资源简介

基于数据驱动的小学数学精准教学课堂案例
学校名称 执教老师
涉及学科 数学、体育、信息科技、美术 教学对象
教材版本 义务教育教科书（2022 年版）·人民教育出版社 课时数 2 课时
一、案例设计背景与目的
我校立足学生素养发展，一直致力于推动技术与教育教学的融合走深走实，积极探索教育数字化转型之路，构建智慧教育新生态，促进学校教育高质量发展，并形成了丰硕的成果。为了进一步推广我校在信息技术能力提升工程 2.0 行动及“五合一四应用三课程”中的实践研究成果，以广州市第二届智慧教育成果展为契机，通过“线下展示+线上直播”方式进行教育教学成果展示。 所展示的本单元课例设计在技术方面依托的是探知课堂平台，通过每生一部应答器作为学习终端与平台产生数据交互。技术的赋能使教师可以与学生进行有效的沟通，能 即时采集学生学习反馈信息，即时发现学生存在的学习困惑，从而根据问题开展进一步
精准施教，达到随教随评，随评随阅，随时反馈的效果，构建起智慧环境下的交互式课堂。
二、教学理念
PBL（Problem Based Learning）基于问题的学习 基于问题的学习，是指学生利用知识和技能解决一系列实际问题，从而达到建构经验的目的(Bligh, 1995)。谢幼如等学者提出基于问题的学习的特点是以“解决问题”为中心，目标是让学生在问题解决的过程中提高获取知识、解决问题和自主协作等方面的能力。Howard Barrows 是基于问题的学习的主要实践者和理论家，其早期用以下六个特征描述 PBL，如下图所示。 “数字化闭环式学教融合”理念 是基于反馈控制的闭环思维，把学与教、习与教和教与学视为一个学习或教学反馈控制闭环过程，通过物联学习创设测评式学习场景和反馈数据采集方法及手段，即时分析反馈数据，发现学生在学习中对知识产生的偏差理解和错误理解的问题，引导教师即时调整教学策略，精准施教解决困惑问题，以实现预期目标。
三、教材与教学内容分析
本单元是学生系统学习分数的开始。在三年级上学期已初步认识分数，在本学期，又学习了因数、倍数等概念，这些都是学习本单元的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，将单元内容分为 2 大模块，模块一是学习并理解与分数有关的基本概念，模块二是掌握必要的约分、通分、以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。
四、教学目标
借助信息技术直观验证，探索并理解分数的意义，明确分数与除法的关系，感悟计数单位，会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。 通过涂色、比较辨析、分类等方法归纳抽象出真分数、假分数、带分数的概念，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数，培养学生关于分数的数感。 借助直观操作，在类比推理中，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小，发展模型、推理意识和几何直观。 能在实际情境中运用分数解决问题，理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，
能找到两个数的最大公因数和最小公倍数，能熟悉地进行约分和通分，感悟运算的一致性，提升问题解决能力。
五、教学重难点
教学重点： 理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 认识真分数、假分数和带分数，能把假分数化成带分数或整数。 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。 会进行分数与小数的互化。 教学难点： 熟练、准确找出两个数的最大公因数与最小公倍数，并能应用最大公因数与最小公倍数知识解决实际问题。 熟练、准确地进行约分和通分。 熟练、准确地进行分数与小数的互化。
六、学习者特征分析
七、教学环境、工具及资源准备
（一）探知课堂平台+应答器 使用探知课堂平台进行备授课，学生终端为应答器，为每位学生配备一个应答器，学生与应答器是一对一的关系，长期收集与记录学生的学情数据。探知课堂平台基于“数字化闭环式学教融合”理论，提供学与教关系重塑和流程再造的设计支架，以数据为纽带，模块化组合应用数字化教学工具和素材，赋能教师创设学、评、教、改一体化的创新教学方案。 （二）资源准备 1.根据教学实际需要，团队合理选用国家中小学智慧教育平台上的视频，并二次设计与开发出多种作用类型的微课，比如用于情景导入的微课、用于讲解重难点问题的微课。
2.注重高质量测评，精心挑选广州共享课堂上的习题资源，并根据学生学情进行二次设计和补充。
八、教学活动设计（一个或多个课时）
《分数的基本性质》
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 媒体资源设计意图
