资源简介

《数学广角——搭配（二）》单元概览
单元名称：《数学广角——搭配（二）》
学校 学科/年级/设计者
教材 人教版 对应章/课时 第八单元/3课时
你敢挑战吗？ 学校毕业季篮球赛计划在5月份举行。学习完本单元，班级将会开展一个“赛程安排设计”比赛活动，为六年级同学出谋划策。活动要求： 用图表、文字等方式，设计一份清晰美观的赛程安排表。 期待你的积极参与！
你将学哪些知识？
期望你学会什么？ 1.通过自主探究、动手操作等活动，解决稍复杂的排列和组合问题，体会有序、全面思考的价值。 2.经历独立思考、合作交流的过程，能用比较简洁的数学语言表达排列和组合的过程，形成符号意识、推理意识和初步的模型意识。 3.感悟数学和社会生活之间的联系，积累数学活动经验，提高解决实际问题的能力，形成应用意识和创新意识。
给你支招 1.化抽象为直观。排列和组合是很抽象的数学概念，学习中，可以通过粤教翔云数字教材的小工具摆一摆、画一画、写一写等多种方式去帮助理解。 2.化杂乱为有序。在排列和组合问题中，容易出现重复、遗漏等现象，有序思考可以帮助我们避免这些问题。如：在搭配问题中，可以先固定上装，再去依次搭配下装等，有序思考，不重不漏。 3.化无形为可视。使用智慧纸笔让书写过程可视化，让思维可视化，准确发现问题，判断是否有序。
单元第1分课时学历案
课时1名称：《稍复杂的排列问题》
【课时目标】 1.通过观察分析、动手操作等数学活动，能够有序进行排列，并能用数学语言描述排列过程，体会有序思考的价值。 2.经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，进一步掌握排列的方法，形成推理意识。 3.感悟数学和生活之间的联系，积累数学活动经验，提高解决实际问题的能力，形成应用意识。 【评价任务】 1.能结合具体情境正确有序进行排列，并能用数学语言描述排列方法。 （检测目标1、2） 2.能灵活运用排列的方法解决生活中的实际问题。（检测目标3）
【学习过程】 任务一：探究用3个数字（不含0）组成没有重复数字的两位数(检测目标1) 思考：用1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 1.独立完成： （1）用数字卡片摆一摆，并记录排列结果。 （2）用1、3、5能组成（ ）个没有重复数字的两位数。 2.同桌合作： （1）和同桌说说自己的排列过程。 （2） 在排列过程中要想不重复、不遗漏，要注意什么？ 任务二：探究用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数 (检测目标2、3) 思考：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 1.独立完成： （1）猜一猜：用0、1、3、5能组成（ ）个没有重复数字的两位数。 （2）用数字卡片摆一摆，并记录结果。 2.同桌合作： （1）轮流说说自己的排列方法。 （2）一共能组成（ ）个没有重复数字的两位数。 （3）观察、对比任务一，你发现了什么？ 【检测与练习】(检测目标1、2、3) 完成课本第94页“做一做”第1、2题。 【学后反思】 1.这节课学习了什么知识？ 2.我运用了哪些思考方法？ 3.还想研究什么问题？
单元第2分课时学历案
课时2名称：《搭配中的学问》
【课时目标】 1.通过观察、动手操作等数学活动，能够有序进行搭配，并能用数学语言描述搭配过程，体会有序思考的价值。 2. 经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，探索搭配的方法，能用比较简洁的方式进行表达，形成符号意识、推理意识和初步的模型意识。 3. 感悟数学和社会生活之间的联系，积累数学活动经验，提高解决实际问题的能力，形成应用意识。 【评价任务】 1.能够结合具体情境正确有序进行搭配，并能用比较准确的数学语言表述思考过程。（检测目标1、3） 2.能用自己喜欢的方式表达出共有多少种搭配。（检测目标2、3）
【学习过程】 任务一：自主搭配（指向目标1、3） 1.独立思考： 利用数字教材中的“小工具”，动手操作搭配。共能找到（ ）种搭配方法。 2.同桌合作：(检测目标1) （1）和同桌说说自己的搭配过程。 （2）在搭配过程中要想不重复、不遗漏，要注意什么？ （3）2件上装，3件下装，一共有（ ）种搭配方法。 任务二：探究搭配方法（指向目标2、3） 1.独立思考：用自己喜欢的简洁方式表示任务一的搭配方法，并尝试列式计算。 想一想：用（ ）表示上装，用（ ）表示下装。 画一画： 尝试列式计算： 。
同桌合作：(检测目标2) 轮流说说自己的搭配方法，挑选出较简洁的表达方式，写在合作学习任务单上，并尝试列式计算。 【检测与练习】(检测目标1、2、3) 1.从下面的饮品和主食中各选一样，共有（ ）种不同的搭配。把你的思考方法写一写、画一画。 2.贝贝约了菲菲一起去玩，从贝贝家去超市有3条路线可走，从超市去菲菲家有5条路可以走，如果贝贝经过超市再到菲菲家，共有（ ）条路线。（填空并说明理由） 【学后反思】 1.这节课学习了什么知识？ 2.我运用了哪些思考方法？ 3.还想研究什么问题？
单元第3分课时学历案
课时3名称：《稍复杂的组合问题》
