资源简介

5 有理数的乘方
第3课时 科学记数法
课题 第3课时 科学记数法 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P77-79
教学目标 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法。 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数。 3.通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感。 4.让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用。
教学重难点 重点： 学会用科学记数法表示大于10的数。 难点： 感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性，正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 师生活动：读数比赛，教师展示课件，学生读数，举手示意。 师生活动：写数比赛，教师读数，学生写数，写完举手示意。 四亿三千万 六十九万六千 七十亿 教师活动：这样大的数读、写都不方便，请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？ 教师活动：带领学生回顾有理数的乘方，引导学生思考这些大数是否可以与有理数的乘方联系起来。 这节课我们就来学习科学记数法。（教师板书课题： 第3课时 科学记数法） 体会大数读、写的不方便，为科学记数法的必要做铺垫。
2.实践探究，学习新知 【探究1】 计算：101，102，103，104，105，106，1010，10n. 师生活动：让学生计算上面的题，带领学生复习有理数的乘方，发现有理数的乘方与大数的关系。 教师追问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0)，则可以利用10的乘方表示一些大数。 小于-10 的数也可以用类似的方法表示，如-2590000可以表示成-2.59 ×106。 我们可以借用乘方的形式表示大数．例如： 1 440 000 000可以表示成1.44×109； 6 400 000可以表示成6.4×106； 300 000 000可以表示成3×108。 【教材例题】 例4 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为40 000 000 m； （2）地球表面积约为510 000 000 km2。 学生活动：先独立完成，再交流反馈。 解：（1）40 000 000 m=4×107 m； （2）510 000 000 km2=5.1×108 km2. 【思考·交流】 2016年，我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机(如图)的运算速度达到1250 000 000亿次/秒。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250 000 000亿次运算大约需要多少年 用科学记数法表示结果并与同伴进行交流。 师生活动：对于有关数据，教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供。学生分组调查，教师对学生进行实际调查所得的数据可以做一些处理（如把最高位后面的数全改为0），以简化计算并更加方便地用科学记数法表示。 【归纳总结】 1.科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法。 2.科学记数法的表示步骤 第一步：确定a(1≤a＜10) 去掉末尾的0，其余部分中，把小数点添加（或移动）到最高位数的后面，得到的数为a。 第二步：确定n(n为正整数) n为原数的整数位数减去1，或由小数点的移动位数来确定。 第三步：写成a×10n的形式。 通过实际调查活动，让学生进一步感受大数，利用身边熟悉的事物对大数进行描述，巩固科学记数法。
3.学以致用，应用新知 考点1 用科学记数法表示较大的数 例1 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16 320 000吨，数16 320 000用科学记数法表示为（　　） A. 1 632×104 B. 1.632×107 C. 1.632×106 D. 16.32×105 答案：B 变式训练1 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为 。 答案：1.2×106 考点2 还原用科学记数法表示的数 例2 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×106吨二氧化碳的排放，把3.12×106写成原数是（ ） A. 312 000 B. 3 120 000 C. 31 200 000 D. 312 000 000 答案：B 变式训练2 一个整数85550…0用科学记数法表示为8.555×1010，则原数中“0”的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 答案：B 通过例题讲解和变式训练，巩固理解科学记数法，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以查缺补漏。
4.随堂训练，巩固新知 1.下面属于科学记数法的是(　　) A．25×103 B．0.3×105 C．300×102 D．5.4×107 答案：D 2.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，3亿5千万用科学记数法表示为（ ） A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010 答案：B 3.下列求原数不正确的是（ ） A．3.56×104＝35 600　 B．-4.67×106＝－4 670 000 C．2×102＝200 D．3×105＝30 000 答案：D 4.请把其中的数据用科学记数法表示出来或把用科学记数法表示的数据原数： （1）人的大脑约有10 000 000 000个细胞： 个； （2）全世界人口约为61亿人： 人； （3）中国森林面积约为128 630 000公顷： 公顷； （4）地球绕太阳公转的速度约是1.1×105 千米/时： 千米/时； （5）一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次： 次； （6）世界文化遗产长城总长约6.7×106 m： m。 答案：（1）1×1010；（2）6.1×109；（3）1.286 3×108； （4）110 000；（5）36 790 000；（6）6 700 000。 5.某城市人口约为900万，如果大家刷牙时不关紧水龙头，那么每人每天将浪费75毫升水。 （1）如果每个人刷牙时都不关紧水龙头，那么该城市每天将浪费多少升水？ （2）如果用容量为500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？（用科学记数法表示） 解：（1）9 000 000×75÷1 000＝675 000＝6.75×105（升）。 答：该城市每天将浪费6.75×105升水。 （2）675 000×1 000÷500＝1 350 000＝1.35×106（瓶）。 答：可以装1.35×106瓶。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P78-79习题2.5.3中的T1、T2、T3。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 第3课时 科学记数法科学记数法科学记数法的概念投影区用科学记数法表示大于10的数将用科学记数法表示的数还原学生活动区
提纲挈领，重点突出。
教后反思 本节课的内容是科学记数法。在教学过程中，通过大数的读、写和复习乘方的知识，进而引入本课内容。教师引导学生自主探究科学记数法的概念，知道怎样用科学记数法表示大于10的数，理清10的幂指数与原数整数位位数的关系。教学由浅入深，循序渐进，学生探究的问题愈来愈有挑战性，教师适当点拨和学生充分讨论形成共识，教师利用对科学记数法的认识，设置由浅入深的练习题，加深对概念的理解与掌握．通过例题的学习、习题的训练，学生对科学记数法有了一定的认识和掌握。 反思，更进一步提升。

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