，后加减”的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的． 2．同级运算，按从左向右的顺序计算． 例2：计算： (1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15) 解：(1)－8＋4÷(－2) ＝－8＋(－2) ＝－10 (2)(－7)×(－5)－90÷(－15) ＝35－(－6) ＝35＋6 ＝41 例3：用两种方法计算 解法一： = =－1＋(－1) =－2 解法二： = =(2－3)＋(－1) =－2 归纳：有理数的加减乘除混合运算方法 1．先算乘除，再算加减； 2．同级运算从左向右依次计算； 3．如有括号，先算括号内的； 4．能用运算律的，应利用运算律． 例4：某公司去年1—3月平均每月亏损1.5万元，4—6月平均每月盈利32万元，7—10月平均每月盈利21.7万元，11—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数．由 (－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋96＋86.8－4.6 ＝173.7 答：这个公司去年全年盈利173.7万元. 试一试：你会使用计算器计算 (－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2吗？ 讲解：如果计算器带符号键，只需按键 显示结果为 173.7． 注意：不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明。学生活动3： 学生回忆小学学过的四则混合运算顺序，然后认真思考教师提出的问题，在小组合作探究归纳有理数加减乘除混合运算做法，最后班内交流 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题. 学生认真听老师讲解计算器进行有理数加减乘除混合运算的使用方法 活动意图说明： 通过例题，让学生掌握有理数加减乘除混合运算的顺序和计算方法，提高学生的计算能力，并初步认识利用计算器进行计算。环节四：课堂小结教师活动4： 问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 教师通过学生的回答，进行归纳 学生活动4： 学生积极回顾本节课学习到的知识活动意图说明： 通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系。
板书设计 课题：2.2.2 有理数的除法（第二课时） 一、有理数乘除混合运算 二、有理数加减乘除混合运算 三、利用计算器进行计算教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算3－2×(－1)等于( ) A.5 B.1 C.－1 D.6 答案：A 2.计算×(－6)÷(－ )×6－6等于( ) A.－5 B.－36 C.30 D.－6 答案：C 3.计算：(1)； (2) 解：（1） ． （2） 4.计算 （1）6－(－12)÷(－3) （2） (－48)÷8－(－25)×(－6) （3）3×(－4)+(－28) ÷7 （4）42×(－)+(－)÷(－0.25) 解：（1）6－(－12)÷(－3)=6－4=2 （2） (－48)÷8－(－25) × (－6)=－6－150=－156 （3）3×(－4)+(－28) ÷7=－12+(－4) =－16 （4）42×(－)+(－) ÷(－0.25)= (－28)+3= －25 选做题： 5.计算：(1)60÷(－15)－6×(－5)； 解：(1)60÷(－15)－6×(－5) ＝－4－(－30) ＝－4＋30 ＝26 =10 8 =10 =16 【综合拓展类作业】 6.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是 -1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度为多少 (山脚海拔0米) 解: 依题意得 [5-(-1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．计算1÷(－)×(－9)的结果是( ) A．1 B．－1 C．81 D．－81 答案：C 2．下列计算正确的是( ) A．－1÷×＝－1 B．－8×[－(－)]＝2 C．2－2×5＝0 D．－－÷＝－2 答案：D 3.如图是一个数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为( ) A.5 B.6 C.11 D.12 答案：C 4.计算：(1)100÷(－25)+8×(－4)； 解：(1)100÷(－25)+8×(－4) ＝－4+(－32) ＝－4－32 ＝－36 = = =1 选做题： 5.某班举行数学知识竞赛，共分5个小组，其中4个小组的成绩如下表所示： 小组第一组第二组第三组第四组人数15131412小组平均分与全班平均分的差值4－3－21
(1)这四个小组的总平均分比全班平均分高还是低？为什么？ (2)根据(1)你能判断第五组的平均分比全班平均分高，还是低？ 解：(1)四个小组的总平均分比全班平均分高 ∵4×15＋(－3)×13＋(－2)×14＋1×12＝5，且5＞0 ∴这四个小组的总平均分比全班平均分高. (2)由（1）可知， 前四个小组的总平均分比全班平均分高， 所以第五组的平均分要比全班平均分低. 【综合拓展类作业】 6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是_______． 答案：158
教学反思 学生在小学已经学习了非负有理数的混合运算顺序，在前面的学习中也学习了有理数加、减、乘、除运算的知识与技能基础。因此本节课重在引导学生将混合运算扩展到有理数范围，重在计算的正确步骤和运算律的运用，提高学生的混合运算能力。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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