【课时目标】 1.通过观察、动手操作等数学活动，能够有序进行组合，并能用数学语言描述组合过程，体会有序思考的价值。 2.经历独立思考、合作交流解决问题的过程，能用数学语言描述组合的方法，形成符号意识、推理意识。 3.感悟数学和生活之间的联系，积累数学活动经验，提高解决实际问题的能力，形成应用意识。 【评价任务】 1.能结合具体情境正确有序进行组合，并能用数学语言描述组合方法。（检测目标1、2） 2.能灵活运用组合方法解决生活中的实际问题。（检测目标3）
【学习过程】 任务一：初步探索比赛对阵的表示方法 (检测目标1、3) 思考：二年级3个班进行足球比赛，每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 独立完成： 用自己喜欢的方式表达3个班的对阵情况。 （2）3个班进行足球比赛，每2个班踢一场，一共要踢（ ）场。 2.同桌合作： （1）和同桌说说自己的组合过程。 （2）在组合过程中要想不重复、不遗漏，要注意什么？ 任务二：探索比赛对阵的组合方法 (检测目标2、3) 思考：三年级4个班进行足球比赛，每2个班踢一场，一共要踢多少场？ 独立完成： （1）用自己喜欢的方式表示4个班对阵情况。
（2） 4个班进行足球比赛，每2个班踢一场，一共要踢（ ）场。 2.同桌合作：(检测目标2) （1）轮流说说自己的组合方法，挑选出较简洁的表达方式，写在合作学习任务单上。 （2）4个班进行足球比赛，每2个班踢一场，一共要踢（ ）场。 【检测与练习】(检测目标1、2、3) 练习：课本第96页“做一做”第1、2题。 【学后反思】 1.这节课学习了什么知识？ 2.我运用了哪些思考方法？ 3.还想研究什么问题？
单元作业与检测
（详见相关资料中附件1-4）
单元学后反思
一、单元设计依据 课标要求 1.尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，积累数学活动经验，形成符号意识、推理意识、初步的模型意识和应用意识。 2.愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。 学情分析 搭配问题是在学习和生活中经常遇到的问题，学生已经具备了一定的生活经验和知识储备，在二年级上册第八单元已学习了《数学广角——搭配（一）》，主要通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法。对搭配问题认识已经有了一定的基础。但认知一般停留在动手操作层面，还不能有序进行思考。《搭配中的学问》是数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配（二）》例2的学习内容，而本单元《数学广角——搭配（二）》则需用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，从而体会有序、全面思考问题的价值。本单元重点帮助学生形符号意识、推理意识、模型意识、应用意识和创新意识。
二、单元设计创意 1.以学生为中心，大单元探究学习。 该案例利用学历案教学，在大单元中承担培养学生有序思考，用数学符号表达组合过程，形成符号意识和推理意识的作用。 2.融合数字教材，激趣提质增效。 数字教材简单易用，生动形象，学生在平板电脑使用数字教材，实现数字化呈现，自主探索搭配并合作交流，使抽象的搭配更直观。从而激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，获得数学的基本活动经验，形成积极的情感，大大提升了学习效率。 3.使用智慧纸笔，思维过程可视化。 学生使用智慧纸笔，能清晰展示书写过程和思考过程，使数学思维可视化。教师能根据学生展示的过程进行评价，针对性更强。使评价更精准，实现“教-学-评”一致性。
三、教学实施建议（为新手教师或采用别人设计的学历案的教师提供建议。） 本课知识对于三年级的学生来说比较抽象，也是有难度的。为了面向全体学生渗透数学思想方法，让每一个学生受到数学思维的训练，发展数学抽象思维，本课教学主要突出以下几点： 1.遵循学生认知发展规律，以学历案为脚手架开展教学。本课运用学历案开展教学，为学生的自主学习提供了清晰的脚手架，可以按照学历案逐步由浅入深学习，按照流程：真实情境，发现问题→动手操作，自主搭配→小组合作，探究搭配方法→检测与练习→学后反思来学习，促进学生深度理解。 2.使用智能技术，创新课堂教学。 本课伊始，学生在平板电脑中点击数字教材《数学广角——搭配（二）》中的小工具“衣服”资源进行衣服搭配，开展个性化自主学习，教师及时捕捉学生的学习情况，及时调整教学节奏，因材施教。学生通过自主探究、动手操作，在搭配衣服的过程中积极主动，从而体会有序、全面思考的价值。 学生用智慧纸笔完成学习任务，学生的书写过程和结果同步保存到电脑，实现了数字化存储，一方面便于教师实时掌握每个学生的搭配过程是否有序，同时也可分享学生的思维过程，让学生及时修正自己的思维过程；了解学生最真实的思维过程，从而更好地评估学生的核心素养水平。 3.创设合作学习任务单，帮助学生达成学习目标。 通过任务驱动，促使学生积极参与课堂学习活动，专注思考、积极探究、全身心地投入学习任务中，用数学语言描述搭配过程，在解决问题中享受学习的快乐，体会有序思考的价值。
参考资料 《义务教育数学课程标准（2011年版）》 《义务教育数学课程标准（2022年版）》 《义务教育教科书 教师教学用书（数学三年级下册）》

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