资源简介

《除数是整十数的口算和笔算》关键课例教学设计
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册 第71页例1，第73页例1，例2及相关内容。
【教材分析】
《除数是两位数的除法》是小学学习整数除法的最后一个单元，它是在二年级下册《表内除法》、三年级上册《有余数除法》和三年级下册《除数是一位数的 除法》的基础上学习的，同时它又是五年级将要学习的小数除法的基础。在之前的学习中，学生已经掌握了除法的基本方法，如除的顺序，商的书写位置，余数必须比除数小等。
教材中将除数是整十数的的口算和笔算是按2个课时进行教学的。第一课时教学“除数是整十数的口算”，“例1”是几十除以几十的口算除法，“例2”是几百几十除以几十的口算和估算。第二课时教学“除数是整十数的笔算”，“例1”是两位数除以几整十数的笔算，“例2”是三位数除以整十数的笔算。从课时内容量来看，第一课时教学内容量相对很少，一节课时间教学绰绰有余。第二课时的内容也略显少。
【学情分析】
学生已经学习了除数是一位数的除法，掌握了除法计算的笔算方法和基本的试商方法，为本节课的学习打下了知识基础。通过前面的学习，学生已经具备了用观察、归纳、迁移、类推、合作，探究等方法学习知识的认知体验，在教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导学生从除数是一位数的除法计算中迁移、类推到除数是整十数的口算和笔算除法中，培养他们自主学习的能力。由于小学四年级的学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学生之间存在个体差异，让每个孩子都能理解算理，既可以借助教材进行自主学习，也可以借助直观学具帮助学生理解算理，再通在计算中进行思考与交流等数学活动，让孩子从感性上升到理性认识，逐步构建除数是整十数的口算和笔算除法的计算方法。
【设计思路】
基于上述教材分析和学情分析，本课教学的设计思路如下：
1.整合“除数是整十数”的口算和笔算。
我们把“除数是整十数”的口算和笔算加以整合，这样的整合，我们认为有两大作用。
一是提高课堂教学效率。因为从教材的教学内容安排看，教材把“除数是整十数”的口算和笔算各作为一课时，那样第一课时的“除数是整十数”的口算就显得教学内容较少，从学情来看，这些内容几乎半节课可以完成教学。所以把“除数是整十数”的口算和笔算整合为一课时，极大地提高了教学效率。
二是促进口算和笔算融合。口算除法是笔算除法的基础，通过口算除法算理的学习迁移到笔算方法的探究。通过解决商的书写位置，除的顺序，基本的试商方法，帮助理解笔算的算理。同时，笔算除法也促进口算除法的理解和掌握。
2.在情景中感悟“除数是整十数”的算理和算法。
把计算教学置于现实情景中，把计算方法的探讨和实际问题的解决融为一体，促进学生主动地参与学习活动，经历算理的感悟和算法的形成过程，还数学以本来面目，这正是促进学生发展所需要的数学。为此，我们创设“文澜秋季运动会筹备购物”为主题情景，本课“子情景”是“文具盒单价20元，80元可以买多少个文具盒？”，以此作为除数是整十数的口算和笔算教学素材。通过8张十元的人民币，理解80里面有4个20的算理和算法。
【教学目标】
1.理解和掌握除数是整十数的（商一位数）的口算方法，能正确进行口算。
2.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法，理解“除数是整十数的笔算除法”的算理，能正确地进行笔算。
3.使学生经历探究过程，运用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重难点】
教学重点：掌握除数是整十数的（商一位数）的口算和笔算方法。
教学难点：正确理解算理，确定商的位置。
【教学准备】
课件、学习单等
【教学过程】
（一）创设情境，提出问题
师：一年一度文澜秋季运动会马上就要开始了，陈老师准备去大润发超市为我们班的运动员们采购小奖品 ，你们想和老师一起去吗？
出示课件:
师：你在超市里看到了哪些数学信息？
师:同学们,我们到超市干什么来了
生:买小奖品。
师:怎么没有同学关心老师带了多少钱呢
生:老师,您带了多少钱
师:老师带了80元。你能根据这些信息提出一个数学问题吗？
预设：生1:80元可以买多少支钢笔
生2:80元可以买多少个文具盒
生3:80元可以买多少个书包
生4:80元可以买多少个计算器
【设计意图：直接从学生的生活经验入手，既借助了这一宝贵的教学资源，又使学生感受到数学知识与生活实际的密切联系；采用学生自己提问的方式提出问题，不但锻炼了学生自己有价值的数学问题的能力 而且提升了学生参与活动的兴趣。】
（二）合作交流，探究新知
1．探究口算方法
师：下面我们从同学们提出的问题中，选择一个来进行解决
课件出示：问题：80元可以买多少个文具盒
师:我们可以怎样列式的
根据学生口答教师板书：80÷20＝
师：为什么用除法计算？
预设：（1）平均分
（2）80里有几个20？
师：你们的口算结果是多少？先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。
(教师参与学生活动)
学生汇报自己的解答方法,并说出理由。教师简单记录
预设
（1）因为80里面有 4 个 20，所以 80÷20=4。
（2）因为4×20=80,所以 80÷20=4.
