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1.2.5 有理数大小的比较
教学内容 1.2.5 有理数大小的比较 课时 1
核心素养目标 1. 掌握有理数的大小比较法则. 2. 经历用数轴比较有理数的大小的方法和形成过程，体会负数的大小比较与原有认知体系的不同. 3. 经历形式多样的数学活动，通过观察、思考和动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程.
教学重点 会比较有理数的大小，并能正确使用“>”或 “<”进行连接.
教学难点 能初步进行有理数大小的推理和书写.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 在数轴上表示这些城市最高气温的值. 问题：你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？ 师生活动：教师引导同学在数轴上表示各市的气温. 然后再讨论城市的最高气温从低到高的顺序排列. 小组合作，探究概念和性质
知识点一：有理数比较大小 合作探究： 探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由. 师生活动：先让学生自主探究，发表自己的看法，再从两个角度师生一起探讨： 1.按照实际意义排列： －5＜－3＜－1＜2＜4. 2.从数轴上看： 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大. 合作探究： 探究二 对于负数之间，它们的大小有什么关系？ 请用自己的语言总结负数比较大小规律. 从数轴上看：－5 ＜ －3 ＜ －1. 师提问：若不借助数轴该如何比较大小？ 绝对值：|－5| ＞ |－3|＞ |－1|. 师生活动：观察上面几个负数，引导学生得出：越向左去的点，表示的数越小，但它们离原点的距 离越大，进而板书不借助数轴比较两个负数大小的方法：绝对值大的反而小. 教师总结：学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小. 有理数比较大小：
(1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数； 两个负数，绝对值___反而小. 师生活动：学生自主探索，用实际的数字进行检验. 例如：1___0，0___－1，1___－1，－1___－2. 典例精析： 例1 比较下列各数的大小. 5 和 －2； (2) －3 和 －7； (3) －(－1) 和 －(＋2)； (4) －(－0.5) 和 |－1.5|. 师生活动：第(3)，(4)小题是需要先化简，然后再比较大小.教师引导学生清楚地了解根据有关结论进行比较的过程：异号两数比较大小，考虑考虑正负；同号两数比较大小，考虑绝对值. 练一练： 1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( ) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液体氦 师生活动：让学生举手回答，并说出理由. 三、当堂练习，巩固所学 1. 在有理数 0， ，－|+1000|，－(－5) 中 最大的数是 ( ) A. 0 B. －(－5) C. －|+1000| D. 2.已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ( ) A. b＜0＜a B. －a＜b＜0 C. 0＜－a＜－b D. 0＜－b＜a 3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“＜”号连接. 4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C，接着往左爬行两个单位长度到达点D. (1) 哪些点表示的数的绝对值相等？ (2) 请你将这些点所表示的数按从小到大排序； (3) 如果蚂蚁爬行经过下图中的点E和F，点E表示D的数是a ，点F表示的数是b. ①请判断大小： | a |_____| b |； a + b _____0； a－b _____0. ②化简：| a + b |；| b－a |. 设计意图：通过实际生活中的气温，设置疑问，引起学生的学习兴趣和探究欲望.
设计意图：先让学生观察天气预报，并把这5个城市的最高气温按从低到高的顺序排列出来，这是一个常识问题，学生可以完成. 在此基础上，把这些数表示在数轴上，可以看到，表示它们的各点是从左到右的，这就为利用数轴比较有理数大小的规定奠定了直观基础，教学时，可以让学生再举一些例子， 以建立更好的直观基础. 设计意图：让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性，同时让学生体会 分类讨论的思想.在有理数大小的比较法则中“两个负数比较大小：绝对值大的反而小”学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，加强数与形的想象结合. 设计意图：通过典例分析，进一步使学生对有理数大小的比较特别是两个负数比较大小有一个系统完整的认识，重点关注学生对两个负数比较大小这个易错点的掌握程度. 设计意图：通过对中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点. 设计意图：通过针对训练，巩固所学的知识，检验学生学习的效果. 设计意图：结合数轴上的大小比较来求绝对值的大小.
板书设计 有理数比较大小 有理数比较大小：
(1) 正数大于 0，0大于负数，正数大于负数； 两个负数，绝对值大的反而小.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小. 在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想. 教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固.

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