资源简介

《圆锥的体积》教学设计
教学内容
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆锥的体积》。
学情分析
学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的认识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的学生来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。
教学目标
1、知识技能目标：
◆通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。
◆使学生会运用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、过程与方法目标：
◆通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感态度目标：
◆培养学生乐于学习、勇于探索的数学情感。
教学重点、难点
重点：掌握圆锥体积的计算公式并解决一些实际问题。
难点：圆锥体积计算公式的推导过程。
教具、学具准备
教具：多媒体课件、不同型号的圆柱、圆锥及实物、沙子、水、杯子等。
学具：等底等高的圆柱、圆锥形容器。
教学过程
一、创设情境，导入新课
6月1日，老师带着孩子去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动：
促销的冰淇淋有三种，每种都是2元钱，孩子吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种最合算？
预设1：我选择底面最大的；
预设2：我选择高是最高的；
预设3：我选择介于二者之间的。
追问：每个人都认为自己选择的哪种最合算，怎样理解最合算呢？就是在价格相等的情况下哪种冰淇淋大就最合算。也就是求出冰淇淋的体积。
追问：冰淇淋是个什么形状？
预设：圆锥体
求冰淇淋的体积也就是求圆锥体的体积，这节课我们一起来研究圆锥的体积（板书课题：圆锥的体积）。
【设计意图】数学来源于生活，又运用于生活。从学生熟悉的生活知识引入，为新知识做好铺垫和准备。
二、互助合作，探究新知
（一）探究圆锥体积的计算公式（例2）
1、提出问题，放手猜想
你能想办法求出圆锥的体积吗？（学生猜想求圆锥体积的方法）圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？
预设：可能与圆柱有关系，因为它们的底面都与圆有关系。
正如同学们所说的它们在形状上存在相似性，所以请你们观察老师手中的圆柱、圆锥，把圆锥套在透明的圆柱里，猜一猜，想一想它们的体积之间会有什么样的关系？
预设1：圆锥套在圆柱里，所以圆锥体的体积小。
预设2：大约是圆柱的一半。
预设3：大约是圆柱的三分之一。
2、小组合作，验证猜想
（1）收集实验数据
圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么样的关系？请同学们用你们的学具进行验证。在实验前先阅读实验要求：
①实验要求：
a、先观察你拿到的圆柱和圆锥的相同点和不同点。
b、用沙或水去验证圆柱和圆锥的体积关系。（我将学生分成8组，1、2组的学具：等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个，3、4组的学具：等高不等底圆柱和圆锥形容器各一个，5、6组的学具：等底不等高圆柱和圆锥形容器各一个，7、8组的学具：不等底不等高的圆柱和圆锥形容器各一个；各组分工合作，轮流操作，并做好数据的收集和整理。）
（小组内议一议先如何实验，再动手。学生动手操作，教师巡视，收集有用信息，发现问题及时指导，实验结束后将小组记录展示在黑板上。）
（2）分析数据，做出判断
①各组汇报实验结果。
②观察各组实验数据，你发现了什么？
预设：我发现每组的实验结果都不一样，有的圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有的装两个多或四个不同的结果。
请仔细观察什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？
预设：只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
追问：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这样的关系
呢？
③各组再用等底等高的圆柱、圆锥进行实验验证并汇报：
预设1：我们利用空圆柱装满水倒入空圆锥，三次倒完。说明圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
预设2：我们利用空圆锥装满水倒入空圆柱，三次倒满。说明圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的三分之一。
3、共同归纳，得出结论
（1）师再次用标准教具实验。
（2）各小组再次总结实验结果。
（3）师生共同总结：
小结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
4、启发引导，推导公式
刚才同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？（说明理由）
预设：能，因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以我们可以用三分之一乘以圆柱的体积来表示圆锥的体积。其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生汇报，师板书：圆锥的体积公式。（课件展示圆锥体积的推导过程）
在公式中，“sh”表示什么？为什么还要乘三分之一？要求圆锥的体积，必须知道什么条件？还要注意什么？（学生回答，师总结）
5、回顾课始问题
同学们我们已经推导出圆锥的体积公式，老师的难题你现在可以解决了吗？
（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）
【设计意图】提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生猜想，动手操作，培养了学生的观察能力，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。
（二）简单运用，尝试解答（例3）
你能不能运用今天所学知识去解决问题？
要求：学生仔细理解题意，找出关键信息，先独立计算，再集体订正。
三、联系生活，拓展运用
我们已经会计算圆锥的体积，同学们敢不敢接受挑战？
1、判断对错（独立思考----抽生汇报----说明理由----师生评议）
2、拓展提高（引导学生从多角度用多种方法解决问题，但要学会选择最优化的方法）
【设计意图】练习环节由易到难，基础练习及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。再次让学生感受到数学来源于生活又运用于生活。
四、全课总结，拓展升华
你能用本课所学的知识将你制作好的圆柱形木料削成一个最大的陀螺吗？
【设计意图】通过总结展示学生个性、学生在学习中的自我体验，体现了学生的主体地位，调动了学生的学习积极性，使学生情感态度，价值观得到升华。

展开更多......

收起↑