资源简介

教学设计
教学课题 正数和负数
学科 数学 年级 七年级 时长 1课时
教学背景分析 《1.1正数和负数》是人教版数学七年级上册第一章第一节，是初中数学学习的起始章节。它标志着学生从小学阶段接触的自然数、零和分数扩展到有理数的初步探索，不仅是数系扩展的重要一步，也是学生理解现实世界数量关系、建立数学模型的基础。本节内容教材通过回顾小学自然数、零及分数的产生过程和贴近生活的情境，帮助学生直观感受负数产生的必要性和实际意义，引导学生认识正数、负数和零的概念，理解它们表示具有相反意义的量的作用，从而培养学生的抽象意识、数感和符号意识，为后续学习有理数、代数式、方程等奠定坚实的基础。 七年级学生刚从小学升入初中，对数学概念的理解仍停留在较为直观、具体的层面。他们对正负数的初步认知可能仅限于温度计上的表示，对于更广泛的生活实例及其数学抽象可能存在一定困难。因此，教学时应注重从学生熟悉的生活情境出发，通过直观的演示和丰富的实例，帮助学生逐步建立正负数概念，并引导其进行抽象思维和应用。
教学目标 （1）通过自主阅读教材中的内容和感受贴近生活的情境，了解正数与负数是从实际需要中产生的，直观感受负数产生的必要性，培养学生的数感、抽象能力和符号意识.
（2）结合实际生活情境中的具体数字，理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
（3）会用正数、负数表示实际情境中具有相反意义的量，培养学生的抽象能力和应用意识.
重难点 通过自主阅读教材中的内容和感受贴近生活的情境，了解正数与负数是从实际需要中产生的，直观感受负数产生的必要性，培养学生的数感、抽象能力和符号意识.
教学方式与策略 启发式教学、创设情境法、合作探究法、练习巩固法、自主学习法
教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配
一、情境导入 数学是研究数量关系与空间形式的学科，它肯定离不开数。小学你们学习过哪些数？ 学生回顾小学回答：自然数，0，小数，… 想一想小学你们学习这些数的先后顺序,这些数是怎么产生的？ 学生自主阅读：快速阅读教材第二页节引言及图1.1-1（1分钟），了解数的产生和发展 教师点明关键：数是人们在实际生活和日常生产的需要中产生的，为了满足人们对表达与运算的需求， 从自然数扩充到了分数、小数。这些数够我们用吗？ 生活中我们会遇到这样的情境： （章节引言） 北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度. 如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” 某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元. 该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元” 某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%” 思考：上面的问题都涉及两个量，这两个量有什么共同特征？ 学生回答：相反 用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数. 在小学阶段， 学生对数有了一定的认知， 通过回顾、阅读数的发展史， 引导学生思考体会数发展的意义。 通过生活情境学生直观感受负数产生的必要性，乐于接受新的知识，促进后续的学习。 此处追问是让学生初步感受正数负数能表示具有相反意义的量，为实际应用铺垫。 5分钟
概念生成 概念：像3, 50, 7.8%, 这样大于0的数， 叫作正数； 在正数前面加上符号“-”的数， 叫作负数。 (还可以说成小于0的数， 叫作负数)其中符号“-”是负号，读作：“负”，正数前面的符号“+”是正号，读作“正”，正号可以省略不写。 “0既不是正数， 也不是负数” 说一说，辨一辨： 请同学们举一个具体学过的数，大家判断它是正数还是负数？ 学生举例：100%，5，，-1.5， -，-，… 教师板书：正数：… 负数：… 0 根据以上过程小组思考讨论交流以下问题： 1、区分正数和负数的关键是什么？ 2、“不是正数的数一定的负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 3、“整数就是正数”？这种说法对吗？为什么？分数就是正数呢？ 归纳：学习了负数，我们的数系得到了扩充，分数包含正分数和负分数，整数包含负整数和正整数、0，小数包含正小数和负小数。我们可以将所有学过的数分为正数、0、负数。 负数的产生推动了数学进步和生活生产，是数学史上灿烂的篇章，我国是最早认识和使用负数的国家，在我国古代数学著作《九章算术》中用算筹记数，并提出用正数负数概念表示家旭买卖，卖出和买入本别记为负和正。 学生根据情境理解负数的概念，区分数的分类。 通过全班交流学习初步对数进行分类，感受数的扩充，进一步理解负数的概念，从而引出负分数，负整数等概念，为有理数的学习奠定基础。 通过小组交流讨论，不仅可以解放教师，激发学生学习兴趣，还培养了学生的合作交流能力，这是我们学习中不断养成的必备能力。 了解中国古代数学发展与成就，提升民族自豪感。同时，进一步感受负数来源于生活且服务与生活。 12分钟