观看微课： 应答器投票选择你认为正确的选 播放微课视频； 引导学生使用应答器投票选择； 3. 快速根据投票结果数 观看微课，进入情境思考； 活动 1：微课视频。
活动 1：微课导入猜想投票 项 据分析，全 班实际投票人数 44 人，选择 A、D还有C 的人数 共 有 10人，说明，学生对异分 2.使用应答器投票选择。 利用跑步活动与数学相结 合，吸引学生学习的兴趣。活动 1：投票功能。 能快速且直观知道学生的选择情况。将数据保存，课后持续追踪学生学习情况。
母分数的大
小比较存在
疑惑，需要
从基础知识
讲解。
观看课件动画，
把微课中的四条
跑道平移到同一
活动 2：动画演示验证猜想 起跑线，得出四个分数相等。 引导观看简单的验证 看验证，得分数 相 等 的 关系。 活动 2：动画功能。 替代学生在三年级经历过的操作过程，实现信息技术验证的高效性。
1 2 4 8 从 、 、 、 2 4 8 16 中，任意选择两个分数进行比较、较，观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？ 总结分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。 1. 借助小组
共同体，引 1.小组共同体
导学生在相 合作，发现分
等 的 分 数 中，两两比 数的分子和分 母的变化情 活动 3：拍照功能。
活动 3：作品上传探究规律 较分子、分母的变化规律，进而总结分数的基 况，随之，分数的大小产生的变化情况。 拍下小组共同体成果，学生 看着小组的合作成果进行汇报，增强教学过程的体验性。
本性质。 2.朗读分数的
2.找出分数 基本性质，找
的基本性质 出其中给的关
中 的 关 键 键词。
词。
满足分数基本性质的分数 还 有 很多，引导学生思考并分享，分数相等的原因。 简单地应用分数基本性质，列举例题以外的相等分数，并在小组内把分数的变化过程，口述表达。
先独立学习：根 活动 4：抢答功能，
据分数基本性 活跃气氛的同时即时记录
活动 4：按键抢答列举例子 质，你还能举出 这样例子吗？ 再小组协作，组内分享自己的例子。 学生的表现数据 活动 4：拍照功能， 拍摄学生案例，把课堂真实还原和展现学生主体。
活动 5：微课自学类比理解 微课介绍：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，说明分数的基本性质。 把一组相等的分数写成除法式子；运用商不变的规律说明式子大小情况。 类比“分数与除法的关系”、“整数除法中商不 变 的 规律”进一步理解“分数的 基 本 性质”。 观看微课，迁移“分数与除法的关系”、 “整数除法中商 不 变 的 规律”，进一步验证和理解分数 的 基 本 性质。 活动 5：微课功能。 通过微课，在课堂有限的时间内进行难点的突破，同时避免老师引导过多，学生失去学习主体的地位，改善教学方法。
请你来当小法官，判断下面的说法是否正确， 正确的打 “√”，错误的打“×”，错误的，请找出错因。 请写出与20 30 相等的分数。 结合体育 找错因，并用应答器输入判断。 先思考，再观察其他学生的答案情况，做补充准备。
课的跑步情
况，也回应
活动 1 的跑
步活动，出
示判断题的
应用。
2. 迅速从概
活动 6： 览中获取 4 道判断题的数据分析， 活动 6：选择判断功能。 能快速反馈学生的判断情
技术判断 其中第三道 况，并有针对性的讲解，推
活用性质 题目的准确 动练习的融合互动。
率最高，说
明学生对分
数基本性质
中的“相同
的数”的理
解 比 较 到
位，在后续
的练习中，
可以减少此
类 型 的 题
目；第一道题目的准确率较低，说明学生对分数基本性质中“同时”关键词的理解 相 对 较弱，后续练习需要加强变换练习。 3.随机抽取学生回答开放 式 的 题目，并小结：与之相等的分数还有多 种。
学后反思 1、这节课让你印象最深的知识是什么？ 2、关于这节课的知识，你还有哪些疑问？ 3、应用分数的基本性质，能解决生活中的哪些问题？ 引导学生从知识、技能到 落 实 实践，指向核心素养的反思交流。 回顾整节课的学习，思考将知识到生活应用的迁移。
作业 练习性作业：完成书本 59 页/10、 12 题； 实践性作业：小组合作，按照栏目版面的要求，查找资料，设计一份属于你们小组的“阳康”手抄报。 布置分层次的作业练习 按照要求，完成作业，思考 “阳康”手抄报的制作。 作业：设计“阳康”手抄报。 1.学生自主运用电子设备查找资料；2.小组共同体课后自主分工任务；3.运用色彩和线条的搭配， 设计手抄报。
《最小公倍数的应用》
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 媒体资源设计意图
