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四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》
单元教材分析
（一）课标要求
《数学课程标准（2022 版）》对“统计与概率”的内容要求：
2022版新课标强调探索平均数的意义，对平均数意义的要求上更加深入，能解决简单的实际问题以及形成初步的数据意识和应用意识。
（二）教材分析
《平均数与条形统计图》是人教版四年级下册第8单元的内容，是在第一学段对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，会用统计表和象形统计图(一个方格表示一个单位)表示统计结果，初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含信息的基础上学习的。主要内容包括：认识平均数，体会平均数的作用；认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能够提出并回答一些简单的问题，会进行简单的数据分析。
具体编排如下：
本单元的主要内容有：平均数和复式条形统计图。具体编排如下：
单元学情分析
为了清楚了解学生“学”的情况，笔者在本单元之后对执教班级学生进行了后测调查。
后测题目 正确率
85%
57.5％
82.6%
（1）92.3%（2）87.4%（3）91%
从数据中不难看出学生还存在以下问题：
学生对平均数的计算比平均数本质的含义理解要好，但是学生头脑中对于平均速度这类题目的求法有一定的难度。
学生对平均数的特征认识不够深刻，比如：敏感性、区间性、虚拟性。
学生能从题目中读取简单的信息，但是缺乏灵活运用的能力，尤其是从数据的角度来分析问题。
单元作业目标
1.加强在统计的背景中对平均数意义的建构。
2.用平均数解释生活现象，解决实际问题，进一步积累分析、处理数据的方法，发展数感。
3.在具体情境中，经历数据的搜集、整理、分析的过程，能理解统计领域中数据的随机性、代表性等特征。
单元作业内容
本单元素养作业分4个篇章：整理篇、基础篇、提升篇和实践篇。通过整理篇，让学生对本单元知识的整理，建构知识之间的联系。通过基础篇，巩固单元所学知识，会计算平均数，理解平均数的意义及其特征；会从读复式条形统计图中提取信息。通过提升篇，让学生运用平均数的知识，灵活的解决实际问题。通过实践篇，让学生体会平均数的形成过程。
整理篇
《平均数与条形统计图》的复习与整理
【设计意图】通过回顾——思考，引导学生自主梳理知识体系，并学会把学过的知识进行串联，探索平均数的本质含义。
基础篇
我会选：
1.如图，小明、小红、小刚各集冬奥会邮票5张、9张和7张，小红需要给小明（ ）张邮票，三个人邮票同样多。
A.2 B.1 C.3 D.4
【设计意图】理解求平均数的方法——移多补少。
2.如题，针对融融制作的复式统计图不足之处，墩墩提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（ ）。
A、缺少图例
B、不知道每日的销售量
C、不能正确反映销售情况
D、看不出哪天销售最多
【设计意图】理解求平均数的方法——移多补少。
3.已知一辆客车前3小时共行驶105km，后2小时每小时行驶40km，这辆客车平均每小时行驶（ ）km。
A.99 B.37 C.29 D.35
【设计意图】考察对平均数意义的理解，利用部分平均数求总平均数的应用.
