资源简介

《长方体和正方体的表面积》教案
教学目标：
理解长方体和正方体表面积的意义；掌握长方体和正方体表面积计算方法，并能正确计算长方体和正方体的表面积。
经历探索长方体正方体表面积计算方法的过程；培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
通过亲身参与探索实践活动，获得成功的情感体验；激发学生学习数学的兴趣，体会数学的价值。
教学重点：
探索并理解长方体、正方体的表面积计算方法，并能正确计算。
教学难点：
掌握长方体、正方体的表面积计算方法，并能够学以致用。
教学过程：
一、问题导入
1.复习面积：什么是橘子的表面积？
2.提出问题：你觉得什么是长方体或正方体的表面积？
二、自主探索
1. 了解起点，展示方法
（1）长方体或正方体的表面积怎么计算？呈现学生已有知识：
正方体表面积=棱长×棱长×6
长方体表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（2）这些方法都正确吗？请你用说一说、量一量、拆一拆的方法来验证。
2. 动手探究，验证方法
（1）验证正方形表面积计算方法
说一说：正方体12条棱相等，6个面相等，可以用棱长×棱长×6来计算。
拆一拆：把正方体的6个面展开并剪开，比一比，发现每条棱相等，每个面也相等，说明正方体表面积可以用棱长×棱长×6来计算。
（2）验证长方体表面积计算方法
说一说：长方体相对的面面积相等，也就是上下、前后、左右面分别相等，上下面面积之和可以用长×宽×2来计算，前后面面积之和可以用长×高×2来计算，左右面面积之和可以用宽×高×2来计算。所以长方体表面积可以用长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2来计算。
量一量：通过量，发现上下面长和宽分别相等，前后面长和宽也相等，左右面长宽长度一样，长方体表面积可以用长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2。
拆一拆：把长方体沿棱剪开并展开，找到长方体的上下，前后，左右面，把这6个面再剪开，比一比发现上下、前后、左右面分别相等。证明了长方体表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2。
分一分：剪开后，把不同的三个面——上面、前面、右面作为一组，下面、后面、左面作为另一组，两组的面积相等，证明了长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2也是对的。
（3）探究表面积计算新方法。
你们在研究的过程中还有其他的发现吗？
有两个面为正方形的长方体，它的表面积=长×高×4+长×宽×2；
表面积=长×4×高+长×宽×2；
这些方法怎么理解？是否适合一般的长方体表面积计算？
对比发现，提升方法
这些方法间有什么联系？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
三、拓展应用：
1. 基本练习：
每种包法分别至少要用多少纸板？分别是求哪些面的面积和呢？
2. 变式练习：
佳佳的房间长5m、宽4m、高3m。除去门窗4.5m ，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸这个房间至少需要多大面积的墙纸？
拓展练习：
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积会增加多少？
四、课堂总结
通过本课的学习，你有什么收获呢？
附研究单：
《长方体和正方体的表面积》研究单
班级 姓名
附练习单：
《长方体和正方体的表面积》练习单
班级 姓名

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