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单项式教学设计
学情分析： 七年级上学期阶段的学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难，学生好动，注意力易分散，爱发表见解。本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中应该加强直观性，为学生提供足够的感知材料；注重剖析单项式的结构，借助反例练习，强化认识。
教学目标： 1.知识与能力目标：理解单项式及单项式系数、次数的概念； 能够确定单项式的系数和次数。 2.过程与方法目标：通过观察、类比、归纳得出单项式概念，体会从具体到一般的数学思想。 3.情感与态度目标：培养学生的探索精神，培养学生观察、类比、归纳概括的思想，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点： 1.重点：对单项式和单项式的系数、次数概念的理解。 2.难点：准确识别单项式并指出单项式的系数与次数。
教学过程： 一、情境导入 嫦娥一号是我国的首颗绕月人造卫星。发射成功以后，数学世界很多成员也深受鼓舞，航天迷8a正准备召开会议，研讨不久后的探月计划。已入会场的有100t,6a2,a3,2.5x,-n,vt, a,9,-3x2y3等人，但是主持人8a却将-3a+b拒之门外，这是为什么呢？ 二、探究新知 探究一：1.用含有字母的式子填空： （1）棱长为a的正方体的表面积为____ ;体积为_____. （2）铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. （3）一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. （4）一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 2.试说出上述各式的数字因数和字母； 3.思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr这些代数式有什么共同特点？ （1）学生自主概括。 （2）教师参与完善，注意单项式的正确书写：数字与字母、字母与字母的积可以省略×号或写成·；表示数字与字母的积时，数字写在字母的前面；相同字母相乘写成乘方形式。 （3）教师总结学生的观点，给出单项式的有关概念。 （4）通过观察、归纳，获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。 4.思考与归纳： （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ （2）“”是不是单项式？“”是不是单项式？ （3）“2x+1”和“a–b”是不是单项式？ （4）4a b c 是不是单项式？ 由以上四个问题归纳得出结论： 单独的一个数或一个字母也是单项式. 单项式的分母中不能含有字母。 单项式只含有乘积运算，不含加减运算. 单项式数字因数与字母可能一个或多个. 练习：下列各式中哪些是单项式？ （1）x （2）0 （3）0.72a （4） （5） （6） （7）a+1 （8） （9） x2y 根据单项式的定义引导学生回答情景导入中的问题。 探究二：解剖单项式（小组合作） 1.观察： 7ab， 5ab2，b2 ，2πR2， ， 3x2y3 ，它们由几部分组成的？ 所有字母的指数和 －3 x2y3 系数 结论：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做这个单项式的系数。 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 单项式的次数是几就称为几次单项式。 2.填写表格： 单项式6-n系数
问题1：在确定单项式的系数问题时，要注意哪些方面？ （1）单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 （2）圆周率π是常数。 （3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 （4）单项式的系数应包括它前面的性质符号。 单项式6-n次数
问题2：在确定单项式的次数问题时，要注意哪些方面？ （1）单项式的次数是所有字母指数的和。 （2）系数的指数不能算进去。 （3）单独一个数的次数记为0。 三、典例精析 例1：判断下列各式是否是单项式，如果是单项式，请指出它的系数和次数。 （1）πr2；（2）；（3）x+1；（4） 例2:若是关于， 的一个四次单项式，，应满足的条件？ 四、巩固练习 1.判断下列各代数式哪些是单项式？如果不是，请说明理由 (1) ； (2)abc； (3) b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； （6）0； (7) ；（8）π. 2.填空。 （1）－32x2y3的系数是＿＿，次数是＿＿； （2）已知5x2ym是五次单项式，m= ＿＿； （3）请你写出一个五次单项式，其系数为-1。＿＿； （4）0.5x4-my与6xy2的次数相同，求m的值。 3.已知是关于，的五次单项式，,应满足什么条件？ （设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：1.学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。2.对单项式的正确书写。3.对一些“易错点”的辨析。） 五、课堂小结 谈谈你在这节课中，有什么收获？ 1、单项式（注意单个数或字母也是单项式）； 2、单项式的系数（要包括其前面的负号）； 3、单项式的次数（各个字母指数和）。 六、课后作业 必做题：P书96页练习1，2题 选做题：96页第3题 七、板书设计 1、单项式的定义：由数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 注意： ①单独的一个数或字母也是单项式。 ②不含加减运算，只含乘积运算。 ③单项式的分母中不含字母。 ④单项式中的数字因数与字母可能有一个也可能有多个。 2、单项式的系数与次数 系数：数字因数（包括符号） 次数：所有字母的指数和 单独一个数的次数为0
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