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分课时教学设计
第一课时《3.2.1整式的加减》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了代数式，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算．可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
学习者分析 学生已有知识：小学学习的乘法分配律，本册书第二章学习的有理数的加减运算，第三章学习的代数式、整式的有关知识。这些已有知识为本节课的学习奠定了一定的基础。对于刚升入七年级的学生，他们已经具备了最基本的计算能力、分析和解决问题的能力，但是对于部分学生来说，学生缺少勇气与胆量。所以在课堂上应该多鼓励学生大胆尝试，敢于挑战，突破自我，从活动中获得自信，体验成功的喜悦。
教学目标 1.掌握同类项、合并同类项的概念。 2.掌握合并同类项的法则，并能应用合并同类项法则进行计算。 3.让学生充分感受抽象、类比、分类等数学思想。
教学重点 同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
教学难点 正确判断同类项；准确合并同类项
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 图中的长方形由两个小长方形组成。 （1）利用图化简8n+5n，并用运算律解释你的化简结果。 （2）你能用类似的方法化简2xy+3xy及吗 根据乘法对加法的分配律可得 8n+5n=(8+5)n=13n, 2xy+3xy=(2+3)xy=5xy, =(-7+2) =-5。学生活动1： 学生思考，试着解答 活动意图说明：提高学生学习的积极性，同时为学好本节课知识做好准备和铺垫.环节二：新知探究教师活动2： 像8n与5n,2xy与3xy 这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项 判断同类项的方法 (1)同类项必须同时满足“两个相同”: ①所含字母相同； ②相同字母的指数也相同，两者缺一不可 . (2)是不是同类项有“两个无关”: ①与系数无关； ②与字母的排列顺序无关.如 3mn 与 -nm 是同类项. 把同类项合并成一项叫做合并同类项 例如：8n+5n=13n, 2xy+3xy=5xy, 学生活动2： 学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师生共同总结。 活动意图说明：体现了学生在学习中的主导地位。一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识。环节三：典例精析教师活动: 例1、根据乘法对加法的分配律合并同类项： (1) (2) 解：(1) (2) = = = 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 例2、合并同类项 (1)3a+2b-5a-b (2) 解：(1) 3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =(3-5)a+(2-1)b =-2a+b (2) =(-4ab-9ab)+(-) =(3-5)a+(2-1)b =学生活动： 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对同类项及合并同类项的认知。活动意图：通过例题有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，一题多变有助于学生发散思维能力的培养。环节四：探究新知教师活动: 求代数式的值，其中.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流 解： =( )+-2 =(-3-0.5+3.5) =5x-2 将代入得： 先化简，再求值学生活动： 学生进行解答，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．活动意图：同类项——合并同类项——代数式求值的环节展开，由易到难，层层相扣，符合本阶段学生的认知特点，也很好地考查了本节课的学习重点，而此处的设置则是对同类项概念的升华，有利于学生加深对这一概念的理解与应用。
板书设计 整式加减 同类项 合并同类项
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各组中的两个式子是同类项的是( ) 2x2y 与 3xy2 B. 10ax 与 6bx C. a4 与 x4 D. π 与 －3 2.化简a－2a的结果是( ) A. －a B. a C. 3a D. 0 选做题： 3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . 4.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 【综合拓展类作业】 5．先化简，再求值：－3a2＋4－a2＋3a－5＋4a－a2，其中a＝－3.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各组代数式中，是同类项的是(　　) A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x3 2.下列运算正确的是(　　) A．3a＋2a＝6a2 B．3a＋4b＝7ab C．2a2－a2＝a2 D．3a2b－2ab2＝ab 选做题 3．如果整式mx2－mnx＋n与nx2＋mnx＋m的和是一个单项式，下列m与n的关系正确的是（　　）． 　　A．m＝n B．m＝－n C．m＝n＝0 D．mn＝1 4.若P，Q均为四次多项式，则P＋Q一定是（　　）． 　　A．四次多项式 B．八次多项式 　　C．次数不低于四次的整式 D．次数不高于四次的整式 【综合拓展类作业】 5．如果关于字母x的代数式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的值无关，求(m＋n)(m－n)的值．
教学反思 通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。本节课采用活动一探索一合作一交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
第三章 整式及其加减
3.2.1整式的加减
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.掌握同类项、合并同类项的概念。
2.掌握合并同类项的法则，并能应用合并同类项法则进行计算
3.让学生充分感受抽象、类比、分类等数学思想。
02
新知导入
图中的长方形由两个小长方形组成。
（1）利用图化简8n+5n，并用运算律解释你的化简结果。（2）你能用类似的方法化简2xy+3xy及吗
03
新知导入
根据乘法对加法的分配律可得
8n+5n=(8+5)n=13n,
2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,
=(-7+2) =-5。
字母可以和数一样进行运算。
03
新知讲解
像8n与5n,2xy与3xy 这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项
03
新知讲解
判断同类项的方法
(1)同类项必须同时满足“两个相同” ：
①所含字母相同；
②相同字母的指数也相同，两者缺一不可 .