热身： 热身回顾投票反馈 请你用最快的方法求出下列每组数的最小公倍 数，并说一说你认为最快的方法是什么？ 12 和 48 ( ) 5 和 13 ( ) 6 和 10 ( ) 20 和 15 ( ) 1. 引入热身回顾，出示热身题。 2. 让学生在练习单上独立完成热身题。 3. 引导学生使用应答器反馈完成情况，并分析完成数据。 4. 热身回顾原来的教学设计是只选第 3、4 题其中 1 题来进行 反 馈 评讲，但看到数据后，教师调整了原来的教学策略， 4 题都进行了详细的 反 馈 评讲，并且第 3、4 题还让学生反馈不 同的方法。 在练习单上完成热身题。 使 用 应 答器反馈完成情况。 回顾求最小公 倍 数 的 方法。 应答器投票功能： 能快速且直观反馈学生求两个数的最小公倍数方法的掌握情况，将数据保存，并为课后持续针对学生的掌握情况进行追踪查漏补缺提供数据支撑。
任务一 阅读理解明确要求 1、创设情境，引出例 3。 2、小组交流：铺地砖有什么要 求？要解决的问题是什么？ 3、小组反馈。 引导学生小组交流。 2.反馈学生的小组交流情况，明确题目要求。 小组交流。 反馈小组交流情况，明确题目要求。
任务二 动手操作合作探究 《铺地砖》协作学习任务单 拼一拼：小组合作用老师发的表示长 3dm、宽 2dm 地砖的小长方形卡片在下面的方格纸上去拼出正方形（只需摆出正方形相邻的两条边就可以了）。 我们小组可以拼出边长是 ( )dm、( )dm、 ( )dm…的正方形。 说一说：拼出的正方形的边长与长方形地砖的长 3dm 、宽 2dm有什么关系？ 我们小组发现： 3.做一做： 2 和 3 的公倍数： 2 和 3 的最小公倍数: 出示协作学习任务单，动画演示明确拼一拼的拼图要求。 拍照展示学生的拼图情况和协作学习任务单的完成情况。 反馈学生学习任务单完成情况，完成例 3 的教学。 两人小组协作完成《铺地砖》协作学习任务单。 拍照反馈的小组两名学生上台汇报。 拍照功能： 拍下小组共同体的合作拼图成果和整张协作学习任务单，让小组两学生上台，汇报小组的合作成果，增强教学过程的体验性。
检测与练习 1、请你选一选。 让学生在练习单上独立完成。 3. 引 导 学生使用应答器 投 票 选择。 3. 反馈学生的 选 择 情况，学生对关键词的注 在练习单上完成。 使用应答器反 馈 完 成 情况。 反馈应用最小公倍数解题的方法。 应答器投票功能： 能快速且直观反馈学生应用最大公因数和最小公倍数解决实际问题的掌握情况，发现学习中存在的问题并 即时调整教学策略。
意不够，教师需加大力度强调关键词的作用，为后续结合实际问题理解最小公倍数而做好铺 垫。
2、课本第 72 页 练习十七第 9题。 引导学生小组讨论：问题中没有 “至少”或 “最少”这些关键词，这题求过多少分钟两路车第二次同时出发，就是求 6 和 8的什么呢？ 让学生在练习单上独立学习。 拍照反馈学生的完成情况。 小组讨论并反馈这题的解题方法。 独立完成并小组交流。 反馈完成情况。 拍照功能： 拍照反馈学生的完成情况，提高学生完成情况反馈效 果，增强课堂教学效率。
3、课本第 72 页 练习十七第 10题。 通过阳康后加强体育锻炼引入练习。 让学生在练习单上独立完成。 拍照反馈学生的完成情况。 在练习单上独立完成。 反馈完成情况。 拍照功能： 拍照反馈学生的完成情况，提高学生完成情况反馈效果，增强课堂教学效率。
4、拓展提高。把一袋苹果 平均分给 8 个小 朋友或 10 个小 朋友，都少了 1个苹果，这袋苹果最少有多少 个？ 让学生小组讨论，并练习单上完成。 拍照反馈学生的完成情况。 小组讨论，并在练习单上完成。 反馈完成情况。 拍照功能： 拍照反馈学生的完成情况，提高学生完成情况反馈效果，增强课堂教学效率。
学后反思 《公倍数和最小公倍数的实际应用》评价量表 A 我会把生活问题转化成数学问题； B 我会运用正确的方法求出公倍数和最小公倍 数； C 我会正确运用公倍数和最小公倍数的知识解决生活问题。 引入学后反思。 解 释 评价量表。 引导学生使用应答器投票，反馈学生的学习收获自 评，并分析数据。 根据数据反馈进行课堂总结：部分学生知识点出现漏 洞，教师在后续教学中要加强求两个数的公倍数和最小公倍数的针对 性训练，填补漏洞。 使用应答器投票，自评学习收获。 应答器投票功能： 能快速且直观反馈学生学习收获自评情况，发现学习中存在的问题并为后面调整教学策略提供数据支撑。
课后作业 练习性作业： 基础题：《阳光学业评价》第 55 页第 4 大题和第 布置分层次的作业练习 按照要求，完成分层作业。 编写一道用最小公倍数解决的生活问题，意在培养学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力。
5 大题。 拓展题：《阳光学业评价》第 56 页第 7 大题和第 8 大题。 实践性作业：编写一道用最小公倍数解决的生活问题，并完成解答。
九、教学流程图
