资源简介

《有理数的乘法法则》
教学课题
有理数的乘法法则
二、教学目标
1、让学生在了解有理数的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则。
2、通过让学生观察、归纳、概括及运算等掌握有理数的乘法法则并学会运用。
3、激发学生的学习兴趣，培养学生归纳、运算能力及合作交流、勇于探索的学习精神。
三、教学重难点
1、教学重点：掌握有理数的乘法法则的概念及应用。
2、教学难点：理解有理数的乘法法则的推导过程。
四、教学方法
讲授法、发现法、问答法、练习法等
课时安排
有理数的乘法法则——1课时
六、教学过程
导入新课
教师：引导学生回顾已经学过的有理数的加法法则，大屏幕显示加法算式题，让学生进行回答，紧接着将加法算式改成乘法算式。接着引出有关负数的算式，同样让学生先完成加法算式的运算，再进行猜想。
学生：根据教师的引导，回答教师的问题。
（二）新课讲授
1、教师：对给出的猜想留下悬念，引导学生继续探索。给出问题1：一只小虫以每分钟3米的速度向东爬行，2分钟之后它在什么位置？
学生：利用数轴解决，规定向东为正，向西为负。列出算式：3×2=6
2、教师：将问题1变为问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？
学生：同样利用数轴，列出算式：(-3)×2=-6
教师：将3×2=6，(-3)×2=-6两个式子进行比较，引导学生从中发现。
学生：通过观察，发现：当把“3x2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数-6”。
教师：进行总结：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。同时让学生在发现的基础上完成3×(-2)与(-3)×(-2)的计算结果。
学生：得出3×(-2)=-6，(-3)×(-2)=6
教师：引导学生观察：
3×2=6
(-3)×(-2)=6
(-3)×2=-6
发现：
积的符号与两因数的符号关系：
正数乘正数，积为正数；负数乘负数，积为正数。（同号两数相乘，积为正数 ）
正数乘负数，积为负数（异号两数相乘，积为负数）
积的绝对值与两因数绝对值的关系：积的绝对值等于两因数绝对值的乘积.
教师：再来观察这两个式子，它们的结果应该是多少呢？
（-3) ×0 =
0×(-2) =
学生：结果是0。
教师：两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是0。
并概括有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数与零相乘，都得零。
5、例1、计算：
(1) ( 9)×6 ；(2) 3 ×（-4）；(3)（-3）×（-4）
教师：在过程中归纳有理数乘法求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值。
例2、判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)×(-7)×(-8)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
教师：引导学生进行归纳：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数个数决定。总结：奇负偶正
例3、计算并观察结果有何特点？
(1)×2　　　(2) (-0.25)×(-4)
教师：从计算结果中发现归纳：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数。
6、教师：让学生将有理数的乘法与加法进行比较。
学生：在教师的引导下进行有理数乘法与加法的比较。
（三）巩固练习
1、计算：
(1)×() (2) (-10.8)×()
（请学生上台板演，教师进行讲评）
总结：(1)当因数为带分数时，要先将带分数化为假分数，以便约分计算。
(2)当小数和分数相乘时，可以先将小数化为分数，再相乘。
2、填空题(用“＞”或“＜”号连接)：
(1) 如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2) 如果a＜0，b>0，那么ab_______0；
思考：
(1) 如果a＞0时，那么a_______2a；
(2) 如果a＜0时，那么a_______2a。
思考：
若a、b为有理数，根据下列条件判断a、b是正数还是负数：
(1)ab>0,a+b>0;
(2)ab>0,a+b<0;
(3)ab<0,a+b>0。
（四）课堂小结
1、有理数乘法法则
2、有理数的乘法求解步骤
3、注意
（五）布置作业
1、（写在作业本上交）书上51页第1、2题
2、顶尖课课练 34，35页
3、预习《有理数乘法的运算律》
七、板书设计
有理数的乘法法则
1、同号得正，异号得负; 练习：
2、求解步骤：
3、倒数：
4、奇负偶正

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