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第四单元可能性
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
分数乘法
一、选择题
1．五⑴班为庆祝“十九大”顺利闭幕举行了一场联谊活动，活动有讲故事、唱歌和跳舞．其中，讲故事、唱歌和跳舞分别有7、2和4签，抽中（ ）的可能性小．
A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞
2．口袋里装着质量、大小相同的小球．红球有8个，黄球有5个，只要（ ），就可以使摸出黄色球和红色球的可能性相等．
A．拿出8个红色球 B．加入8个黄色球
C．拿出3个红色球 D．加入5个黄色球
3．一个口袋里装有5个红球，3个白球，1个黄球。摸到红球的可能性（ ）摸到白球的可能性。
A．大于 B．小于 C．等于
4．把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，有（ ）个面涂了蓝色。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．盒子里有5个黑色球和5个白色球，除颜色外，球的大小、质地完全相同。天天和乐乐进行摸球游戏，从盒子里一次摸出两个球，摸出同色球算天天赢，摸出不同色的球算乐乐赢。（ ）赢的可能性大。
A．天天赢的可能大 B．乐乐赢的可能大 C．可能性一样大
6．王军抛一枚硬币5次，都是反面朝上，那么王军第6次抛硬币（ ）。
A．反面朝上 B．正面朝上 C．可能正面朝上，也可能反面朝上
二、填空题
7．如图袋子里有6个黑球和4个白球。
(1)从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大。
(2)如果要使摸到白球的可能性大，至少要往袋子里再放入( )个白球。
8．一个正方体的表面有红、黄、绿三种颜色（6个面都有颜色），将这个正方体任意掷一次，红色面朝上的可能性最大，黄色和绿色的可能性相同且最小，那么，有( )个面涂了红色。
9．盒子里有5个蓝球，3个红球，1个白球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
10．给涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色朝上的可能性比红色大，红色可以涂( )面，蓝色可以涂( )面。
11．抛掷一颗各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，抛掷出大于4的可能性比小于4的可能性( )（填“大”或“小”）。
12．小亮抛一个正方体骰子（六个面上的点数分别为1～6），抛出的点数有( )种可能；抛出单数的可能性和抛出双数的可能性相比，结果( )（填“相等”或“不相等”）。
13．粉笔盒里有6支白粉笔，3支红粉笔和2支黄粉笔，闭上眼睛，随意拿一支，拿到( )粉笔的可能性最大，拿到( )粉笔的可能性最小。
14．一个盒子里装有3个红球，5个黄球，它的形状大小都相同，从中摸出1个球，可能有( )种结果，摸出( )的可能性较大，如果摸出2个球，可能有( )种结果。
15．小石在口袋中放有大小、形状都相同的6个黑球、4个红球和2个白球，从里面任意摸一次，一次只摸一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
三、判断题
16．夏季太阳从东边升起，冬季太阳从西边升起。( )
17．两个因数的积可能小于其中的一个因数。( )。
18．盒子里有8枚红棋和1枚黄棋，任意摸1枚，一定能摸到红棋。( )
19．一个袋子里有5个红球和2个白球，任意摸一次，一定能摸到红球。( )
20．转动左边的转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的可能性最大． ( )
四、作图题
21．利用空白转盘设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性是停在黄色区域的2倍。
五、解答题
22．玩扑克．
(1)有黑桃、红桃、梅花、方片4张“K”，玲玲任意摸一张，摸出的这张牌的花色有几种可能？可能性各有多大？
(2)有红桃“A”到“K”13张，任意摸一张，有几种可能性？可能性各是多少？
23．有4张卡片，倒扣在桌面上，顺序打乱，背面看不出区别。小红和晓东一起从中各抽1张。抽到的2张卡片之和是单数时小红赢，和是双数时晓东赢。这个游戏公平吗？为什么？
24．从0、1、2、3、6五张数字卡片中任意抽出两张，这两张卡片的数字之积是几的可能性最大？
姐姐和弟弟玩掷骰子的游戏，规则如下：用两个骰子同时掷，每人只掷1次，两人掷到的点数和为6或7算姐姐赢，点数和为8或9算弟弟赢。请你分析一下谁赢的可能性大，为什么？
