资源简介

第一章 丰富的图形世界
1生活中的立体图形
第1课时 认识生活中的立体图形
教学目标
课题 第1课时 认识生活中的立体图形 授课人
素养目标 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 3.会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面。 4.能按照几何体的特征进行分类。
教学重点 直观认识规则的立体图形。
教学难点 正确识别立体图形，能对它们进行分类。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情境，新课导入 设计意图 直观引入，学生通过观察图片体会数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 【情境引入】 我们生活在多姿多彩的图形世界中，许多美丽的图形装点着我们的生活，下面让我们一起来欣赏。 大家在欣赏图片的同时，不妨用数学的眼光进行观察，看看它们都形似哪些我们已经学习过的几何体。今天我们将学习生活中的立体图形。 【教学建议】 教师可让学生以日常生活中的物品为例，列举出相应物品与对应的几何体，提高学生对立体图形的认识和辨析能力。
活动二：问题引入，自主探究 设计意图 承接小学阶段所学的几何知识，联系生活中的物体，利用熟悉的知识和场景，降低学生的畏难情绪。 探究点1常见的几何体及其分类 问题1 观察教材P2图1-1，在小颖的书房中，哪些物体的形状与我们已经学过的几何体类似？ 书架上的魔方与正方体类似；书架上的文件夹，书桌上的书与长方体类似；书架上的帽子与圆锥类似；书桌上的水杯与圆柱类似。 问题2 请找出小颖的书房中与笔筒形状类似的物体。 与笔筒形状类似的物体有：书架上的笔筒、书桌上的三棱柱等。 小颖的书房中与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 问题3 下图中是一些常见的几何体，请将它们进行分类，并说明分类的标准。 按柱体、锥体、球进行分类：②③⑤⑥是柱体，④是锥体，①是球。 （根据分类标注不同，答案不唯一） 【教学建议】 学生在回答时，可能会提到其他答案，教师对于合理的答案应予以肯定和鼓励，对于不合理的答案应帮助学生明确相应几何体的概念并找出两者之间的差异。对于几何体的分类，方法并不唯一，分类时要说明分类的标准。按某一标准分类时，要做到不重不漏。
教学步骤 师生活动
【对应训练】 1.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（B） A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体 C.棱柱、球、正方体、棱柱D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体 2.教材P4随堂练习第1题。 3.教材P6习题1.1第4题。
设计意图 旨在让学生结合图形认识棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，并用语言描述它们的特点，最终通过对特殊图形的辨认进一步认识棱柱。 探究点2　棱柱的特征 问题1 下图中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。 概念引入： 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱。 问题2 通过对上面几个棱柱的观察，小组内合作、交流，指出棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点？ 棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。 问题3 图中三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱的底面分别是什么图形？据此你认为棱柱是怎么命名的？ 分别是三角形、四边形、五边形、六边形。 命名规则：棱柱是按底面图形的边数来命名的。 问题4棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱（如图），观察这两种棱柱，它们有什么区别？ 【教学建议】 在教学过程中，可准备类似的实物让学生观察、触摸，熟悉棱柱的构成，进而讨论棱柱的特点，在此基础上再归纳、描述棱柱的特征。
教学步骤 师生活动
直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是一般的平行四边形。 本书今后主要讨论直棱柱（简称棱柱）。 问题5 小组内讨论，总结出棱柱与圆柱的相同点与不同点。 【对应训练】 1.教材P4随堂练习第2题。 2.教材P6习题1.1第1题。 【教学建议】 对于棱柱和圆柱的不同点，能够找出底面和侧面的区别即可，对于顶点数及棱数的区别则不做要求。
活动三：重点突破，提升探究 设计意图 进一步要求学生在具体情境中认识图形，学会从组合图形中分离出基本几何体。 例 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 解：图（1）中有圆锥、圆柱； 图（2）中有棱锥、棱柱； 图（3）中有圆柱、球。 【对应训练】 教材P7习题1.1第6题。 【教学建议】 学生的回答可能不完全相同，教学时要鼓励学生相互交流，加深学生对有关几何体的认识。教学中给出的图形不要太复杂，建议组合图形中基本几何体不要超过两个。
活动四：随堂训练，课堂总结 【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练。 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.生活中有哪些你熟悉的几何体？它们分别有什么特点？请举例说明。 2.常见的几何体有哪些分类方式？ 3.棱柱具有哪些特征？请简单说说棱柱与圆柱的异同点。 【知识结构】
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【作业布置】 1.教材P6～7习题1.1第2，5，9题。 2.《创优作业》主体本部分相应课时训练。
板书设计 1 生活中的立体图形 第1课时 认识生活中的立体图形 1.常见的几何体：棱柱、圆柱、棱锥、圆锥、球等。 2.几何体的分类：通常按柱体、锥体、球的方式进行分类。 3.棱柱的特征：①顶点，②侧棱，③侧面，④底面。 4.棱柱与圆柱的异同：①相同点；②不同点。 5.生活中常见组合图形的几何体构成。
教学反思 　 本节课以生活中的物体作为切入点，让学生直观地感受到常见的几何体，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体的知识有了初步的认识。在教学中应强化学生对基本几何体的认识，鼓励学生用自己的语言说出对某个几何体的理解和领悟，条件允许的情况下，可以让学生从一堆立体模型中闭眼摸出某种几何体，通过自主、合作、探究学习，更加深刻的感悟几何体的特征，激发学生的联想与再创造能力。
解题大招 常见几何体的识别及其分类
对于常见的几何体，要牢记它们的基本特征，当遇到相应的几何体时，即可通过观察图形的基本特征来与所学几何体进行对应。
对于几何体的分类，通常分以下三种分类方法：
在几何体的分类中，一般不会给出几何体的名称，需要先观察几何体，识别后再分类。因此能够观察发现立体图形的基本特征和掌握常见几何体的基本特征是解决此类问题的关键。当所给立体图形中出现非常规几何体（如圆台等）时，可考虑选用方法②③进行分类。
常见几何体的图例与特征：
例 如图所示的物体，它们类似于哪些几何体？小明想把这些物体分类摆放，请你帮助小明设计合理的摆放方案。
解：①类似于长方体；②类似于圆锥；③类似于圆柱；④类似于球；⑤类似于棱柱；⑥类似于棱锥。
方案一：按柱体、锥体、球分类：①③⑤是柱体；②⑥是锥体；④是球。
方案二：按围成几何体的面的类型分类：②③④有曲的面；①⑤⑥无曲的面。
方案三：按有无顶点分类：①②⑤⑥有顶点，③④无顶点。
（上述方案任选一个即可）
培优点 立体图形中点、线、面的数量关系与欧拉公式
例 （1）观察下列图形，探究棱柱中各元素之间的数量关系：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … n棱柱
图示 …
底面形状 三角形 四边形 五边形 … n边形
侧棱数 3 4 5 … n
棱数 9 12 15 … 3n
侧面数 3 4 5 … n
面数 5 6 7 … n+2
顶点数 6 8 10 … 2n
（2）请参考问题（1）中的表格，把下面关于棱锥中各元素之间的数量关系的表格补充完整。
棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 … n棱锥
底面形状 三角形 四边形 五边形 … n边形
棱数 6 8 10 … 2n
面数 4 5 6 … n+1
顶点数 4 5 6 … n+1
（3）在数学中，由若干个多边形所围成的几何体叫作多面体。数学家欧拉通过对多面体的研究，总结出任一多面体的顶点数、棱数和面数之间存在一定的数量关系，请你结合（1）（2），直接写出这个数量关系：顶点数+面数-棱数=2。

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