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第5课时 三角形的内角和
教学内容:
人教版四年级下册教科书页65例6
教学目标：
1.通过量、剪、拼等活动,发现并验证三角形的内角和是180°。
2.在学生动手获取知识的过程中,渗透“转化”的数学思想,培养学生的创新意识、实践能力和运用新知识解决问题的能力。
3.在探究过程中积累数学活动经验,激发学习数学的兴趣。
教学重点：
探索和发现“三角形的内角和是180°”。
教学难点：
对不同探索方法进行指导，学生能灵活应用发现的规律。
教学准备：
课件，量角器，三角形纸片。
教学过程：
一、谈话激趣，设疑导入
1.揭示“内角”和“内角和”的概念。
画一个三角形，提问：这是什么图形？它有什么特征？
(这是三角形，有三条边、三个角。)
问：三角形的三个角,为了表达方便,分别用∠1、∠2、∠3来表示，这三个角称为三角形的内角。你们知道这三个内角相加的和等于多少度吗 猜猜看。
【设计意图】明确三角形“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究新知识的前提。让学生大胆地“猜一猜”,激发学生探究数学的兴趣。
2.揭示课题。
大家猜得对不对呢？我们需要验证一下，这也是我们今天要研究的内容——三角形的内角和。
（板书课题：三角形的内角和）
二、合作交流，探究新知识
1.探究直角三角形的内角和。
（1）同学们,图形之间都是有联系的,这儿有两个大家都很熟悉的图形。你知道正方形和长方形的内角和分别是多少度吗 你是怎样算出来的呢
（学生已经知道长方形和正方形都有四个内角，且每个内角都是直角，很快会得出:90°×4=360°）
（2）课件演示，学生观察。
把正方形、长方形纸片分别沿着对角线剪开,分别得到两个完全一样的直角三角形。提问:这两个直角三角形的内角和又是多少度呢
(两个完全相同的直角三角形的内角和等于360°,一个直角三角形的内角和等于360°÷2＝180°。)
（3）小结:我们通过正方形和长方形的内角和推导出直角三角形的内角和是180°。
【设计意图】从学生熟悉的长方形、正方形抽象出特殊的直角三角形,探讨得出直角三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是都是180°,过渡自然且有吸引力,没有给学生造成任何突兀的感觉。
2.探究任意三角形的内角和。
(1)小组合作探究。
师：同学们,我们现在已经明确地知道直角三角形的内角和就是180°。那是不是任意三角形的内角和都是180°呢 请同学们小组合作，选一种喜欢的三角形，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪个组的方法多而且富有新意。
（2）全班汇报交流。
师：谁愿意给大家介绍一下,你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的呢
生：我们小组的方法是用量角器测量出三角形的三个内角的度数,求出内角和大约是180°。
师：测量是一种好方法，但是测量的时候难免产生误差，导致测量结果不同，不够精确。谁还有不同的方法
生：还可以用剪拼的方法。
（是怎样剪拼的呢 把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角。）
还可以折：将三角形的三个角折成一个平角。
也可以转化成两个直角三角形：把三角形沿着一条高剪开,变成两个直角三角形。直角三角形中,第一个直角三角形的两个锐角的和是90°,第二个直角三角形的两个锐角的和也是90°,合起来就是180°,刚好是原来三角形的内角和。所以三角形的内角和是180°。
（3）师小结：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理的方法得出,不止直角三角形的内角和是180°，而是任意三角形的内角和都是180°。（板书：任意三角形的内角和都是180°。）
【设计意图】“动手实践、自主探索”是学习数学的重要方式,也是尝试探究学习的主要方法。学习过程中把学生推到主动学习的位置,让他们利用已有的知识经验尝试解决问题,获得新的体验和感受。尽管有时他们的理解是片面的、不完整的,但在与同学的互动中,在教师的点拨启发下，数学模型的建构将不断完善。学生也会在思维的碰撞中,主动地思考、验证、推断,发散思维和创新意识就会逐渐培养起来。
三、巩固运用，解决问题
1.教科书P65“做一做”第1题和P67“练习十六”第1题。
（1）学生独立思考后尝试解决，指名学生板演。
（2）全班交流订正。
2.教科书P65“做一做”第2题。
(1)原来三角形的内角和是多少度
(2)分成两个小三角形后,每个小三角形的内角和又分别是多少度 【设计意图】新知识再现,直接应用新知识求三角形未知角的度数，同时让学生体会三角形的内角和不会因为三角形的大小、形状变化而改变。
3.教科书P67“练习十六”第2题。
【设计意图】将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和等腰三角形、等边三角形、直角三角形等图形特征求三角形内角的度数，既巩固了特殊三角形的特征，又增强了三角形内角和性质的运用。
4.教科书P67“练习十六”第3题。
（1）引导学生思考：要求顶角必须要先求什么。
（2）学生独立思考后尝试解决，全班交流。
【设计意图】本题是和日常生活联系比较紧密的题目,借助等腰三角形的性质和三角形内角和求出顶角的度数,既可激发学生的兴趣,又能让学生体会数学的应用价值。
四、课堂小结，深化认识
师：谈谈这节课你有哪些收获。
五、板书设计
三角形的内角和
任意三角形的内角和都是180°。
六、作业布置：
课本67页第3题

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