《分数的基本性质》这一课例是以“阳康”话题作为教学背景，将分数的基本性质与体育跑步等内容相结合，通过微课的导入，信息技术验证，小组共同体找分数变化规律，总结分数的基本性质；再通过类比分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律，进一步理解分数的基本性质。最后，结合“阳康”后的恢复阶段，应用性质，解决实际问题。课后，在小组共同体的帮助下，综合运用数学、美术与信息科技等学科的知识，设计一份“阳康”手抄报。课堂教学流程图，如下： 《最小公倍数的应用》这一课例弥补《分数基本性质》课例的缺陷，以学生动手探 究过程为主，借助应答器和 101PPT，实现方法回顾、合作探究、实践应用、量表评价，最后，回应“阳康”单元背景，结合跑步练习，进行公倍数和最小公倍数的实际应用。
课堂教学流程，如下：
十、学习评价设计
（一）实时快速摸底与追踪 ①比如，《分数的基本性质》活动 1：微课导入，猜想投票，这一环节使用投票功 能。教师通过投票结果分析，全班实际投票人数 44 人，选择 A、D 还有 C 的人数共有 1 0 人，说明，学生在本节课学习之前，对异分母分数的大小比较存在疑惑，教师需要从 简单直观的展示开始，让学生从真实模拟情境中知 1 2 4 、8 这四个分数的大小 道 、 、 2 4 8 16 是一样的。再从数学角度进行验证，学习新授知识分数的基本性质后，将异分母分数变为同分母分数进行大小比较。
②比如，《最小公倍数的应用》热身，这一环节使用单选题功能。 教师通过反馈数据，知道每道题目的正确率，第 1 题是 93%、第 2 题是 89%、第 3题是 80%、第 4 题是 89%。从数据分析来看，学生对求成倍数关系的两个数的最小公倍数的掌握比较好；对求成互质数关系的两个数的最小公倍数的掌握还不够扎实，错误的学生可能是连正确判断这两个数是不是成互质数都存在困难；第 3、4 题的平均正确率只有 84.5%，说明学生求既不成倍数关系，又不成互质数关系的两个数的最小公倍数的掌握比较差。 热身回顾环节在原来的教学设计是选第 3、4 题其中 1 题来进行反馈评讲，但看到数据后，教师调整了原来的教学策略，4 道题都进行了详细的反馈评讲，并且第 3、4 题还让学生反馈不同的方法，在反馈评讲中引导学生再次回顾求两个数的最小公倍数的方法，查漏补缺，即时填补求两个数的最小公倍数这个知识点的漏洞，尽量为这节课最小公倍数的实际应用的学习扫清障碍。 同时，探知课堂平台应答器反馈的热身回顾环节的数据也提醒教师在课后仍然要加强求两个数的最小公倍数的训练。 （二）综合评价学生的学业水平 1.将课堂互动工具与评价工具组合使用，活跃气氛的同时即时记录学生的表现数据。
比如，《分数的基本性质》活动 4：按键抢答，列举例子，这一环节使用探知课堂平台的抢答功能和希沃的班级优化大师的评分功能，在上课过程中，推动课堂的气氛，激励学生认真学习。 2.关注学生的综合素养，即时记录学生的行为、素养等方面的表现数据。 比如，《分数的基本性质》活动 5：微课自学，类比理解，这一环节在小组共同体的帮助下，类比和迁移“分数与除法的关系”、“整数除法中商不变的规律”，进一步验证和理解分数的基本性质。在小组汇报后，借助探知平台的小组评价，对善于交流与合作的小组给予奖章以作鼓励，学生受到鼓励后，更加积极投入课堂学习中。 （三）依托应答器助力学情诊断，促进精准和有效教学 ①比如，《分数的基本性质》活动 6：技术判断，活用性质，使用选择判断功能。教师迅速获取 4 道判断题的数据分析，其中第三道题的准确率最高，说明学生对分
数基本性质中的“相同的数”这一关键词的理解比较到位，在后续的练习中，可以减少此类型的题目练习；第一道题目的准确率较低，说明学生对分数基本性质中“同时”关键词的理解相对较弱，后续练习需要加强变换练习。通过数据反馈，能精准快速反馈每一位学生的学习效果，推动练习的融合互动。 ②比如，《最小公倍数的应用》检测与练习，使用应答器投票功能。 从探知课堂平台反馈的数据看，第 1 题的正确率是 84%、第 2 题的正确率是 52%，反映了不少学生还不能正确判断生活中的实际问题是应用最大公因数还是应用最小公倍数的知识去解决，在反馈评讲中，教师需更着重强调学生认真对比两题中的已知信息和要解决的问题，圈出两题中的关键词，引导学生通过题目中的关键词去正确判断和理解生活中的实际问题是应用最大公因数还是应用最小公倍数的知识去解决。为后续教学不只停留在题目中“最小”或“至少”等字眼，要结合具体的实际问题真正理解为什么用求最小公倍数的知识去解决做好铺垫。 （四）关注学习者自我反思、自我评价 比如，在《最小公倍数的应用》学后反思环节中，使用投票选择功能。 教师带领学习者回顾本节课的学习内容。为了解学生这节课的学习情况，教师设计
了自我评价量表。从探知课堂平台反馈的数据来看，全班 44 人，能做到“A 我会把生活问题转化成数学问题”的有 42 人、能做到“B 我会运用正确的方法求出公倍数和最小公倍数”的有 37 人、能做到“C 我会正确运用公倍数和最小公倍数的知识解决生活问题”的有 37 人，说明学生能正确判断和理解生活中的实际问题能应用公倍数和最小公倍数的知识来解决，但正确求出两个数的公倍数和最小公倍数，这一知识点掌握得还不够扎实，提醒教师在后面的教学中要加强求两个数的公倍数和最小公倍数的针对性训练，填补求两个数的公倍数和最小公倍数的知识漏洞，提高学生求两个数的公倍数和最小公倍数的速度和正确率。