在一个正方体的6个面上,都涂上一种颜色,要使掷出蓝色的可能性比红色的可能性大,红色的可能性比黄色的可能性大．每种颜色各涂几面
27．有6张卡片，在每张卡片上分别写上“5”，“7”，“9”中的一个数字。从中摸一张，要使摸到数字“5”的可能性最大，“7”的可能性最小，应该怎样填写数字？请你写一写。
28．转动转盘。
指针停在哪个颜色区域的可能性大？停在哪个颜色区域的可能性小？
29．联欢会上，大家要抽签表演节目。请你根据要求在下面的10张签上写出表演的内容（填序号）。
（1）不可能抽出①唱歌、②跳舞、③讲故事以外的内容
（2）抽到讲故事的可能性最小。
（3）抽到唱歌的可能性最大。
30．一批奖券，号码是001～125。
（1）中二等奖的可能性是多少？
（2）中三等奖的可能性是多少？
奖别 号码
一等奖 末两位是25
二等奖 末一位是0
三等奖 末一位是2
31．袋子里装有3个白球、6个红球、3个黑球，每个球除颜色以外均相同。从袋中任取一个球，一共有多少种不同的可能？是否有摸到可能性相等的球？
32．笑笑把下面的四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，会得到多少个不同的和？（把可能出现的结果一一列举出来）
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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参考答案：
1．B
【分析】数量越多，可能性越大，反之越小
【详解】2<4<7.唱歌签数最少，可能性最小
故答案为B
【点睛】本题考查可能性的大小，其中所占签数的多少是决定可能性大小的关键
2．C
【详解】8﹣5＝3（个）
只要拿出3个红色球，或放入3个黄色球，就可以使摸出黄色球和红色球的可能性相等．
故选C．
3．A
【分析】根据可能性大小计算公式计算比较即可。
【详解】红球可能性：5÷（5＋3＋1）＝
白球的可能性：3÷（5＋3＋1）＝＝
＞
故答案为：A
【点睛】本题主要考查可能性大小的判断，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
4．D
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大。因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使蓝色朝上的可能性最大，则涂蓝色的面要最多，据此解答。
【详解】正方体共有6个面，使涂黄色和红色的面最少，即各涂1个面，剩下的面都涂蓝色，这样涂蓝色的面最多，蓝色有4个面，此时任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大。
故答案为：D
【点睛】事件发生的可能性大小与事物的数量多少有关。
5．B
【分析】列出所有可能的情况，进行比较，同色球的情况多，天天赢的可能性大，不同色的情况多，则乐乐赢的可能性大，据此分析。
【详解】5个黑色球和5个白色球，一共是10个球，从盒子里一次摸出两个球，共9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（种）组合，其中摸出同色球的情况：两黑、两白，共有20种组合，摸出不同色球的情况有：45－20＝25（种），25＞20，即摸出不同色的情况大于摸出同色的情况，所以乐乐赢的可能大。
故答案为：B
6．C
【分析】一枚硬币有正反两面，每次抛硬币时，可能正面朝上，也可能反面朝上。据此解答即可。
【详解】王军第6次抛硬币可能正面朝上，也可能反面朝上。
故答案为：C。
【点睛】每次抛硬币都是单独的实验，得到的结果与前几次得到的结果无关。
7．(1)黑
(2)3
【分析】（1）可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小；
（2）如果要使摸到白球的可能性大，则应使白球的数量多于黑球的数量。
【详解】（1）6＞4
则从中任意摸出1个球，摸到黑球的可能性大。
（2）6－4＋1
＝2＋1
＝3（个）
则如果要使摸到白球的可能性大，至少要往袋子里再放入3个白球。
8．4
【分析】根据可能性的知识可得，相同颜色的面越多，则出现的概率越大，相同颜色的面越少，出现的概率越小，据此即可解答。
【详解】已知正方体一共6个面，要使黄色和绿色的可能性相同且最小，那么黄色和绿色只能出现1次，即黄色一个面，绿色一个面，还剩下6－2＝4个面，要使红色的可能性最大，则这四个面都是红色，故有4个面涂上了红色。
【点睛】此题考查可能性的大小，要使红色出现的概率越大，则红色的面要尽可能的多。
9． 蓝 白
