资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 成比例线段
教科书 书 名：数学 九年级上 出版社：北京师范大学出版社
教学目标
1. 理解成比例线段的概念。 2. 会计算两条线段的比。 3.掌握成比例线段的判定方法。
教学内容
教学重点： 成比例线段的基本性质 教学难点： 成比例线段的基本性质
教学过程
一、新课导入 导入过程展示图片 在我们的世界中有很多形状相同的图形，这就是相似图形，你知道如何画出相似的图形吗？你知道怎么判定两个三角形的相似吗？你知道如何将一个图形放大或缩小吗？我们将在这一章研究图形的相似，探索相似三角形的条件，了解相似三角形的性质，并且解决一些简单的实际问题。今天，我们来共同学习《图形的相似》第一节《成比例线段》 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？ 如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？ 让学生观察课本，找出形状相同的图形。 二、教学过程 （一） 请写出线段AB和CD的比，并讨论线段的比有哪些地方是需要特别留意的？ 让学生初步了解线段的比就是线段长度的比。 让学生在两个实例中理解线段的比要注意以下几点： 1.线段的比是正数 2.单位要统一 3.注意顺序性 （二）由下面的格点图可知，=_______，=_______，这样与之间的关系_______。 让学生自主学习课本“做一做”，得出相同结论。 （三）成比例线段 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如=（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。 如果四条线段a、b、c、d成比例，即。那么ad＝bc吗？如果ad＝bc，那么a、b、c、d成比例吗？ 练习：判断下列四条线段是否成比例 变式 三条线段长度分别为1、2、6，如果再添加一条线段，使这四条线段成比例，则添加的线段长度是 。 （四）比例的基本性质 如果，那么ad＝bc。如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么。 （五）带领学生分析课本例题 例1 如图，一块矩形绸布的长AB = a m, AD = 1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？ （六）随堂练习 1.你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？ 2.一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，求这两条线段的比。 3. a，b，c，d是成比例线段，其中a = 3 cm，b = 2 cm， c = 6 cm，求线段 d 的长。 三、课堂小结 1.本节课你有哪些收获？ 2.通过这节课的学习，你还存在哪些疑惑？ 让学生相互交流后，单独回答、提问。 四、课后作业（1、2题必做，3题选做） 1 .在△ABC中，∠B = 90°，AB = BC = 10 cm；在△DEF中， ED = EF = 12 cm，DF= 8 cm，求AB与EF之比、AC与DF之比。 2.如图，在△ABC中，D、E 分别是 AB 和 AC 上的点，AB= 12 cm，AE = 6 cm，EC = 5 cm，且 ，求AD的长。 3.如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少 五、教学反思 本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质。虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识，但内容比较简单，而本节涉及到的比例基本性质变式较多，容易混淆。所以应多加训练。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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