资源简介

课题：2.4 整式加法与减法
第1课时 合并同类项
教材分析:
本节课选自湘教版数学七年级上册2.4节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
教学策略：
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
教学目标
1.理解、掌握同类项的概念，能在多项式中准确识别同类项。
2.掌握合并同类项法则，能运用法则进行同类项的合并。
3.通过观察、比较、交流展示等活动，体会数学中分类和化繁为简的数学思想。
【重点】同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
【难点】正确判断同类项；准确合并同类项。
学习内容及学习流程 教学行为提示及方法指导
（2分钟）创设问题情景：学校爱心捐款活动结束后，财务室老师要留下来清点捐款数，假如你是财务室会计面对一堆不同面额的钱，你如何数？（15分钟）知识点1 同类项的概念探究：阅读教材P62-63探究，完成下面的内容： 在8n， -7a2b， 3ab2，，2a2b， 6xy， 5n, -3xy， -b2a中思考：8n和5n, 3ab2 和 -b2a , 6xy和 -3xy, -7a2b 和 2a2b　归为同类需要有什么共同的特征？归纳：概念：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。范例1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？①2a与2ab （ ） ②2a2b与2ab2 （ ） ③3x2y与- x2y（ ）④ab与3ba （ ） ⑤ 5 与b3 （ ） ⑥-2.1与 6（ ）变例：①3xky与-x2y是同类项，那么k= ②若3xm-5y2与x3yn是同类项，则mn= 知识点2 怎样合并同类项探究： 1. 利用乘法分配律，完成下列各题 ①12×2+38×2=（ + ）×2 ②12×（-3）+38×（-3）=（ + ）×（-3）2、根据（1）推想 ①12a+38a=（ + ）a = a ②5ab-3ab=（ ）ab= ③-9x2y3+5x2y3 = 归纳： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。范例2：合并同类项（1）-3x2y+2x2y+3y2x-2xy2 （2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2合并同类项法则：系数 ，所得结果作为系数，字母和字母指数 ，范例3：求多项式3x2-6x+x2+5x-4x2-2的值，其中x=2 （22分钟）【交流预展】【展示提升】 知识点1：同类项的概念 知识点2：如何合并同类项 教学行为提示：用课件出示场景，然后让学生回答，引导得出：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。那么在整式中我们也有同类项，那么什么是同类项？怎样合并同类项？这就是今天我们要学习的内容——合并同类项。板书课题，展示学习目标。教学行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成知识点1和知识点2的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。做这一类题应注意： 两同：所含字母相同，相同字母的指数相同。两无关：与系数无关，与字母顺序无关 知识链接：分配律：ab+ac=(a+b)c注意： 不是同类项不能合并。 做这一类题的方法：一变两不变合并同类项步骤：一找二移三并找出同类项用不同符号标记把同类项移到一起，用括号将同类项结合，中间用加号连接。合并同类项做这一类题还应注意：求代数式的值，能化简的要先化简，再代入进行计算。行为提示：自学中不会的可找同伴交流，同时教师可根据自学和交流情况分配任务。知识点1、知识点2可以先安排小组内小展示（交流预展），再安排全班大展示（展示提升）。两组合作完成一种例题（范例、仿例、变例）：其中一组负责板书、讲解、总结方法，另一组负责补充、纠错、释疑。展示重点在于归纳解题方法。教师根据学生的表现酌情给分
（5分钟）
1.下列各组代数式中，属于同类项的是（　 　）
A．4ab与4abc B．-mn与 C． D．x2y与x2z
2、判断
（1）3a+2b=5ab （ ） （2）5y2-2y2=3 （ ）
（3）2ab-2ba=0 （ ） （4）3x2y-5xy2=-2x2y （ ）
3、合并同类项
（1）3y+2y　 （2）3b－3a3+1+a3－2b
（3）2y+6y+2xy－5　　 （4）6mn+4m2n-3mn+5mn2
4、填空：
（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项；
（2）若x3ym和xny2是同类项，则mn=
5.（选做题）：五个连续整数，设其中最小的数为n。
（1）写出这五个数的和。 （2）这五个数各是什么数时，它们的和等于300。
教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。
教师的课堂组织显得尤为重要，教师的主导作用得到较好的发挥。学生是课堂的主人，学生的主体地位得到较好地保证。尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。注重知识的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。
1. 下列运算正确的是（ ）
A．2x+3y=5xy B．-3x+2x=-1 C．3a-2=a D．5mn-3nm=2mn
2. 若0.5a2by与 的和仍是单项式，则正确的是（ ）
A．x=2，y=0 B．x=-2，y=0 C．x=-2，y=1 D．x=2，y=1
3. 若a m2与3 mb是同类项，并且合并后结果为0，那么a，b的值分别为（　 　）
A．3，2 B．-3，2 C．-3，-2 D．3，-2
4. 若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b= .
5. 若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 ．
6. . 在2x2y，﹣2xy2，3x2y，﹣xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．
7.若把（x+y）和（x-y)看成一个整体，试合并同类项：2（x+y）-3（x-y）2+3（x+y）+4（x-y）2．
8.已知关于x、y的方程6x+5y-2-3ky+4k=0合并同类项后不含y项，求方程（k-1）2x-k=0的解．

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