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里蓝球、红球、白球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。
【详解】5＞3＞1
蓝球的数量最多，白球的数量最少；
所以摸出蓝球的可能性最大，摸出白球的可能性最小。
10． 1 5
【分析】要使掷出蓝色朝上的可能性比红色大，蓝色的面要比红色的面多，据此解答即可。
【详解】由分析可得：要使掷出蓝色朝上的可能性比红色大，红色涂1个面，蓝色涂5个面。（答案不唯一）
【点睛】根据可能性的大小，直接判断涂色面的多少，据此解答即可。
11．小
【分析】大于4的数字有5、6两个数字，小于4的数字有1、2、3三个数字，再根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则出现的可能性就大，反之就小。
【详解】由分析可知：
大于4的数字有5、6两个数字，小于4的数字有1、2、3三个数字。
2＜3
则抛掷出大于4的可能性比小于4的可能性小。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
12． 6 相等
【分析】根据题意六个面上的点数分别为1～6，抛出1~6的点数的可能性都有，所以抛出的点数有6种可能；
因为共六个面，其中单数有“1、3、5”三个点数，双数有“2、4、6”三个点数，3＝3，所以抛出单数的可能性和抛出双数的可能性相等。
【详解】小亮抛一个正方体骰子（六个面上的点数分别为1～6），抛出的点数有6种可能；抛出单数的可能性和抛出双数的可能性相比，结果相等。
【点睛】本题主要考查了学生对可能性知识的掌握情况。
13． 白 黄
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答即可。
【详解】白粉笔支数＞红粉笔支数＞黄粉笔支数，所以拿到白粉笔的可能性最大，拿到黄粉笔的可能性最小。
【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
14． 2/两 黄 3/三
【分析】盒子里有几种颜色的球，摸出一个球就可能有几种结果；根据题意，首先比较红球和白球的数量，数量多的摸出的可能性大，数量少的摸出的可能性小；再运用列举法找出可能出现两个球的颜色有多少种情况即可求解。
【详解】由分析可得：盒子里有2种颜色的球，所以从中摸出1个球，可能有2种结果；
3＜5
黄球的数量比红球的数量多，所以摸出黄球的可能性较大；
任意摸两个球，可能是：2个红球、1红l黄、2个黄球，则如果任意摸出2个球，可能出现的情况有3种。
15． 黑 白
【解析】略
16．×
【分析】太阳每天一定从东边升起，西边落下，属于确定事件中的必然事件。
【详解】夏季太阳从东边升起，冬季太阳从东边升起。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】结合生活经验即可判断此类题。
17．√
【分析】对事件发生的可能性，在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
可以根据“0乘任何数都得0”、“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，举例说明。
【详解】如：0×3＝0，0＜3；
1×0.2＝0.2，0.2＜1；
2×2＝4，4＞2；
所以两个因数的积可能小于其中的一个因数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查事件发生的可能性，举例说明更直观。
18．×
【分析】已知盒子里有红棋和黄棋，所以可能摸到红棋或者黄棋；据此解答。
【详解】盒子里有8枚红棋和1枚黄棋，任意摸1枚，不一定能摸到红棋。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了可能性，根据颜色的种类来确定可能出现的情况。
19．×
【分析】根据袋子里球的颜色种类确定任意摸出球的可能，袋子有红球，也有白球，所以有可能摸出红球，也有可能摸出白球。
【详解】一个袋子里有5个红球和2个白球，任意摸一次，可能摸出红球，也可能摸出白球。
故答案为：×
【点睛】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定。
20．×
【详解】指针指向红色、蓝色、黄色区域的可能性都一样的，原题说法错误．
故答案为×．
21．见详解
【分析】把此转盘平均分成6份，使指针停在红色区域的可能性是停在黄色区域的2倍，只要使黄色区域的面积占其中的2份，红色区域的面积占其中的4份即可。
【详解】见下图：
【点睛】解决此题只要使黄色区域的面积占其中的2份，红色区域的面积占其中的4份即可。
22．(1)4种 可能性都是
