资源简介

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 秋季
课题 多边形
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.了解并掌握多边形的定义及有关概念，能区分凸凹多边形； 2.理解正多边形及其有关概念； 3.经历探究多边形对角线的数量与边数的关系的过程，学会用数推理归纳总结数量关系.
教学内容
教学重点：多边形及有关概念、正多边形的概念．对角线与边数的关系
教学难点：对角线的概念及其与边数之间的数量关系.
教学过程
教学环节一：创设情境，引入多边形 教学活动：为学生展示多边形艺术插画 师生活动：教师展示图片，请学生从这些艺术插画中指出常见的多边形，总结它们的共同特点. 由三角形的定义让学生仿照推出多边形的定义. 多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 多边形的命名：多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形．这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形． 教学环节二：新知探究，加深印象 1.类比三角形，了解多边形的有关概念 （1）类比三角形的有关概念借助五边形了解多边形的边、内角、外角、对角线等相关概念。 多边形的顶点：相邻两条线段的公共端点； 多边形的边：组成多边形的每一条线段； 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角； 多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角； 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段. 学生活动：（1）学生根据课件给出的五边形的图片指出顶点、边、内角、外角、对角线； （2）学生之间画一个任意的多边形并指出它的边、内角、外角、顶点、对角线； （3）总结n边形的边、内角、外角的数量：n边形有_____条边，_____个内角，_____个外角. 2.探究对角线条数与多边形边数的关系 （1）让学生动手操作，从边数较少的多边形开始探究多边形对角线的条数，先从一个顶点开始寻找，在逐步到所有的顶点，寻找其中隐藏的规律。 （2）找到一定的规律后鼓励学生大胆猜测，n边行的对角线有多少条呢？ （3）制作表格，让多边形的对角线规律清晰体现出来。 3.区别凸多边形和凹多边形 （1）请分别画出下列两个图形各边所在的直线你能得到什么结论？ 图（1） 图（2） 多边形可分为凸多边形和凹多边形： 在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形; 而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形．注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形． （2）思考：还有没有区分凹凸多边形的方法呢？ 方法总结:辨别凸多边形可有两种方法：(1)画多边形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；(2)每个内角的度数均小于180°.通常所说的多边形指凸多边形. 4.认识正多边形 由正方形的特征出发，得出正多边形的概念． 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 教学环节三：巩固练习，拓展延伸 1.下列多边形中，不是凸多边形的是（ ） 2.画出下列多边形的全部对角线． 3.九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条 4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是________边形. 5.下列多边形是正多边形吗？ 6.填空： 从一个顶点出发，四边形可以作1条对角线，将四边形分成2个三角形；五边形可以作___条对角线，将五边形分成___个三角形；六边形可以作___条对角线，将六边形分成___个三角形；n边形可以作___条对角线，将n边形分成___个三角形. 教学环节四：归纳小结，反思提高 教学环节五：布置作业，查漏补缺 1.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…请你用若干个正多边形设计一幅美丽的图案，并与你的同伴交流.
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

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