资源简介

3 有理数的加减运算
第3课时 有理数的减法
课题 第3课时 有理数的减法 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P52-55
教学目标 1.理解并掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。 2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力。 3.通过减法到加法的转化让学生初步体会化归的数学思想。 4.使学生感受事物之间的相互联系，培养他们辩证唯物主义的思想。
教学重难点 重点： 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算。 难点： 法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 教师活动：在小学认识了算术数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，也将开始学习有理数的运算。 问题1：叙述有理数的加法法则。 问题2：计算：（1）(-2)+(-6)；（2）(-8)+(+6)。 师生活动：教师提问，学生思考后举手回答，教师讲评。 问题3：在月球表面，“白天”的温度可达127 ℃，太阳落下后的“月夜”气温下降到-183 ℃，请问在月球上温差是多少摄氏度？ 学生活动：学生独立思考后，组内交流讨论、分析总结。 这节课我们就来学习有理数的减法。（教师板书课题： 第3课时 有理数的减法） 回顾刚学过的有理数加法运算，为减法运算做铺垫，再通过昼夜温差的情境，自然引入本节课学习。
2.实践探究，学习新知 【探究】 下图是某年元旦我国部分城市天气预报。 北京的最高温度为5℃，最低温度为-7℃，这一天北京的温差为多少？你是怎么算的？ 教师活动：让学生明白温差如何去求，引导学生列出减法算式，探究如何计算5-（-7）。 在计算时，应鼓励学生充分进行探索，得出计算的方法，如采取逆运算的方法，或利用温度计从零上5℃数到零下7℃的办法。 【尝试·交流】 （1）计算下列各式，你是怎么算的？ 15 - 6 = ， 15+（-6）= ， 3 - 19= ， 3+（-19）= ， 12 - 0 = ， 12 + 0 = ， 8-（-3）= ， 8 + 3 = 。 （2）再换一些数试试，你能得到什么结论？与同伴进行交流。 教师引导学生思考：比较每横行的两个算式，你能得出什么结论？ 学生活动：学生自主观察、分析、对比，总结，分组交流、汇报，然后教师加以矫正。 【归纳总结】 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 【教材例题】 例4 计算下列各题： （1）9-（-5）； （2）（-3）-1； （3）0-8； （4）（-5）-0。 解：（1）9-（-5）=9+5=14 （2）（-3）-1=（-3）+（-1）=-4 （3）0-8=0+（-8）=-8 （4）（-5）-0=-5 【观察·思考】 观察例题中的算式和结果，想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化 如果减一个负数呢 例5 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大 约是8 848.86 m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31 m。两处海拔相差多少米？ 解：8 848.86-（-154.31） =8 848.86+154.31 =9003.17（m） 因此，两处高度相差9003.17m。 学生对有理数的运算已有认识，以城市的最高气温和最低气温的差为载体，引入有理数的减法，调动了学生的积极性，成功引入了新课。 鼓励学生主动思考问题。通过实际问题情境探究有理数的减法运算法则，进而讨论如何进行一般的有理数减法的运算可以转化为加法运算，为后面总结有理数的加减法混合运算做好铺垫。 通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。让学生意识到减法可以统一成加法，渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。
3.学以致用，应用新知 考点1 有理数减法法则 例1 若x是3的相反数，y=2，则x-y的值为（ ） A. -5 B. -1 C. -5或-1 D. 5或11 答案：A 变式训练1 设m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则m-n= 。 答案：1 考点2 有理数减法的应用 例2 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”的壮丽景象。若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为-2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A.11 ℃ B.-11 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃ 答案：A 变式训练2 巴黎与北京的时差是-7小时（带负号的数表示同一时间比北京晚的时间数），从巴黎飞往北京需11个小时，如果从巴黎5：00起飞，那么到达北京的当地时间是 . 答案：23：00 例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下： （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分。 （1）350-150=200(分)；（2）350-(-400)=750(分)。 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。 通过例题讲解和变式训练，巩固理解有理数的减法法则，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以查缺补漏。
4.随堂训练，巩固新知 1.下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数 答案：B 2.若| m |=5，| n |=3，且m+n<0，则m-n的值是(　　) A. -8或-2 B. ±8或±2 C. -8 或2 D. 8或2 答案：A 3.对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：ab=|a-b| +|a+b|.计算2(-3)= 。 答案：6 4.计算： (1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5) (5)； (6)3-(-3)-10。 解：（1）-2；（2）7；（3）38；（4）-16； （5）；（6）-4。 5.如图为某一矿井的示意图，以地面为基准，A点的高度是+4.2 m，B，C 两点的高度分别是-15.6 m，-30.5 m.A点比B点高多少？A点比C 点高多少？ 解：（+4.2）-（-15.6）＝（+4.2）+（+15.6）＝19.8（m）， （+4.2）-（-30.5）＝（+4.2）+（+30.5）＝34.7（m）。 答：A点比B点高19.8 m，A点比C点高34.7 m。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数的减法就可以统一为加法。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P54-55习题2.3.3中的T1-8。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 第3课时 有理数的减法有理数的减法1.有理数的减法法则投影区2.有理数减法的应用学生活动区
提纲挈领，重点突出。
教后反思 本节课内容为有理数的减法。在教学过程中，通过对比算式让学生思考有理数的减法计算，使学生在计算中发现、总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．使学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想。教师通过提问等方式，引导学生自主探究，体现教师的导向作用和学生的主体地位，改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面。 反思，更进一步提升。

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