十一、教学创新与亮点特色
一、依托探知课堂平台，应用数据赋能，驱动教学从“经验主义”转向“科学精准”。 课前，查看学习者的行为数据、素养数据，并通过知识图谱直观理清知识之间的联系，精准了解与本节课、本单元相关知识点的掌握情况，实现精准备课。 此外，导入环节通过再次采集与新知紧密相关联的先前知识、经验、能力的掌握情 况，为学习新知环节的精准施教提供指导。例如《分数的基本性质》活动 1：敢猜想环节，通过使用探知课堂投票功能收集学生 1 2 4 和 8 这四个分数大小比较的数据 对 、 、 2 4 8 16 情况，从收集的数据反映出学生在本节课学习之前，对异分母分数的大小比较存在疑惑， 教师需要从简单直观的展示开始，让学生从真实模拟情境中知 1 2 4 和 8 这四个 道 、 、 2 4 8 16 分数的大小是一样的。然后再从数学角度进行验证，学习新授知识分数的基本性质后， 将异分母分数变为同分母分数进行大小比较。 课中，即时反馈并分析学生学习进程中的学习数据，即时了解并掌握学生当前的学 习状况，并根据学生当前学习状况出现的问题即时调整教学策略，使教学策略不再单纯地仅从经验主义出发，而是依据数据科学制定，高效精准施教解决问题，
实现预期目标。 例如《最小公倍数的应用》热身回顾环节，通过使用探知课堂收集学生求两个数的最小公倍数的完成数据，既指导了教师即时调整策略和方法，也为后续提升教学效果提供优化方向。从收集的数据反映出学生对于求两个数据的公倍数的知识掌握得不够扎实，存在较大的知识漏洞，教师即时调整了原来的教学策略，把原教学设计热身回顾选择第 3、4 题其中 1 题来进行评讲，调整为 4 题都进行了详细的反思式评讲，并且第 3、4 题还让学生反思和讨论不同的方法。在评讲中引导学生再次回顾求两个数的最小公倍数的方法，查漏补缺，即时填补求两个数的最小公倍数这个知识点的漏洞，尽量为这节课最小公倍数的实际应用的学习扫清障碍。同时，探知课堂平台应答器反馈的热身回顾数据也提醒教师在课后仍然要加强求两个数的最小公倍数的训练。 （3）课后，探知课堂平台立即生成教与学的全过程数据，助力教师自主反思、不断改进优化教学策略、提高教学质量。 驱动教师教研从基于个体经验走向基于实证，唤醒了教师自主教研的内生力。教师每节课产生的“教与学行为数据”“答题数据”“评价数据”都会一直保留在探知课堂平台。因此可支持将科学研究的思维引入课堂教学之中，从基于经验的教研走向基于实证、基于“真问题”的教研，更加重视用学生反馈的数据指导教学，以数据真实反映课堂学况，发现问题，调整教学策略。例如《最小公倍数的应用》学后反思环节，通过使用探知课堂收集自我评价量表数据，从收集的数据反映学生能正确判断和理解生活中的实际问题，但少部分学生对“正确求出两个数的公倍数和最小公倍数的方法”“应用公倍数和最小公倍数的知识来解决问题”还掌握得不够扎实。老师基于此数据暴露的问题进一步查看未掌握同学在各共同体的分布情况，采用新的策略和方法解决少部分学生存在的困惑，比如用正确与错误案例开展比较点评引导学生反思找出错误的原因，理解正确解决问题的方法开展精准施教。 二、依托探知课堂平台，应用数据赋能，提升学科核心素养、促进科学育人。 《分数的基本性质》和《最小公倍数的应用》两节课例的教学过程中，运用数字化资源和工具（抢答、投票、评价等）实时与学生互动，既激发了课堂的气氛，增强了学生的学习兴趣和动力，同时即时反馈学况，暴露问题，促进学生的自我反思，提升学生 的高阶思维。通过创设评价式的学习场景采集学生学习中理解、方法、技能、素养的数
据，实现对学习者综合素养的评价，使学生清晰了解自己学习中的优点与存在的不足。教师基于评价数据全面了解学情，开展精准施教，同时也清楚了解自己施教方法的有效性、合理性与存在的问题，并基于问题调整策略和研究教学方法。通过数字化评价式学与教，既发展学生的学习能力，提升学生对知识的应用能力，促进学生核心素养发展和个性多元化发展，实现科学育人，又促进教师在课堂实践中提升数字化素养和专业发展 能力。
十二、教学案例反思
（一）资源优质高效。 团队合理选用国家中小学智慧教育平台上的视频，根据教学需要和学生学情，进行二次设计开发，采用重组、重建、重构的方式建构一系列微课，使知识形象化、直观化、互动化，激发学习者的学习兴趣，提升学生感知和体验的效果，进而促进更好地理解本单元的内容和学习方法。 （二）技术“用得起”“用得好”。 本课例在技术选择上，确保能满足“教-学-评-改”一体化精准教学的同时，既充分考虑吉山小学在学校资金上能常态化“用得起”，也响应了教育部儿童青少年近视防控光明行动要求。 一是探知课堂平台赋能教学目标可视化、过程可视化，提升育人成效。教师能即时了解学生的学习状况，从而即时调整教学策略，使教学策略不再单纯地仅从经验主义出发，而是依据数据科学制定，高效精准施教解决问题，实现预期目标。二是实现对学习者的综合评价，促进学生核心素养和个性多元化发展。比如拍照投屏学生学习单，学生互评，实现基于成果的批判性思考和生生互动。 （三）教学方面的反思。 首先，在课程设计中，用可视化动画替代学生在三年级经历过的操作过程，实现信息技术验证的高效性。从数字化深度融合教学层面考虑，今后的教学可从两个方面作进一步优化，以加强培养学生的推理意识、模型意识。一是强调直观形象，借助直观操作，引导学生观察生活中的数学；二是进一步完善基于真实情景的可视化资源。 其次，教师创建了多次小组共同体的学习，让学生敢于表达和善于表达自己的看法
