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6 有理数的混合运算
课题 第6节 有理数的混合运算 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P79-81
教学目标 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律。 2.使学生能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算。 3.通过讲解例题培养学生的观察、归纳、推理、运算等能力。 4.通过师生共同交流渗透利用数学知识解决实际问题的思想,以激发学生学习的兴趣,树立独立解决问题的信心。
教学重难点 重点： 掌握有理数的混合运算的法则，能正确、熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算。 难点： 在正确运算的基础上，灵活巧妙地应用运算律进行简便计算。
教学准备 多媒体课件、扑克牌
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.回顾复习，导入新课 教师活动：在上新课之前，先指定学生来做几个题目巩固一下前面所学的知识。 (1)(-2)+(-3)；　 (2)7×(-12)；　 (3)17-(-32)； (4)(-2)3； 　(5)-23；　 (6)021；　 (7)(-4)2； (8)-(-3)4；　 (9)-100-27； (10)1×(-2)； (11)-7+3-6；　 (12)(-3)×(-8)×25。 教师活动：我们学过哪些有理数的运算？学过哪些有理数的运算律？ 学生活动：通过做题，回忆之前所学知识，然后思考，并交流。 这节课我们就来学习有理数的混合运算。（教师板书课题： 第6节 有理数的混合运算） 学生通过回忆有理数运算及运算律，以有理数的运算为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课。
2.实践探究，学习新知 【探究1】 在小学，我们学习过四则混合运算。现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢 例如，如何计算3+22×()-4÷=呢 计算：3+22×()-4÷= 师生活动：教师提问，上面算式如何计算？引导学生思考，算式包含了哪些运算，按照怎样的顺序计算。 事实上，与小学四则混合运算类似，有理数的混合运算可以按下面的法则。 【归纳总结】 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 【教材例题】 例1 计算：18-6÷(-2)×()。 学生活动：先独立计算，再交流反馈。 解：18-6÷(-2)×()＝18-(-3)×()＝18-1=17。 例2 计算：(-3)2×[（）+()]。 学生活动：先独立计算，再交流反馈。 解法一：(-3)2×[+()]=9×()=-11. 解法二：(-3)2×[（）+()]=9×[（）+()]=9×()+9×() =-6+(-5)=-11。 【探究2】 【尝试·交流】你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13。 （1）小飞抽到了，他运用下面的方法凑成了24： 7×(3＋3÷7)＝24 如果抽到的是，你能凑成24吗？ 如果抽到的是，你能凑成24吗？ （2）请将下面的每组扑克牌凑成24。 学生活动：小组在规定的时间找到老师说的牌并组题。各小组成员找牌，组24或-24，并在作业本上列出式子，组好24或-24的小组代表举手并展示。 从小学的四则混合运算法则过渡到有理数的混合运算法则，增加学生的认识感。 通过具体算式的讲解练习，让学生明确含有乘方运算和括号的有理数的混合运算的运算顺序和计算方法。 通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在游戏过程中，进一步巩固混合运算的运算顺序，培养学生分析、推理、交流的能力。
3.学以致用，应用新知 考点1 有理数的混合运算 例1 下列运算正确的是（　　） A. 1÷×9=1 B. -5-4×3=-27 C.(-2)3=6 D. 12÷(-) =144 答案：D 变式训练1 计 算 ：(- 1)2 022 +| 2 -( -3 ) |+3÷(- )= （ ） A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 答案：A 考点2 有理数混合运算的应用 例2 某儿童服装店老板以每件32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 该服装店售完这30件连衣裙后，赚了 元。 答案：412 变式训练2 “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响。大致海拔每升高100米，气温约下降0.6 ℃. 有一座海拔为2 350米的山，若在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6 ℃，则此时山顶的气温约为 °C。 答案：-6 通过例题讲解和变式训练，巩固理解有理数的混合运算，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以查缺补漏。
4.随堂训练，巩固新知 1.按如图所示的程序运算，当输入的数据为-1 时，则输出的数据是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 答案：B 2.对于有理数a，b，规定了一种运算：ab=a2-ab。如 12=12-1×2=-1，则计算-5［3（-2）］的值是（ ） A. -100 B. 100 C. -1 D. 90 答案：B 3.计算： (1)-32+(-2)2×(-)-； (2)-42+2×(-3)2+(-8)÷(-)+(-1)2 022。 答案：（1）-14；（2）9。 4.淇淇在计算：(- 1)2 022-(- 2)3+6÷( - )时，步骤如下： 解：原式=- 2 022-(-6)+6÷ - 6÷)……① =- 2 022+6+12-18……② =- 2 048……③ （1）淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是 ；（填序号） (2)请给出正确的解题过程。 解：（1）①； （2）(- 1)2 022-(- 2)3+6÷( - ) =-1-(- 8)+6÷ =1+8+36 =45 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P81习题2.6.1中的T1-3。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 第6节 有理数的混合运算有理数的 混合运算有理数的混合运算法则投影区有理数混合运算的简便算法学生活动区
提纲挈领，重点突出。
教后反思 本节课主要教学有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，学生早已熟练掌握了运算顺序“先乘除后加减”。从学生已有的知识出发，探究新知识就比较简单。激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性。在教学过程中，通过题目的训练，由浅入深，让学生合作交流，总结出有理数混合运算的顺序，进一步理解有理数混合运算顺序的正确性。注重学生的参与，并适当鼓励，让他们感受成功的喜悦，从而激发学习的动力。 反思，更进一步提升。

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