资源简介

《三角形的面积（二）》教学设计
【教学内容】五年级人教版小学数学上册第六单元《三角形的面积》第2课时。
【教材简析】本节课内容是五年级人教版小学数学上册第六单元《多边形的面积》中的三角形面积计算公式的应用，是本单元的第4课时。这节课是在学生理解了三角形面积计算公式的推导过程，以及初步掌握了应用公式计算基本的三角形面积的基础上进行教学的。这节练习课既是对第一课时的巩固和提高,又是学习梯形面积、组合图形面积计算的基础。
【学情分析】学生通过探索三角形面积计算公式的推导过程以及例1的学习，已经理解三角形面积计算公式的推导过程，并初步会用公式求三角形的面积，但要达到熟练、灵活地运用公式解决有关三角形的问题还是有一定的难度,因此在教学中，通过多层次的练习，让学生理解不同题型的解题方法及规律，引导学生得到相关的结论，从而提高学生的应用知识解决问题的能力和归纳能力，帮助学生达成学习目标。
【教学目标】
1.能比较熟练地运用公式计算三角形的面积，并能正确、灵活地应用公式解决简单的实际问题。
2.通过观察、猜想、类比等数学活动，提高分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】较熟练地运用公式计算三角形的面积。
【教学难点】根据具体情境灵活运用公式解决有关三角形面积的实际问题。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、复习回顾。
上节课我们学习了三角形的面积，请同学们回忆一下：我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
基础练习
1.你认识下面这些道路交通警示标识？一块标识牌的面积大约是多少平方分米？（课本第93页的第1题。)
你认识下面这些道路交通警示标识？
一块标识牌的面积大约是多少平方分米？
三、综合练习
2.要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1m 草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少钱？(课本第93页的第4题)
（1）看看小林和小芳的答案，说一说你有什么发现。
小林：6×8÷2=24（m ）
24×12=288（元）
答：种这片草坪需要288元。
小芳：6×8=48（m ）
48×12=576（元）
答：种这片草坪需要576元。
小结1：我们在计算三角形的面积底×高后，要记住要÷2。
（2）为什么没有用到10米这个数据呢？能用10乘6除以2，来计算三角形的面积吗？
小结2：在计算三角形的面积的时候，一定要找准底对应的高，如果是直角三角形，选择两条直角边来计算比较简便。
（3）还有一块空地，形状是钝角三角形。你会测量哪组底和高来计算三角形的面积呢？
小结：每个三角形都有三组对应的底和高，钝角三角形一般会以最长的边作底，高就在三角形内，比较容易找。
3.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。(课本第94页的第7题)
先算面积乘2，求出底和高的积，再用求出来的积除以底等于高。列式是：176×2÷22=16（米）
画图验证面积乘2：176×2=352平方米 352÷22=16（米）
小结1：我们可以利用转化的思想，把三角形转化成平行四边形。因为拼成的平行四边形和原来的三角形的高相等，从而求出三角形的高是16米。
（3）列方程解决问题，设三角形的高是X米，22X÷2=176，X=16
小结2：已知三角形的面积和底，求高。可以用三角形的面积乘2除以底，也可以用列方程解决。
4.下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？(课本第94页的第8题)
找出图中面积相等的三角形？
小结1：等底等高的三角形面积相等。
（2）三角形ABE和三角形DCE的面积也是相等的吗？
（3）你能画出几个和三角形ABC面积相等的三角形？
小结2：两平行线间，只要两个三角形等底等高，它们的面积都是相等；而且可以画出无数个面积相等的三角形。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
1.计算三角形的面积，一定要找到对应的底和高。
2.等底等高的三角形，形状可能不同，但面积一定相等。
3.发现转化的方法不但帮助我们推导公式，在解决问题时也会用到割补转化的方法。
五、课后作业。
1. 完成课本第93页第5题。
2. 完成课本第94页第6题。

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