4.右图可以表示下面（ ）。
A.甲饼干1—4月份销售情况。
B.乙饼干1—4月份销售情况。
C.某位同学语文、数学5个单元成绩情况的统计。
D.两位同学4次跳绳数量情况的统计。
【设计意图】区别于单式统计图；能从横轴读统计项目。
5.微信朋友圈有这样的广告：“本公司现在招聘员工，月平均工资是4000元”，关于这个广告，下面叙述中一定正确的是（ ）
A、所有员工的月工资都是4000元
B、所有员工的月工资都低于4000元
C、至少有一名员工的月工资是4000元
D、可能有的员工的工资会高于4000元，有的员工工资会低于4000元
【设计意图】理解平均数的特征。
我会画：
1.小强折了甲、乙两架纸飞机，下面是这两架纸飞机前5次试飞情况的统计图。
（2）第6次试飞，甲飞机的飞行距离是21米，乙飞机的飞行距离是10米。先在图中画出表示这两架纸飞机第6次试飞飞行距离的直条，再想一想，这时两架纸飞机飞行距离的平均数会有怎样的变化，并算一算。
（3）如果要从甲、乙两架纸飞机飞行大赛：我会选择（ ）纸飞机，理由是：
【设计意图】综合考察学生观察、比较、分析等能力。借统计图与平均数知识，数形相结合，考察学生综合运用能力，是否具备用平均数解决实际问题的能力。根据收集的数据，能补充并完善复式条形统计图。知道平均数代表整体水平，它会受任何一个数值的变化而影响。并能准确计算出6组数据的平均数。验证并体会平均数的敏感性。考察学生根据统计图进行简单的类推分析能力。根据实际情况多角度进行分析判断的能力。
我会解决问题：
1.下图是三（1）班的座位图。
（1）你认为第1组的平均身高与第1排的平均身高相比，哪个高？用数学的方法说明理由。
小桐是这个班的学生，身高134cm，你认为小桐在班里是高的还是矮的？说明理由。
【设计意图】考察能用数学的眼光看生活问题。能否读懂图内信息，能否读懂每个表格的数据信息，抽象出用平均数解决问题。理解平均数的含义，它代表整体水平，不代表某个个体数据。
提升篇
小明和小红参加温州市演讲比赛，下面是他们的得分情况：
现在要比较两人的成绩
小张是这么计算小明的分数的（87+81+81+91+70）÷5=82
小辉是这么计算小明的分数的：（87+82+82）÷3=83
（1）小张和小辉的方法有什么不同？你觉得谁的方法更公平？请说明理由。
（2）选择合适的方法计算小红的成绩，他们俩谁的成绩比较好？
【设计意图】考察学生对比赛中平均数计算方法的理解和掌握，感受极端数据对平均数的影响，在比赛中往往会去掉。
实践篇
1.明确任务：
利用步测的方法合理计算（ ）到（ ）的距离。
实践操作：
步骤一：测一测我走1步的步幅。（测量结果保留两位小数）
测一测你走10步的距离。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
走10步的距离
根据上表算一算，计算过程写在下方（结果保留两位小数）
步骤二：测一测我从（ ）到（ ）的步数。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
步数
根据上表算一算，测一测我从（ ）到（ ）的步数。（结果保留两位小数）
步骤三：根据步骤一和步骤二算一算。
（ ）到（ ）的的距离也是（ ）米。（结果保留两位小数）
【设计意图】感受和体会平均数在现实生活中的作用和意义，认识和理解抽象概念背后的丰富内涵。
五、参考答案
整理篇
略
基础篇
我会选
1.A 2.A 3.B 4.D 5.D
我会画
（1）甲飞机（15+13+17+18+12）÷5=15（米）
乙飞机（16+11+19+16+18）÷5=16（米）
15＜16
乙飞机平均每次飞行的距离远一些
（2）
甲飞机：（15+13+17+18+12+21）÷6=16（米）
乙飞机：（16+11+19+16+18+10）÷5=15（米）
甲飞机飞行距离的平均数变大
乙飞机飞行距离的平均数变小
乙；乙飞机飞行距离的平均数更大 ；或者甲；甲飞机第六次飞行的距离时所有飞行次数中最远的。
我会解决问题：
第1排：（132+131+133+132+129+135）÷6=132（cm）
135＞132
第1组的平均身高比第1排的平均身高高
（135+135.6+134.4+135.2+134.8+135）=135（cm）
134cm＜135cm
小桐身高在班里是矮的，因为班级平均身高是135cm，而小桐的身高是134cm，低于班级平均身高。
提升篇
小张直接计算平均数，小辉去掉一个最高分，去掉一个最低分再算平均数。小辉的方法更公平，这样的方法可以排除极端数据对平均数的影响，使平均数更能反映整体水平。
（79+80+84）÷3=81分
83＞81 小明的成绩更好
实践篇
略
（1）前5次试飞，哪一纸飞机平均每次飞行的距离远一些？

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