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《乘法分配律》教学设计
教材分析
乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律，并能初步应用这些运算定律进行简便运算的基础上进行教学的。乘法分配律的本单元的教学重点，也是本节内容的难点。
新课标强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展”。教材从“一共有多少名同学参加了这次植树活动”这一实际问题出发，根据不同的解题思路，学生列出了两种不同的算式，再分析观察两个算式的异同点。然后写出几组类似的算式，通过比较发现规律，进而理解规律和应用规律。同时，学好乘法分配律也是学生以后进行简便运算的前提和依据，对学生计算能力的提高有重要的作用。
学情分析
对于乘法分配律的学习，到底难在哪里？我认为有以下两点：
1.和已经学过的运算定律相比，表达形式复杂，有两种运算，三个数参与运算。
2.与学生已经有是混合运算的经验无法建立联系，不容易找到新知学习的切入点。
学生在应用规律时的问题主要有：漏乘问题、符号混淆问题、准确判断公因数问题等。学生会有这么多问题，就是没有真正地理解乘法分配律的形变质不变的本质，因此，在教学中要把着力点放在学生的问题和困难之处。
教学目标
（一）知识与能力目标。让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；通过计算说理，初步了解乘法分配律的应用。
（二）过程与方法。借助已有经验和具体运算，在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
（三）情感、态度与价值观。让学生感受数学规律的确定性和普遍实用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点
教学重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出运算定律。
教学难点
教学难点：抓住概念中的关键词语,加深对对乘法分配律的理解。
教学过程
课前谈话热身活动
甲是乙的好朋友，丙也是乙的好朋友。
要求学生把两句话合成一句话说，而且意思不变。
引导学生说出：甲和丙分别是乙的好朋友。
学生举例
一、情境引入，感知定律
1.学生情景表演。芳芳和小红是一对双胞胎姐妹，星期六的早晨，好朋友丽丽到他们家来做客。丽丽进门后，分别跟芳芳和小红握手一次。
师：你能不能像刚才那样来用一句话描述一下他们3人握手的情况？
教师引导学生说出：丽丽分别跟芳芳和小红握手
板书：分别
2. 在数学中，有没有类似神奇有趣的现象呢？比如：一个算式分成两个算式，结果不变，或者两个算式合成一个算式，结果也不变。
二、学习体验，建构定律
（一）回顾学习
1.课件出示：4+4+4+4+4，再出示2个4
请同学观察这个加法算式后改写成乘法算式？再说一说它表示什么意思？
5× 4 + 2×4
板书：5×4 + 2×4
师提问：整个式子表示几个4相加？（7个4）
2.课件出示：4+4+4+4+4+4+4
全班交流：7×4，表示7个4相加的和
3.请学生观察左右两边的算式
师：左边的算式表示7个4，右边的算式也表示7个4，它们结果就是相等的，可以用什么符号连接？（等号）
再观察，左边算式中的7与右边算式中的哪两个数相关？（5和2），既然这样，把7改成5+2的和。
板书： (5+2) ×4 = 5×4+2×4
比较左右两边算式的相同点，数据特点和符号特点。
追问：“从左往右看，(5+2) ×4是怎么变成5×4+2×4的”
是5和2分别与4相乘得到的右边的算式。
（二）回归生活
1.出示例7
从图中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？
出示小组合作学习要求：
（1）尝试用不同方法解决问题。
（2）只列出综合算式，不计算结果。
小组合作完成，最先完成的小组可以把算式写到黑板上。
学生活动，教师巡视。
2. 全班交流
教师指导学生板书：
（4+2)×25 = 4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？
（4+2) ×25先算每组有几人，再算总人数。
4×25+2×25分别先算挖坑、种树和抬水、浇树各有多少人，再算总人数。
师：左右结果相等吗？是怎样得到右边的算式的？
结果相等（划等号），是4和2分别与25相乘得到的后边的算式。
3. 观察黑板上的这两组有什么相同点？
教师要引导学生说出：左边是加起来再乘，右边是这两个数分别和这一个数相乘，再相加。
4.举例验证，进一步感受。
像这样的算式老师还可以写出一组(教师板书一组算式）
教师提问：“你也能仿照这几组算式举一个例子吗”？
学生活动试着举例，抽几位同学在黑板上板书。
师：这样的例子能写完吗？（不能）所以我们用省略号表示。
教师引导学生规范表达。
（三）构建定律
1.自学概念。同学们，像这样的形式的算式在数学上也是一种运算，你想知道究竟什么是什么运算定律吗？请大家打开数学书26页，找一找吧！
找到了吗？是什么运算定律？小声的读一读，你觉得哪些字词比较重要，把你认为重 要的字词作上重点符号。
板书课题：乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
2.理解概念。抽学生说一说对乘法分配律的理解。（利用希沃授课助手开展概念教学过程，重点理解：先、分别、再相加三个词语）
“请同学们像老师这样在书上把这几个重点词语圈起来。一起来读一读，读的时候几个重点词语要读出重音”。
3.抽象定律。你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
（学生自己写，选择两个学生板演，然后引导学生用字母表示）
（a+b)×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
引导学生联系握手情境说一说。
字母a、b、c分别相当于情境中的哪一个人物？
三、新旧联系，回应定律
回想一下：你以前见过乘法分配律吗？
课件出示竖式
运用了乘法分配律 ： 25×12=25×2+25×10
四、学思结合，运用定律
（一）完成数学书26页“做一做第1题”
（二）动动眼：把下列算式填完整
1. （25+60）×4=□×□+□×□
2. (m+n) ×□=□×□+□×□
3. 3×8+7×8=(□+□) ×□
4. 17×6+13×6=(□+□) ×□
（三）动动笔：看谁完成的又对又快
1. 25 ×（40+4）
2. 67×75+67×25
3. 20×55
教师小结：刚才的练习，我们用乘法分配律就很快的口算出结果，使计算更简便。有时候是两个数加起来再乘更简便，有时候是分别相乘后再相加更简便。所以在计算中，要根据实际情况来确定先算什么，再算什么。
（四）你敢挑战吗？用乘法分配律快速的计算下面题目。
45×99+45
五、全课总结
如果要记住我们今天所学的知识，我们的板书哪些是必须保留的？不需要保留的把他们擦去，你会保留什么？（学生试擦，只保留：分别搭配和字母定律就可以了）

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