(2)是不是同类项有“两个无关” ：
①与系数无关；
②与字母的排列顺序无关 . 如 3mn 与 -nm 是同类项 .
03
新知讲解
把同类项合并成一项叫做合并同类项
例如：8n+5n=13n, 2xy+3xy=5xy,
03
新知讲解
例1、根据乘法对加法的分配律合并同类项：
(1) (2)
解：(1)
(2)
=
=
=
03
新知讲解
合并同类项法则
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
03
新知讲解
例2、合并同类项
(1)3a+2b-5a-b (2)
解：(1) 3a+2b-5a-b
=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b
(2)
=(-4ab-9ab)+(-)
=(3-5)a+(2-1)b
=
03
新知讲解
尝试·交流
求代数式的值，其中.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流
03
新知讲解
解：
=( )+-2
=(-3-0.5+3.5)
=5x-2
将代入得：
先化简，再求值
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列各组中的两个式子是同类项的是( )
2x2y 与 3xy2 B. 10ax 与 6bx
C. a4 与 x4 D. π 与 －3
D
2.化简a－2a的结果是( )
A. －a B. a
C. 3a D. 0
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
2
2
6xy
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5．先化简，再求值：－3a2＋4－a2＋3a－5＋4a－a2，其中a＝－3.
解：原式＝－5a2＋7a－1.
当a＝－3时，
原式＝－5×(－3)2＋7×(－3)－1
＝－45－21－1
＝－67.
05
课堂小结
合并同类项
同类项
把同类项合并成一项，叫合并同类项。
法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.(“一找二移三合并”)
两无关
两相同
相同字母的指数相同
所含字母相同
整式的加减
化简并求值
一般情况下，先化简再求值.
与系数无关
与所含字母的顺序无关
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.下列运算正确的是(　　)
A．3a＋2a＝6a2 B．3a＋4b＝7ab
C．2a2－a2＝a2 D．3a2b－2ab2＝ab
C
1.下列各组代数式中，是同类项的是(　　)
A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2
C．5ax2与yx2 D．83与x3
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
　　3．如果整式mx2－mnx＋n与nx2＋mnx＋m的和是一个单项式，下列m与n的关系正确的是（　　）．
　　A．m＝n B．m＝－n C．m＝n＝0 D．mn＝1
　4.若P，Q均为四次多项式，则P＋Q一定是（　　）．
　　A．四次多项式 B．八次多项式
　　C．次数不低于四次的整式 D．次数不高于四次的整式
B
D
06
作业布置
【综合拓展类作业】
　　5．如果关于字母x的代数式－3x2＋mx＋nx2－x＋3的值与x的值无关，求(m＋n)(m－n)的值．
　
　解：代数式的值与x的值无关，说明合并同类项后，所有含x项的系数均为0．
　　－3x2＋mx＋nx2－x＋3＝(－3＋n)x2＋(m－1)x＋3．
　　由题意可知：n＝3，m＝1．所以(m＋n)(m－n)＝(1＋3)·(1－3)＝－8．
Thanks!