实际应用 “数学来源于生活又服务于生活！”正数负数不仅可以表示买入和卖出，还能表示更多具有相反意义的量，例如： 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一箱橘子的标准质量为2.5kg. 如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示 (2)50g, —27g各表示什么意思 追问： 1.50g, —27g各表示橘子有多重？ 这里的0表示什么含义？ 0不只能表示“没有”，还可以表示一个标准。 观看微视频：《0的意义》 学生回答：0可以表示没有，也是正数和负数的分界，还可以是一个确定的基准。 你还能举例说一说生活中用正数和负数表示具有相反意义的量。 学生回答：微信账单、电梯楼层、增长值、水位变化、球赛积分… 大家这么快就学会了用正数和负数表示具有相反意义的量，尝试用正负数表示下列问题： 例2 (1) 一个月内, 李明体重增加1.2k g, 张华体重减少0.5kg , 刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%, B品牌增长4%, C品牌增长1%, D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 学生回答，教师及时引导与纠错，同时再次问一问0的含义，及增长率-2%的含义。 通过生活情境进一步体会负数来源于生活且服务与生活，理解负数的意义，会用正数和负数表示具有相反意义的量。 追问的目的是让学生感受0是正数和负数的分界，它的含义不仅可以表示没有，也可以表示一个基准等。 课堂中穿插视频让学生理解0的意义，生动有趣。让学生观察生活，深入理解负数的含义，培养学生的抽象能力和应用意识。 例2的给出进一步帮助学生通过实际情境理解正数和负数的含义，会用它们表示具有相反意义的量，以及0的含义。 此处为后面学生选择基准点做提示和铺垫。 15分钟
课堂巩固 基础练习：四星小组独立完成，互相批改交流讲解。 请指出下列个数中的正数、负数： 5, 57,0,0.56, 3, 25.8,125, 0.0001,+2, 600. 2.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作 那么水位下降3 m时，水位变化记作__m，水位不升不降时，水位变化记作 ____m. 3.一袋面粉的标准质量是10kg, 如果比标准质量多0.1 kg记作+0.1kg, 那么—0.1kg, 0kg, +0.5 kg分别表示什么 4.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作___， 乙商品降价5%可以记作____. 能力提升：全班独立思考，个别讲评。 1.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为 地. 2.零上 15℃,表示为15℃, 比0℃低4℃的温度是 . 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是 . 拓展思维： 1. 写出比0小4的数, 比4小2的数, 比-4小2的数. 2. “甲比乙大-3岁”表示的意义是 . 四、课堂小结及作业布置 今天你有什么收获？请讲一讲 今天我们在小学数的基础上将数扩充到了负数，进而有了比0小的数，我们所有学过的数统称为有理数，你还想学习什么？ 作业布置： 基础作业：完成同步练习册《能力测评与评价》1.1正数和负数，AB生全做，CD生完成夯实基础，其余选做。 拓展阅读：自主阅读教材第6页“阅读与思考”了解用正数和负数表示允许误差 通过练习，巩固表示具有相反意义的量，能准确区分正数和负数。进一步用实际情境理解正负数和0的意义，培养学生抽象能力和应用意识。评价学生课堂学习效果。 练习梯度分为3个，让不同学生有不同的发展。基础练习达到基本目标。能力提升和拓展思维是学有余力学生需要的，提升数学思维，为后面有理数学习铺垫，初步感受有理数的大小。 梳理本节课知识和思想方法。 通过小学学习数的经验，让学生感受数的研究内容有分类、比较大小和运算。 分层布置作业目的是根据不同的学生能力训练巩固，让学生得到不同的发展。 5分钟 3分钟
板书设计 1.1正数和负数 概念 正数：… 负数：… 正数和负数分界 2.0的含义 没有 0既不是正数也不是负数。 确定的一个基准点 3.用正数和负数表示相反意义的量。
教学特色与反思 本次教学我通过大量的生活化实例让学生感受“数学来源于生活，应用于生活”。首先，因为实际生活和生产数不够用产生了新的数--负数，让学生感受到数学并不是抽象无用的而是实际生活真实存在的，直观感受负数产生的必要性，有效激发了学生的学习兴趣。接着，为了进一步理解正数和负数，又引用书本例题，感受负数的产生造福了社会，简化表示方法便于传播理解。紧接着，实际应用中让学生举例再次感受数学的应用性，通过学习抽象生活中的正数和负数，培养抽象能力和应用意识。最后，课堂检测多以生活中的情境来练习，再次体会数学的应用价值。 另外，本节课我采取多样的教学方式如启发式、借助多媒体教学、自主学习等帮助学生理解，例如数的产生和发展让学生在已有学习经历的基础上阅读书本，培养自学能力，同时让学生调整状态投入学习。在理解“0的含义”时，为了解决时间紧和学生疲劳状态，我通过AI技术制作了短视频“0的含义”帮助学生理解。 以核心素养为导向的教学告诉我们数学知识的传授不应仅停留在概念讲解和公式记忆上，而应更多地关注知识的抽象、形成、应用过程和学生的品格、关键能力发展。本节课是初中第一节课，在许多预设上面过于乐观，没有充分了解学生的实际情况，个别情境可能对于学生来讲比较陌生，所以教学中要及时获取学生学情灵活调整思路。另外，在备课进行教学设计时 我虽然已教过三轮，但是对于教材还是不够熟练，说明对教材应用不好，个人素养有待提高。选择这节课时，感觉很简单，但是备课时发现教材内容有3面半，怎样用好教材又能将知识简单化是我们平时经常遇到的难题。我觉得处理好上面的问题，就需要教师扎实的教学功底和数学学科素养，这就需要我们不断深入钻研，理解数学本质。对于数学文化、数学史，作为教师的我了解的比较少，亟需不断学习和积累，课程改革对教师的要求也在不断提高，我们要做不断学习的教师。

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