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课 题：12.2 整式的乘法
3 多项式与多项式相乘
＆、教学目标：
1、理解并掌握多项式乘以多项式的法则。
2、经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的。
3、培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度。
＆、教学重点、难点、关键：
重点：多项式乘以多项式的形成过程以及理解和应用。
难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用。
关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。
＆、教学过程：
一、知识回顾
1、口述单项式与多项式相乘的法则。
2、计算
（1） （2）
（3） （4）
二、创设情境，导入新知
本章导图问题：某地区在退耕还林期间，将一块长米，宽米的长方形的长、宽分别增加米和米，请你表达这块林区现在的面积。
思考：
（1）加长加宽后得到的林区现在的长为多少？宽为多少？面积为多少？
答案：长为米，宽为米，面积为.
（2）现在林区可以看作由面积分别为多少的四块长方形组成，总面积是多少？
答案：面积分别为，，，四块组成，总面积为.
（3）两种不同的方法，得到的结果相等吗？
答案：相等..
想一想：
（1）的左端是什么运算？右端又是什么运算？
（2）请你总结规律。
§.多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得到的积相加。
三、举例应用
§.例1、计算：
（1） （2）
解：（1）
（2）
§.例2、计算
（1） （2）
解：（1）
（2）
§.例3、解不等式：
解：
变换1：当取何值时，代数式的值与的差不大于.
变换2：解方程：
§.例4、化简求值：，其中.
解：原式
当时，原式
同步练习：化简求值，其中。
§.例5、若的乘积中不含有和的项，求、的值。
分析：不含有和的项，则和项的系数为.
解：
由题意，得： 解得：
同步练习：多项式展开后不含有的项，求的值。
§.例6、已知，求代数式的值。
解：由已知得：
∴
∴
同步练习：要使等式成立，求、的值。
四、巩固练习
教材 练习 1、2
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解与相乘的结果，导出多项式乘法的法则。
2、在应用法则时应注意对相乘的两个多项式一般要先进行整理：合并同类项，按升幂排列。用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项时，要“依次”进行，不重复，不遗漏，且各个多项式中的项不能自乘。多项式是几个单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时要正确确定积中各项的符号。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业
b
a
m
n
mb nb
ma na课 题：12.2 整式的乘法
第二课时 单项式与多项式相乘
＆、教学目标：
1、使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算。
2、经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同。
3、培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵。
＆、教学重点、难点、关键：
重点：掌握单项式与多项式相乘的运算方法。
难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会。
关键：单项式与多项式相乘时应用乘法分配律转化为单项式相乘。
＆、教学过程：
一、知识回顾
1、口述单项式与单项式相乘的法则。
2、计算：
（1） （2）
（3） （4）
二、计算观察，探索规律
做一做：计算
（1） （2）（补充题）
教学方法：教师提出问题，学生观察思考，并寻找单项式乘以多项式的法则。
解：（1）
（2）
通过上述演算，你能从中得到什么启示？
§.单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
注意：
（1）单项式与多项式相乘就是利用乘法的分配律将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。
（2）单项式与多项式相乘的结果的项数与因式中多项式的项数相同。
三、举例应用
§.例1、计算
（1） （2）
解：（1）
（2）
同步练习：计算下列各题
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
§.例2、计算
（1） （2）
分析:解决类似题要注意运算顺序，用乘方应算乘方，再算乘除。进行单项式乘以多项式时，一定要用单项式遍乘多项式的每一项。
答案：（1）；（2）.
§.例3、先化简，再求值：，其中.
解：原式
当时，
原式
变式训练：已知，求代数式的值。
§.例4、解方程
（1） （2）
变换1：.
变换2：代数式与代数式的差不大于代数式的值，求的取值范围。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解掌握单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、单项式与多项式相乘，应注意：（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业

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