资源简介

(共20张PPT)
解稍复杂的方程
年 级：五年级
学 科：数学（人教版）
课堂导入
算一算，说一说。
13.5÷x=2.7
解:13.5÷x×x=2.7×x
x=5
解:1.8-x＋x=0.4＋x
0.4＋x=1.8
x=1.4
1.8-x=0.4
我们要灵活地运用等式的性质1和性质2，来解未知数是减数和除数的方程。
0.4＋x-0.4=1.8-0.4
2.7×x=13.5
2.7×x÷2.7=13.5÷2.7
新知探究
解方程 2(x－16)＝8 。
解这个方程要把什么看作一个整体呢？
你能自己把这个方程解出来吗？
能把（x-16）看作一个整体吗？
5
小组讨论：如何解这个方程？
合作要求
1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。
2.组内交流，说说自己的想法。
3.总结方程解法，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
2(x-16)= 8
解：2(x-16)÷2 = 8÷2
x-16 = 4
x = 20
x-16+16 = 4+16
把 (x-16) 看成一个整体。
等式的性质1
等式的性质2
方法一
汇报交流：你们是如何解这个方程的？
2(x-16)= 8
解：2×x-2×16 = 8
2x-32 = 8
2x = 40
2x-32+32 = 8+32
先把方程左边乘开。
等式的性质1
等式的性质2
x = 20
2x÷2 = 40÷2
这运用什么运算定律？
方法二
方程左边=2×(20-16)
=2×4
=8
=方程右边
所以，x=20是方程的解。
检验
别忘了检验！
1. 解下列方程。
把(5x-12)看作整体
等式的性质1
等式的性质2
(5x-12)×8 = 24
解：
(5x-12)×8÷8 = 24÷8
5x-12 = 3
5x-12+12 = 3+12
x = 3
5x = 15
等式的性质2
课堂练习
等式的性质1
等式的性质2
把(100-3x)看作整体
(100-3x)÷2 = 8
解：
(100-3x)÷2×2 = 8×2
100-3x = 16
100-3x+3x = 16+3x
100 = 16+3x
3x = 84
x = 28
等式的性质2
1. 解下列方程。
2. 把下面每个方程和它的解连起来。
x+13=33
x=0
7(x-20)=140
x=10
1.8x=54
x=20
6.7x-60.3=6.7
x=30
9x+x=0
x=40
根据 “C=2(a+b)”可以列出方程。
3. 看图列方程，并求出方程的解。
2(x+5)= 36
解：2(x+5)÷2 = 36÷2
x+5 = 18
x+5-5 = 18-5
x = 13
周长36 m
x m
5 m
x+3x = 80
解： 4x = 80
4x÷4 = 80÷4
x = 20
成人人数+儿童人数=80人
x人
共80人
成人：
儿童 ：
x人
x人
x人
3.看图列方程，并求出方程的解。
4. 解下列方程。
4(6x+3)=60
2x+23×4=134
4(6x+3)÷4=60÷4
2x+92=134
6x+3=15
解：
2x+92 92=134 92
6x+3 3=15 3
2x=42
6x=12
2x÷2=42÷2
x=21
x=2
(3x 4)×5=4
2x+1.5x=17.5
(3x 4)×5÷5=4÷5
3.5x=17.5
3x 4=0.8
3.5x÷3.5=17.5÷3.5
3x 4+4=0.8+4
x=5
3x=4.8
3x÷3=4.8÷3
x=1.6
4. 解方程。
8x 3x=105
3x+x+6=26
5x=105
4x+6=26
5x÷5=105÷5
解：
解：
4x+6 6=26 6
x=21
4x=20
4x÷4=20÷4
x=5
4. 解方程。
5. 在 里填上“ ”“ ”或“ ”。
=
>
<
（1）当x=50时，2x 16 68，2x+16 68。
（2）当x=5时，4x+3x 35，4+3x 35。
（3）当x=2.5时，7x 3x 10，7x+3x 10。
（4）当x=15时,(5x 12)÷3 25,(5x+12)÷3 25。
=
>
<
<
>
=
>
>
提升练习
根据天平平衡就是左右两边物体质量相等可以列出方程。
1. 看图列方程，并求出方程的解。
3x = x+100
解： 3x-x = x+100-x
2x = 100
x = 50
左右两边都有未知数的方程，先要利用等式的性质消去一边的未知数。
x
x
x
x
100
2. 对于a、b定义新运算：a★b=a(a-b)+1。比如5★2=
5×(5-2)+1=5×3+1=16。如果4★x=13，那么x=( )。
4(4-x)+1 = 13
解： 4(4-x)+1-1 = 13-1
4(4-x)÷4 = 12÷4
4-x+x = 3+x
3+x-3 = 4-3
x = 1
1
先根据定义新运算，将4★x=13转化为4(4-x)+1=13
解方程求
出x的值
课外延伸
数学游戏
猜数游戏。
一人心里先想好一一个数，另一个人猜这个数。
3x+10=34
你想的数是……
把这个数乘3，再加上10，得数是34。
课堂小结
这节课你有什么收获？
解含有小括号的方程的方法
方法一 先把小括号里的看作一个整体,再解答。
方法二 利用乘法分配律，先把括号去掉，再解答。

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