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学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册第三章
课标要求 1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解代数式，掌握必要的运算技能。2.能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。3.会求代数式的值。4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。
内容分析 《整式及其加减》是北师大版数学七年级上册的教学内容。主要内容有字母表示数、代数式、整式、整式的加减、探索与表达规律。学生在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还较浅显。基于学生的知识经验水平，教科书注重在具体情境中让学生理解字母表示数的意义，重视代数式的解释，提倡学生自主活动，培养学生发现规律、探求模式的能力，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养。
学情分析 学生在小学阶段已初步接触过用字母表示数，如用字母表示未知数，用字母表示数学公式等，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还较浅显，对用字母表示问题中的数量关系接触较少，利用字母进行抽象运算的能力有限基于本章的内容和学生的知识经验水平，本章注重在具体情境中让学生理解字母表示数的意义，重视代数式的解释，提倡学生自主活动培养学生发现规律、探求模式的能力，加强对学生影学应用意识和解决实际问题能力的培养。
单元目标 （一）教学目标1.经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号意识，发展抽象思维2.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示3.理解代数式的含义，能赋予一些简单代数式以实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系4.会求代数式的值，能解释值得实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律5.了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号的法则，并会进行简单的整式加减运算，发展运算能力6.能利用字母表示数及整式加减运算，探索具体问题中的一般规律及解释具体问题中的现象或规律（二）教学重点、难点教学重点：1、理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同类项和去括号的运算。2、理解整式的加减运算法则，熟练进行整式的运算。教学难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数3.1 代数式33.2 整式的运算33.3探索与表达规律2问题解决策略：归纳1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1代数式1.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单的数量关系和变化规律2.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识4.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想5.通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念1.会用字母表示数量关系2.能根据题意写出代数式并会求值3.知道单项式，多项式以及整式的概念，并能区分。 活动1：学生自主探究如何用字母表示数活动2：总结代数式的书写格式活动:3：总结列代数式的方法以及代数式求值活动4：探究单项式，多项式以及整式的概念3.2整式的运算1.理解合并同类项的法则的依据，能进行同类项的合并。2.会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力3.在具体情景中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据4.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算1.知道什么是同类项，会合并同类项2.能够进行整式的加减运算3.在整式计算中会去括号活动1：探究同类项的概念并掌握合并同类项的方法活动2：探究并总结整式的计算的步骤活动3：出示例题进行整式的计算活动4：探究去括号的方法以及总结去括号法则 3.3探索与表达规律1.用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性2.能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象能用代数式表示图形，数字的一些规律活动1：通过实际问题引入新课活动2：探究日历的规律活动3：探究数字的规律问题的解决策略：归纳1.运用归纳的方法总结一些规律问题2.掌握找规律的方法能够根据题意找出题目中的规律活动1：引入新课活动2：探究低多边形的规律问题活动3：总结归纳的找规律的方法。
《整式及其运算》单元教学设计
活动1：根据实例引入课题
活动2：学生自主探究如何用字母表示数
活动3：通过例题巩固用字母表示数
3.1.1代数式
活动4：总结代数式的书写格式
整式及其运算
活动1：回顾代数式的概念
活动2：总结列代数式的方法以及代数式求值
3.1.2代数式
活动3：总结代数式的值及求法
活动1：举出生活中的例子，引入课题
3.1.3代数式
活动2：总结单项式的定义，项数及次数
活动3：总结多项式的定义，多项式的次数
活动1：创设情境引入课题
活动2：探究并总结同类项定义
3.2.1整式的加减
活动3：探究合并同类项的方法及步骤
活动1：回顾上节内容，引入课题
活动2：探究去括号法则
3.2.2整式的加减
活动3：总结去括号方法
整式及其运算
活动1：创设情境，引入新课
3.2.3整式的加减
活动2：探究整式加减的方法及步骤
活动3：出示例题，总结整式计算的方法
活动1：回顾上节内容，引入课题
活动2：探究去括号法则
3.2.2整式的加减
活动3：总结去括号方法
活动1：创设情境，引入新课
3.2.3整式的加减
活动2：探究整式加减的方法及步骤
活动3：出示例题，总结整式计算的方法
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