资源简介

《三角形的内角和（二）》教学设计（详案）
【教学内容】
人教版义务教育教科书《数学》四年级下册第67页做一做1、2，第69页练习十六第1题及补充练习。
【教材分析】
本节课是在例6学习的基础上，通过练习讲评进一步理解“三角形的内角和是180°”的含义，并在此基础上，总结“已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数”的计算方法，并体会三角形的大小变化不会改变三角形的内角和。
【学情分析】
上一课时，学生已经通过操作活动探索、验证、得出了“三角形的内角和是180°”的规律，并学会用关系式表示： ∠1+∠2+∠3=180°
【教学目标】
1．进一步理解“三角形的内角和是180°”。
2．掌握“已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数”的计算方法，并能正确计算。
3. 理解三角形的大小变化不会改变三角形的内角和。
【教学重点】
掌握“已知三角形中两个角的度数，求第三个角”的计算方法。
【教学难点】
理解三角形的大小变化不会改变三角形的内角和。
【教学过程】
告知本节课的学习目标。
孩子们，早上好！我是来自花都区风神实验小学的叶凤英老师。今天我们要学习的内容是人教版数学四年级下册第五单元三角形的内角和的第二课时。
（板贴课题：《三角形的内角和（二）》）
本节课的学习目标是：
1．进一步理解“三角形的内角和是180°”。
2．掌握“已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数”的计算方法，并能正确计算。
3. 理解三角形的大小变化不会改变三角形的内角和。
课前准备：为了上好这节课，请同学们准备好以下学习用品。
一、知识回顾，唤醒旧知
（课件出示）“做一做1的”三角形，师：孩子们，上节课已经通过多种操作活动验证、得出了“任何三角形的内角和都是180°，也就是（课件依次标红三角形的3个内角的同时出示）∠1+∠2+∠3=180°
探究学习“已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数”
1. 在图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
师：那要是老师告诉你在这个三角形中∠1=140°，∠3=25°，已经知道一个三角形（课件闪动3条边）的两个内角的度数，怎么求出第三个内角∠2的度数呢？
（课件依次出示：140°，25°， ？）
师：在练习本上写一写吧（停顿思考时间）
师：看这位孩子怎么想的。
生1：连减 ：180°- 140°- 25°
（生视频讲解做题思路，展示做题过程。）
（生语音：我是这样想的，三角形的内角和是180度，我用180°减去已知的∠1，140°，再减去已知的∠3，25°.列式计算得出∠2=15°）
师：用三角形内角和（180°）连续减去已知的两个内角的度数，就得出第三个内角的度数。
师：我们再来看看这个孩子又是怎么想的。
生2：混合运算：180°-（140°+ 25°）
（生视频讲解做题思路，展示做题过程。）
（生语音：我是这样想的，我先用∠1的140°加上∠3的25°，再用180度减去它们的和。列式计算得出∠2同样是15°）
师：用三角形内角和（180°）减去已知内角的度数和，就得出第三个内角的度数。
2. 选择自己喜欢的方法算出下面三角形未知角的度数。
师：孩子们，已知三角形中两个内角的度数，求第三个内角的度数，就可以有两种方法计算。一是连减，而是加减混合。（贴板书）
师：那我们一起往下看，已知这个三角形
（课件出示P69第一题的1小题的三角形，并闪动3条边）的两个内角，分别是65°和37°，求第三个内角的度数（课件依次标红：65°，37°， ？，），这不就是我们刚刚学的题型吗？快用自己喜欢的方法在练习本上列式计算吧（停顿思考时间）
师：我们来看看答案，你们做对了吗？（课件展示答案）
师：我们要求三角形中一个内角的度数，那我们至少要知道几个内角呢？（停顿思考时间）
师答：对的，我们要已知三角形中两个内角的度数
3. 有隐藏的内角度数。
师：那这个三角形（课件出示P69第一题的2小题的直角三角形，并闪动3条边）只知道一个内角的度数是30°（课件标红：30°），
怎么求出这个未知的内角度数呢（课件标红： ？）
是不是只知道这个角的度数呢？
生：（语音）：不是，不是，三角形里有一个角是直角，直角是90°。
师：孩子们眼睛真雪亮，这个是直角符号（课件标红：直角符号），善于观察的你们把直角符号藏起来的90°找出来了（课件出示红色：90°），所以孩子们，做题的时候要带上你们明亮的眼睛和爱思考的大脑，认真审题，找出隐藏的已知条件哦。
师：现在我们知道这个三角形的两个内角的度数，求第三个内角度数，我们就可以用两种方法计算。快在练习本上列式计算吧（停顿思考时间）
师：快来看看，自己计算对了吗？（课件展示答案）
师：原来另一个内角是60°。
三、深化理解“三角形的内角和与三角形的大小无关”
1.把一个大直角三角形剪成两个小的直角三角形，每个小的直角三角形的内角和是多少度？
师（课件展示剪的过程）：孩子们，你们看，
叶老师把这个直角三角形沿着它的其中一条高剪开，
这时候，每个小的三角形的内角和是多少度？（停顿思考时间）
师答：是的，上节课我们已经探讨了这种情况，
由一个大的直角三角形剪成的这两个小的直角三角形的内角和还是180°。
任何三角形的内角和都是180°
把一个三角形沿高剪成两个小的直角三角形，每个小的直角三角形的内角和是多少度？
师：那要是叶老师把直角三角形换成任意的三角形（课件出示“做一做2的”三角形，动画展示剪的过程），同样沿着它的其中一条高剪开，现在每个小的直角三角形的内角和是多少度？（停顿思考时间）
生1: 每个小的直角三角形应该都是180°。
师：为什么会这样呢？我们一起来看看。
师：我们剪了大三角形后，变成两个小的直角三角形（闪动两个小三角形的三条边），多出了两个直角（标红多出的两个直角）它们分别成为两个小的直角三角形的一个内角，这时候每个小的直角三角形都有3个内角（课件展示：依次闪动三个小三角形的三个内角）。
师：你们现在看清楚、想明白了吗？
（语音）生2: 我知道了，剪开后图形还是三角形，只是形状变小了一点，只要是三角形，它的内角和就是180°，所以剪出来的每个小三角形的内角和都是180°。
师：原来三角形的形状和大小变化并不会改变三角形的内角和。
把一个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
师：但是，有个小朋友他不喜欢沿着它的高剪开（课件展示“做一做2的”的剪的过程），现在每个小的三角形的内角和是多少度？（停顿思考时间）
（语音）生1: 180°，因为剪开后得到的也是三角形，三角形的大小变化不会改变三角形的内角和，还是180°。
师：回答的真完美。叶老师最喜欢会思考懂表达的孩子们。不管三角形的大小和形状怎么改变，只要它还是三角形，那它的内角和就是180°。三角形的内角和与三角形的大小无关。（板书）
四、三角形内角和在生活中的运用
师：数学来源于生活，又服务于生活。现在我们一起来看看今天的数学隐藏在我们日常生活的哪些地方呢？(课件展示两个生活案例）
师：孩子们，生活中处处有数学，我们要好好学习，用我们掌握的数学知识更好地改善我们的生活，让我们的数学在生活中散发出它的独特魅力吧。
五、再现知识，归纳总结
师：愉快的交流时间总是过得很快，这节课也接近尾声了，我们一起回顾这节课我们学了什么？（PPT展示板书内容）
师：今天上课的内容是这些（PPT展示书本图片）
六、布置作业，自习提升
师：课后，请同学们完成以下作业。
课本P69 第1题最后1小题
师：今天的数学课就上到这里了，孩子们再见！
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