资源简介

1 生活中的立体图形
第2课时 图形的构成
课题 第2课时 图形的构成 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P4-5
教学目标 1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。 2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。 3、感受图形世界的丰富多彩，通过直觉增进学生的理解力，在独立思考的基础上，帮助学生积极参与对数学问题的讨论，并敢于发表自己的观点，培养他们主动与他人合作交流的意识。
教学重难点 重点： 1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。 2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。 难点： 1、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。 2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？这些基本元素有什么不同呢？ 师生活动：教师给出图片，提出要求，学生自己思考，再在组内进行讨论，最后由教师引出课题。 这节课我们就来学习图形的构成。（教师板书课题： 第2课时 图形的构成） 教师活动：同学们观察图片后，有没有得出图形是由什么构成的呢？ 学生活动：自己思考，组内讨论。魔方有8个顶点，12条棱，6个面。圆柱有2个底面，1个侧面。黑板有4条边。地图上有许多点和线。 师生活动：与学生一起总结得出，构成几何图形的最基本的元素就是点、线、面。线有直有曲，面有平有曲。 【归纳总结】 图形是由点、线、面构成的。 交流、研讨以及自主寻找点、线、面、体的实例等活动充分发挥了学生的主体性，有效地调动了学生的积极性。
2.实践探究，学习新知 【探究】 议一议 （1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ （3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 教师活动：给出六棱柱和圆柱的图片，提出问题。 学生活动：根据给出的图片，自己思考，再在组内进行讨论，最后得出答案。 师生活动：让学生结合六棱柱和圆柱的特征和图示，在教师的引领下，进一步感受到图形是由点、线、面构成的，直观感受点、线、面、体之间的关系：面与面围成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点，两点之间可以连线等。 想一想 （1）观察下图，你发现了什么？ （2）举出生活中类似以上三幅图的例子。 教师活动：多媒体展示天空中划过的流星、汽车雨刷的运动、直角三角形绕直角边旋转的动态视频，对学生提出问题。 学生活动：观看后分组讨论，提出猜想，合作交流。快速移动的点看起来像一条直线，运动中的雨刷形成一个平面， 运动着的直角三角形形成了一个锥体。 教师活动：能不能用最简炼的语言叙述这些结论？ 学生活动：组内讨论，小组推举出人员，可以进行补充。 师生活动：引领学生得出结论，点动成线，线动成面，面动成体。 教师活动：在我们的生活中还有这种点动成线，线动成面，面动成体的例子吗？ 学生活动：组内合作交流、讨论与互相评议。 师生活动：学生举例，教师多媒体补充。通过演示、交流活动进一步理解点动成线，线动成面，面动成体。 议一议 （1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球呢？ （2）图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。 教师活动：可以利用多媒体演示由平面图形旋转形成立体图形的过程。 学生活动：在认识了“点动成线，线动成面，面动成体”的事实的基础上，进行逆向思考，由生活中的旋转体（如花瓶等）推知它们是由什么形状的平面图形旋转而来的。 【归纳总结】 1、图形是由点、线、面构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点， 2、点动成线，线动成面，面动成体。 让学生在已有的知识基础上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些基本特征。
3.学以致用，应用新知 考点1 点、线、面、体的关系 例 生活中可见到时钟的秒针旋转形成一个圆面，可解释为（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 答案：B 变式训练 在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明 。 答案：点动成线 考点2 几何体的构成 例 将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是 （ ） A B C D 答案：B 变式训练 已知正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是 。 答案：27π cm3 通过例题讲解，巩固理解“点、线、面、体的关系”和“几何体的构成”，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏。
4.随堂训练，巩固新知 1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（ ） A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球 答案：C 2.下列现象说明“线动成面”的是（ ） A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了 答案：D 3.盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子. 嘉嘉特别喜欢盲盒，想通过在地面旋转硬币的方法决定抽哪个，她在旋转硬币时发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，这个几何体是（ ） A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.圆台 答案：C 4.观察下图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体可能是（ ） 答案：D 5.在奇妙的几何之旅中，我们惊奇地发现图形构造的秘密：点动成线，线动成面，面动成体，这样就构造出来各种美妙的图案。我们将直角边长分别为3，4，斜边长为5的直角三角形绕三角形其中一边所在直线旋转一周就可以得到一个几何体。请你计算一下所得几何体的体积（提示：V圆锥=πr2h，结果保留π）。 解：当直角三角形绕直角边长为3的一边旋转时，得到底面半径为4，高为3的圆锥，其体积V=×π×42×3=16π； 当直角三角形绕直角边长为4的一边旋转时，得到底面半径为3，高为4的圆锥，其体积V=×π×32×4=12π； 在直角边长为 3，4，斜边长为 5 的直角三角形中，斜边上的高为3×4÷5=2.4，当直角三角形绕边长为5的一边旋转时，得到底面半径为2.4，高的和为5的两个共底圆锥，其体积V=×π×2.42×5=9.6π。 所以，这个几何体的体积为16π，12π或9.6π。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1、图形是由点、线、面构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点， 2、点动成线，线动成面，面动成体。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P7习题1.1中的T7、T8。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 第2课时 图形的构成图形的 构成点、线、面投影区点动成线，线动成面，面动成体学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 立体图形是更好地认识、描述并交流生活空间的工具。上节课是初步地认识简单的立体图形，本节课则深入地学习图形的构成，培养学生深入探讨的精神。在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力。立体图形在生活中随处可见，教师在教学中要融入生活，让学生体会到生活中处处有数学，数学与生活密不可分，提高学生学习数学的兴趣。 反思，更进一步提升。

展开更多......

收起↑