(2)13种 可能性都是
【详解】略
23．不公平，出现单数和双数的可能性不一样
【分析】2张卡片之和是单数的情况有1和2，1和4，2和3，3和4这四种情况；2张卡片之和是单数的情况有1和3，2和4这两种情况，所以出现单数和双数的可能性不一样，所以这个游戏不公平，根据此解答即可。
【详解】解：抽到1和2，1和4，2和3，3和4这四种情况是单数；
抽到1和3，2和4这两种情况是双数；所以出现单数和双数的可能性不一样；所以这个游戏不公平。
【点睛】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同，规则公平，否则，规则不公平。
24．两数之积是0的可能性最大
【分析】抽到任何一张的可能性都是相同的，但是0与任何数相乘都得0，由于里面有0，所以积是0的可能性最大。
【详解】0×1＝0，0×2＝0，0×3＝0，0×6＝0
1×2＝2，1×3＝3，1×6＝6
2×3＝6，2×6＝12，
3×6＝18
共有10种结果，0的可能性最大。
答：两数之积是0的可能性最大。
【点睛】关键是按一定顺序和规律，找出所有可能出现的结果。
25．姐姐
【分析】可能性的大小由出现结果数量的多少来决定，找到两人掷到的点数为6或7的所有情况、两人掷到的点数为8或9的所有情况，再比较，最后判断谁赢的可能性大。
【详解】1＋5＝6　5＋1＝6　2＋4＝6　4＋2＝6
3＋3＝6（共5种情况）
1＋6＝7　6＋1＝7　2＋5＝7　5＋2＝7
3＋4＝7　4＋3＝7（共6种情况）
2＋6＝8　6＋2＝8　3＋5＝8　5＋3＝8
4＋4＝8（共5种情况）
3＋6＝9　6＋3＝9　4＋5＝9　5＋4＝9（共4种情况）
5＋6＝11（种）　5＋4＝9（种）　11＞9
答：姐姐赢的可能性大。
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小由出现结果数量的多少来决定。
26．蓝色3个面　红色2个面　黄色1个面
【解析】略
27．5写3个，9写2个，7写1个
【分析】哪个数字的卡片数量最少，摸到的可能性就最小；哪个数字的卡片数量最多，摸到的可能性就最大，据此解答。
【详解】
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
28．见详解
【分析】首先观察转盘图可得：黄色区域占7份，面积最大，白色区域占1份，面积最小，继而可求得答案。
【详解】因为黄色区域占7份，面积最大，白色区域占1份，面积最小，
所以转动转盘待停止后，指针停在黄颜色区域的可能性大，停在白颜色区域的可能性小。
【点睛】解决本题的关键在于明确事件发生的可能性与相应事件的数量有关系，数量越多，该事件发生的可能性越大；数量越小，该事件发生的可能性越小。
29．（答案不唯一）
【分析】（1）说明只有唱歌、跳舞、讲故事三个节目。
（2）总共十张标签，要使讲故事的可能性最小，讲故事的标签只能写1张或2张。
（3）唱歌的可能性最大，剩下的还有跳舞和唱歌，要使唱歌的可能性最大，只需要在剩下的标签里，唱歌的标签比跳舞的标签多即可满足题意。（答案不唯一）
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】解题的关键是根据可能性的大小与数量有关，把可能性最小的表示出来，再通过分析唱歌和跳舞的可能性大小，得出最终的结果。
30．（1）（2）
【详解】（1）一共有125个数，能中二等奖的数字有：10、20…90、100、110、120，一共有12个。符合二等奖的数字个数除以总数，就是获得二等奖的可能性：12÷125＝。
（2）一共有125个数，能中三等奖的数字有：2、12、22、32…92、102、112、122，一共有13个。符合三等奖的数字个数除以总数，就是获得三等奖的可能性：13÷125＝。
31．3种；有
【分析】从袋中任取一个球，袋子里有几种颜色的球，就有几种不同的可能，哪种颜色的球多，摸到那种颜色的球的可能性就大，否则就小，如果两种颜色的球的个数相同，那么摸到这两种颜色球的可能性相等；据此即可解答。
【详解】袋子中有白球、红球和黑球一共3种不同颜色的球，所以从袋中任取一个球，一共有3种不同的可能；白球和黑球的个数相同，所以摸到白球和黑球的可能性相等。
32．5个
【分析】从中任意摸出两张，然后把扑克牌上的数相加，两两搭配求和即可。
【详解】2＋3＝5；2＋4＝6；2＋5＝7；3＋4＝7；3＋5＝8；4＋5＝9
得到5个不同的和：5、6、7、8、9。
答：会得到5个不同的和。
【点睛】解决此类问题的关键是搭配时按顺序排列，避免重复。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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