及观点，但还没充分调动和发挥极个别学生的主观能动性。在日常教学中会将进一步完善基于共同体学习的规范、激励机制和组织过程管理方法，培养学生的合作和协同学习的习惯，进而在学生中建立评价式学习思维，形成共同体学习文化。 最后，学生学习状况数据的采集主要集中于课堂教学方面，而学生课前预习和课后练习的数据采集仍然还不够充分。在后续的设计中会从教学目标出发，设置数据埋点以及采集方式，更加充分采集与分析课前、课中和课后的全方位数据，真正实现数据驱动 精准教学。
十三、案例推广办法与经验总结
通过“现场展示、线上直播、范式提炼推广”由点及面发挥辐射示范作用。 本课例在广州市第二届智慧教育成果巡展活动（天河区吉山小学站）进行展示，被广州日报等媒体报道； 本课例通过线上直播的方式，在广州市体育东教育集团、东圃学区各学校、贵州省毕节市纳雍县第八小学、连山永丰中心学校和兴宁市大坪中心小学等兄弟学校，进行展示； 3.本课例是“数字化闭环式学与教方法研究”项目的阶段性成果展示。基于授课数据，通过跨学科解课和科组研讨，将本课例的核心做法提炼形成小学数学数字化闭环式学教融合范式，该课例和范式在培训中被作为示范案例推广到项目其他实验区，比如清远市清城区、广州市从化区等。
十四、专家点评
评语：本案例依据先进的教学理念，立足于大单元，采用了跨学
科、问题导向的教学方式，注重了学生核心素养的培养及综合能
孙颖 力的提升。案例借助探知课堂平台，及时收集数据、反馈学情，
广州市天河区体育东路小学副校长 广东省特级教师 实现精准教学。教学中关注对学生思维的启发，充分调动学生自 主学习与协作建构，鼓励学生大胆猜想验证，在发现规律、知识类比、掌握方法的同时，渗透数学思想方法，发展学生的创新精
神与实践能力。本案例的研究对利用数据驱动实现小学数学精准
教学提供了很好的示范。
评语：本案例立足教育数字化转型背景，基于数字化赋能的现代
教育、教学理念，采用数字化闭环式学评教融合理论和方法，依
托探知数字化教学平台，有效促进了“学评融合”和“教评融合”
两个一体化。一是立足大单元，驱动目标任务从“模糊”到“具
体”。从数学核心素养出发，一直到课时、环节目标，进行整体
叶惠文 设计，并根据目标达成设置清晰的评价标准，将评价标准转化为 学习问题，创建学与教场景实现学教评数字化、可测可评，每个
华南师范大学教育技术 学专业教授 广东省基础教育与信息化研究院副院长 知识点学习数据可视化、存在问题可视化、效果可视化。二是用 评价数据赋能学与教，引导教师开展闭环式教学，驱动教学从“粗放”转向“精准”。从“猜想验证、发现规律、知识类比、掌握
方法、深化应用”的全过程即时采集学生学习反馈信息，即时暴
露存在问题，引领教师根据问题开展精准施教，指导和启发学生
自我反思、合作反思，促进再学习、再评价，培养数字评价思维
和高阶学习能力。本案例对基于数据驱动的小学数学精准教学提
供了示范与引领作用。
附表 2
《分数的意义和性质》单元概览
单元名称：《分数的意义和性质》
学校 广州市天河区吉山小学 学科/年级/设计者 数学/五年级/ 罗婉婷、黄煜明、黄焕仪
教材 义务教育教科书 2022 教育部审定 对应章/课时 第 4 单元/ 第 3、5 课时
一、你敢挑战吗？ “阳康”过后，大家的体质都有所变化。为观察同学们的身体情况，老师在体育课后，给同学们做了个问卷调查，并收集到一些数据。学完本单元，老师会根据数据情况，开展一场数据分析会。数据分析会的要求： 1、能结合分数的意义和性质，对数据进行分析描述； 2、能将数学与体育相结合，根据数据分析，给予建设性的意见。期待你的积极参与！
二、你将学哪些知识？
三、期望你学会什么？
借助信息技术直观验证，探索并理解分数的意义，明确分数与除法的关系，感悟计数单位，会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
通过涂色、比较辨析、分类等方法归纳抽象出真分数、假分数、带分数的概念，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数，培养学生关于分数的数感。
借助直观操作，在类比推理中，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小，发展模型、推理意识和几何直观。
能在实际情境中运用分数解决问题，理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能找到两个数的最大公因数和最小公倍数，能熟悉地进行约分和通分，感悟运算的一致性，提升问题解决能力。
