资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 24.2.2直线和圆的位置关系（第一课时）
教科书 书 名：数学九年级上册人教版教材 出版社：人民教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.使学生从具体的事例中认知和理解直线和圆的三种位置关系并能概括其定义； 2.通过观察、实验、讨论、合作探究等活动揭示直线和圆的位置关系中的数量关系及运用其解决相关问题； 3.经历观察、实验、讨论、合作探究等活动得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透转化与数形结合的数学思想。
课前学习任务
1.准备教材、草稿纸、圆规、直尺等 。
2.回顾“点和圆的位置关系”一课的知识及其探索过程。
课上学习任务
【学习任务一】新知探究——直线和圆的位置关系的定义 问题1：（观察日出动画）在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 问题2：（动手操作实验）请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作图，在纸上移动硬币。你能发现直线与圆的公共点个数的变化吗？公共点个数量少时有几个？最多时有几个？
（归纳概括定义）从以上例子可以看到，直线与圆有三种位置关系，是用___________________来定义的。直线和圆有_____个公共点时，该直线和圆_______；直线和圆有_____个公共点时，该直线和圆_______，该直线叫圆的_______，公共点叫做_______；直线和圆有______个公共点时，该直线和圆_______，该直线叫圆的_______，公共点叫做_______。
【学习任务一】新知探究——直线和圆的位置关系的性质与判定 直线和圆的位置关系与公共点个数 问题3：生活中存在着哪些直线和圆的位置关系？请举例。 2.直线和圆的位置关系与d和r的数量关系 问题4：（观察动态演示）请同学们观察动态演示，直线l在移动的过程中，除了发现直线l与⊙O的公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？ 问题5：设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d.直线和圆的位置关系”能否类比“点和圆的位置关系”进行数量分析？在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ 【学习任务三】新知运用——过关练习 练习1：快速判断下列各图中直线与圆的位置关系。 练习2：(课本P96/练习） 已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d： (1)若d=4.5cm ,则直线与圆_____, 直线与圆有___个公共点; (2)若d=6.5cm ,则直线与圆_____, 直线与圆有___个公共点; (3)若d=8cm ,则直线与圆_____, 直线与圆有___个公共点. 练习3：已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 ______________; (2)若AB和⊙O相切, 则 ______________; (3)若AB和⊙O相交, 则 ______________. 【学习任务四】新知运用——例题精讲与变式提升 例题：(课本P101/习题2) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm． 变式：Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆， （1）当半径r为何值时，圆C与线段AB没有公共点？ （2）当半径r为何值时，圆C与线段AB有一个公共点？ （3）当半径r为何值时，圆C与线段AB有两个公共点？ 【学习任务五】课堂小结 1.本节课学习了哪些知识？ 2.本节课用到了哪些数学思想方法？
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1.收看洋葱视频：点和圆的位置关系。 2.阅读教材中本课的相关内容，请在教材上圈画出本节课的主要知识点。

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