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课 题：13.3 等腰三角形
第一课时 等腰三角形的性质（一）
＆.教学目标：
1、使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。
2、通过探究等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。
＆.教学重点、难点：
重点：等腰三角形等边对等角的性质。
难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形的性质。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、请同学们在练习本上画出一个等腰三角形，标出字母，思考什么样的三角形才是等腰三角形？
2、日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象？
二、探究新知
1、等腰三角形及其相关概念
等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形。
（1）腰：等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底边。
（2）顶角：两腰的夹角叫做顶角。
（3）底角：腰和底边的夹角叫做底角。
练习：指出的腰、底边、顶角、底角。
2、等腰三角形的性质
探究活动1：做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰、重合，折痕为。你能发现什么想象吗？
思考：
（1）折痕将等腰三角形分成的两部分有什么关系？得到等腰三角形是什么图形？对称轴呢？
（2）等腰三角形两底角有什么关系？请你归纳出你发现的规律？
§.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）
注意：“等边对等角”是指在同一个三角形中而言.
语言叙述为：
∵
∴
探究活动2：在上面实践的基础上，你观察等腰三角形底边上的中线、高线及其顶角的角平分线之间有什么关系？
（1）选择其余类型的等腰三角形尝试，是否满足？
（2）选择一般地三角形尝试，是否具有上述性质.
教学方法：教师引导学生通过折叠重合的方法寻找规律，适当地增加数学说理。
探究思路：锐角等腰三角形→直角等腰三角形→钝角等腰三角形。
§.等腰三角形的性质的推论：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。
注意：
（1）“等边对等角”及“三线合一”是等腰三角形所特有的，其余的三角形不具有这样的性质。
（2）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的角平分线所在的直线。
（2）先后关系：先有等腰三角形，后得到性质.
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、填空：已知中，.
（1），，.
（2），，.
（3），，.
§.例2、已知：在中，，，求与的度数。
分析：树立数形结合的思想，加以分析引导。
解：因为，
所以
又因为
所以
变式训练：
变换1：若将“”改为“”，求与的度数。
变换2：若将“”改为“”，求与的度数。
变换3：若将“”改为“”，能求与的度数吗？
变换4：若将“”改为“”，能求与的度数吗？若能，请你求出来。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解等腰三角形及有关概念并能加以区别。
2、理解掌握等腰三角形的性质及推论。
3、灵活地应用等腰三角形的性质及推论解决相关问题。
六、课外作业
1、教材 习题
A
B C
A
B D C
A
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B C
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B D C
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