四、给你支招
动手操作，化抽象为直观。本单元的概念、意义、性质等，都可以结合动手操作去学习。在具体情境中，通过动手操作，建立直观表象，深化理解。比如，在分数的基
本性质学习中 1 2 4 、 8
，这四个分数为什么相等？在还没有学习通分前，
， 、 、
2 4 8 16
它们的相等情况，除了由老师或书本直接得知，还可以直观操作验证，折纸涂色对
比，进而发现它们相等的关系。
结合生活问题，促进知识的应用理解。如，最大公因数和最小公倍数的实际应用，需要具备将实际问题转化为数学问题的能力，从不同侧面理解最大公因数和最小公倍数。
除教材以外，你还可以从国家中小学智慧教育平台、广州共享课堂平台上，关于五年级下册第四单元《分数的意义和性质》第五课时《分数的基本性质》进行资源的学习。
单元第 1 分课时学历案
结合具体情境和小组共同体讨论，借助直观操作发现分数的相等关系，能说出相等分数中分子和分母的变化规律，发展模型意识和几何直观。
在对比、类比等活动中，小组共同体理解分数的基本性质，能有条理地表达，发展推理意识。
在解决问题的过程中，感悟健康教育，应用分数的基本性质，提高解决问题的应用意识。
评价任务
能说出相等分数中分子、分母变化规律。
能在共同体中总结出分数的基本性质。
能应用分数的基本性质解决问题。
学习过程
任务一：大胆猜想，技术验证活动 1： 微课导入 猜想投票
微课介绍：同一时间内，小明跑了这条跑道 1
2
，小红跑了这条跑道 2 ,小刚跑这条
4
4 8
跑道的了 ，小敏跑了这条跑道的
，请问哪个路程最长？
8 16
投票选择你认为正确的选项。活动 2：动画演示 验证猜想
观看课件动画，把微课中的四条跑道平移到同一起跑线，得出四个分数相等。
任务二：发现规律，总结性质活动 3：作品上传 探究规律
总结分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。
活动 4：按键抢答 列举例子
《活动 4：按键抢答 列举例子》学习任务
独立学习：根据分数的基本性质，你还能举出这样例子吗？
（ ） =（ ）
（ ） （ ）
； （ ）
（ ）
=（ ） .
（ ）
协作学习：小组内，每人分享自己的例子。
分数（ ）
（ ）
的分子和分母同时 ，得到大小相等的分数（ ） 。
（ ）
任务三：类比旧知，理解性质活动 5：微课自学 类比理解
微课介绍：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的规律，说明分数的基本性质。
《活动 5:微课自学 类比理解》协作学习任务单
五年( )班 小组成员： 号 号 号 号
从 中，选一组分数.
分数 1：（ ）写成除法式子： 分数 2：（ ）写成除法式子： 2.运用整数除法中商不变的规律说明上面两个式子的大小。
所以，分数 1( ) 分数 2( )
任务四：应用性质，解决问题活动 6：技术判断 活用性质
单元第 2 分课时学历案
品质、感受数学与生活的联系。
评价任务 1.能正确判断和理解生活中的实际问题，并能应用公倍数和最小公倍数的知识来解决；
能正确应用公倍数和最小公倍数解决实际问题。
学习过程
【热身】热身回顾 投票反馈
请你用最快的方法求出下列每组数的最小公倍数，并说一说你认为最快的方法是什么？
12 和 48 ( ) 5 和 13 ( )
6 和 10 ( ) 20 和 15 ( )
【任务一】阅读理解 明确要求 1、创设情境，引出例 3。
2、小组交流：铺地砖有什么要求？要解决的问题是什么？
3、小组反馈。
铺地砖的要求：①要用长是 3dm，宽是 2dm 的地砖铺一个正方形；
②用的地砖必须都是整块的。
要解决的问题：铺成的正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
【任务二】动手操作 合作探究
《铺地砖》协作学习任务单
五年( )班 小组成员： 号 号
例 3. 一种长方形地砖长 3dm，宽 2dm。如果用这种地砖铺一个正方形 （用的地砖必须都是整块的），正方形的边长可以是多少分米 最小是多少分米
1. 拼一拼：小组合作用老师发的表示长 3dm、宽 2dm 地砖的小长方形卡片在下面的方格纸上去拼出正方形（只需摆出正方形相邻的两条边就可以了）。
我们小组可以拼出边长是( )dm、( )dm、( )dm……的正方形。 4.说一说：拼出的正方形的边长与长方形地砖的长 3dm、宽 2dm 有什么关系？
我们小组现： 。
做一做：2 和 3 的公倍数：
2 和 3 的最小公倍数:
答： ， 。
【检测与练习】 1、请你选一选。
参加夏令营的同学分组做游戏，无论 10 人一组，还是 8 人一组，都正好分完，参加夏令营的同学至少有多少人？
这题求参加夏令营的同学至少有多少人，就是求 10 和 8 的（ ）。 A 最大公因数 B 最小公倍数
有一张长方形的卡纸，长 80 厘米、宽 60 厘米，如果要剪成同样大小的小正方形卡片而不能有剩余，剪出的小正方形卡片的边长最长是多少厘米？