（3）因为8÷2=4，所以 80÷20=4
（4）我是用80连续减20的方法,即买1个剩 60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。
……师：这几种思考方法都很好!
【设计意图：在学生的汇报中,将思维的过程一一呈现出来,通过多样化的算法,体现学生解决问的不同策略，感受各种知识在解决问题过程中的运用】
针对第3种预设
师：他想把两位数转化成一位数，这样新知识就变成了以前学过的旧知识了，想法非常好！
师：“8”是什么？“2”是什么？
生： 80元就是8个十元，20元就是2个十元，这样就可以把80÷20变成8÷2了。
师：你现在能说清楚80÷20为什么等于4了吗？
师：下面咱们一起来练一练吧！
出示练习课件：
师：谈谈在口算中的感受
（被除数和除数同时去掉末尾相同个数的0，用表内除法计算比较简便）
师：你能说说60÷20你是怎么口算的吗？和你的同桌相互说一说。
同桌交流算理
小结：60÷20时可以由乘法20×3＝60，想到60÷20＝3；也可以根据6÷2＝3，想到 60÷20＝3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。
【设计意图：帮助学生进一步加深理解算理，巩固学生的口算方法，提高口算的能力，为商不变性质学习孕伏渗透。】
2.笔算除法
师：刚才我们已经用自己的方法进行了口算练习，真不错！观察这些题和我们以前学习过的除法有什么不同呢？（课件展示第二列）
（除数是整十数的除法）
师：对了，这就是我们所学习的“除数是整十数的除法口算”（板书：课题）
这一类题目以及后面我们将学习的除法计算不仅能用口算还可以用竖式来笔算呢。 （补充课题：笔算）
2.自主探索，明白算理
师: 那你们会用竖式计算80÷20吗
试着在本子上写一写吧！
（学生自主列竖式计算，教师巡视）
师：这里有三位同学的列的竖式，（投影展示）
师：你们同意吗？（不同意）
师：明显不正确的是…… (第三个)你是怎么想的？
预设
生：第三位是错的，我们口算出来是4
师：你可真机灵！
师:我们来看前两位同学的竖式。他们的竖式有什么区别
生:他们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。
师:你们同意谁的写法
生:第一种。
师：说说你的想法（学生汇报如何试商）
师:请你说一说:“4”为什么写在个位上
（引导学生明白：80里面有4个20，所以商4，写在个位上，不能写在十位上）
师小结：被除数是80，也就是8个10，除数是20，也就是2个十，80除以20也就是8个十除以2个十等于4，所以商应该写在个位上。
（课件出示人民币图）
【设计意图：借助人民币直观展示结果， “4为什么写在个位上”。这个问题学生最易出错，在此重点讨论强调，进一步突出对算理的理解，分散难点，这是一个不断明确算理掌握算法的过程。】
3. 放手尝试
师: 160元可以买几个计算器 可以怎样列式
生:160÷30
（板书：160÷30）
师:请你先估一估大约能买几个计算器？
生:因为160接近150， 150÷30=5，所以160÷30的商大约是5
师:我们估算的结果对不对呢 下面我们用除法竖式验证。
(指名板演)
师：被除数是三位数了，为什么这里的5还商在个位上呢？
预设:
（1）15×30=150，比160小，6×30=180，比160大，所以应该商5，表示5个30，商应该写在个位上。
（2）30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。
师：这里的“5”表示什么？
生：可以买5个计算机
师：“10”表示什么？
生：剩下10元钱不购买
师：这道题有余数，计算有余数的除法,应该注意什么呢
生:计算有余数的除法时,余数必须比除数小。
结合学生的交流，教师补充板书。
【设计意图：本环节先放手让学生独立完成试算后再交流算法，教师通过一步一步地追问“商为什么是5呢？为什么商在个位上？”，让学生充分理解算理算法，夯实算理基础，从而有效突破重难点。】
(5)总结算法。
师：同桌讨论除数是整十数的笔算除法要注意的问题。
①从什么位开始除？先看哪几位，如果前两位不够除该怎么办？
②解释商写在正确位置的方法。
③除数和余数的关系。
师：谁愿意结合这三个例题总结一下除数是整十数的笔算方法？
预设；学生可能会总结：先看被除数的前两位，前两位如果不够除就要看前三位，再想乘法口诀试商，除到哪一位，商就写在那一位上。
师小结：除数是整十数的除法，先用被除数的前两位去除，前两位如果不够除就要看前三位，除到哪一位，商就写在那一位上。除得的余数要比除数小。
（顺口溜：除两位，看两位，两位不够看三位；
除到哪位商哪位，除数当姐余当妹。）
【设计意图：加强学生的说理训练，不仅能促进学生更好地理解算理算法，还能进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。】
三：巩固练习，内化应用
1.快速判断商的最高位再列竖式计算。
师：除数相同，为什么商的最高位不同？（结合课件演示）
学生竖式改错，并反馈。
2.我是数学小医生。
请学生判断对错。
师：你能在练习纸上写出正确的竖式吗？
学生订正竖式，集体交流汇报订正结果
【设计意图：第1题通过对比，突出商的最高位与被除数的前两位有关，加深巩固商的书写位置；第2题针对学生容易出现的问题，给出了典型错题供学生判断和纠错，让学生进一步掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法。】
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
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