这题求剪出的小正方形卡片的边长最长是多少厘米，就是求 80 和 60 的（ ）。 A 最大公因数 B 最小公倍数
2、课本第 72 页练习十七第 9 题。
3 路: 每隔 6 分钟发一次车
5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起点站相同。这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时出发
3、课本第 72 页练习十七第 10 题。
爸爸、妈妈带着小红和弟弟一起跑步。爸爸每跑一圈用时 3 分钟，妈妈每跑一圈用
时 4 分钟，小红每跑一圈用时 6 分钟。
如果爸爸、妈妈在起点同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈
你还能提出其他数学问题并解答吗？
4、拓展提高。
把一袋苹果平均分给 8 个小朋友或 10 个小朋友，都少了 1 个苹果，这袋苹果最少有多少个？
【学后反思】
《最小公倍数的应用》评价量表
A 我会把生活问题转化成数学问题；
B 我会运用正确的方法求出公倍数和最小公倍数；
C 我会正确运用公倍数和最小公倍数的知识解决生活问题。
【作业】
练习性作业：
基础题：《阳光学业评价》第 55 页第 4 大题和第 5 大题。
小芳每 4 天做一次跳绳运动,小红每 3 天做一次跳绳运动。6 月 1 日,两人都进行了
跳绳运动,两人下一次都进行跳绳活动应是 6 月几日
某水果店购进一堆苹果，如果每 5 个装一袋或者每 6 个装一袋， 都正好能全部装完。 (1)这堆苹果至少有多少个
(2)这堆苹果的数量如果很接近 100，那么你估计这堆苹果应该有多少个 (3)按题(2)的答案，如果每 5 个装一袋，能装多少袋 如果每 6 个装一袋呢
拓展题：《阳光学业评价》第 56 页第 7 大题和第 8 大题。
把一袋苹果平均分给 8 个小朋友或 10 个小朋友都会剩下 3 个,这袋苹果最少有几个
把一袋苹果平均分给 2 个小朋友或 3 个小朋友或 5 个小朋友都正好分完,这袋苹果最少有几个
实践性作业：编写一道用最小公倍数解决的生活问题，并完成解答。
单元作业与检测
本团队以单元作业与检测作为单元作业评价，详情请见附件。
单元学后反思
单元设计依据课标要求
结合具体情境探索并理解分数的意义，感悟计数单位；理解整数除法与分数的关系，应用分数的基本性质，解决生活问题，会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
在 1~100 的自然数中，能找出 10 以内的两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
学情分析
本单元属于新课标内，数与代数的内容，是学生系统学习分数的开始。通过本单元的学习，学生结合具体情境，理解分数的意义，会进行分数，小数的转化；运用分数的基本性质，会比较分数的大小；会应用公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的知识解决简单的实际问题。
本单元的特点之一就是概念较多， 且比较抽象。五年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。通过本单元的学习，多数学生基本掌握了本单元的知识点，特别是对分数的意义、分数与除法的关系以及分数的基本性质掌握得较好。学会了约分、通分的方法，但正确率不很高，同时学生对于求最大公因数和最小公倍数掌握得不好，出现混淆现象，中下成绩学生没能运用所学知识解决生活中的实际问题。依据学生的知识短处，在后边的教学中要增强练习，让学生经过练习牢固所学知识，并学会解决生活中的一些实际问题。
2.单元设计创意
围绕“阳康”话题，将数学与体育巧妙的连接，以观察同学们的身体情况为由，老师在体育课后，给同学们做了个问卷调查，并收集到一些数据。学完本单元，老师会根据数据情况，开展一场数据分析会。学生要能结合分数的意义和性质，对数据进行分析描述，并给予建设性的意见。
在作业练习环节，有意选择与体育背景相关的练习，小组共同体设计一份关于“阳 康”的手抄报，培养学生在练习过程中，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，最后会用数学的语言表达现实世界。
教学实施建议 学历案最主要的设计目的是学生能看着学习目标和任务进行本节课的学习，所以，新手教师在采用他人设计的学历案时，需要提前了解清楚每个任务设计的意图，才可以更好的使用； 教师在讲授过程中必须结合实际学情进行二次的设计和改良。
4.参考资料 国家中小学智慧教育平台、广州共享课堂平台上，关于五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的资源。

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