资源简介

《有趣的平衡》教学设计
作者名称 ：
所属学科 数学 使用教材 2022年人教版数学书
所属学段 小学 教学时长 40分钟
课例简介
课例名称：《有趣的平衡》 教学对象：六年级学生 教学环境：中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统、教学行为智能分析通、希沃白板 教学设计理念：本课例聚焦于跨学科思维，从生活中平衡的现象提炼出数学问题，将数学反比例知识与科学中杠杆实验进行融合，以虚拟实验平台、希沃实时投影、微课为信息技术支撑，开展一节跨学科融合的数学实验课。 教学策略：本课例采用直观演示、活动探究、自主学习等教学方法，让学生通过小组合作、实验探究等学习方式，经历猜想、验证并得出结论、应用的过程，通过杠杆实验、数据比较来理解杠杆原理，并理解其中蕴含的反比例关系。同时，将仿真实验与动手实验相结合，让学生体会到信息技术应用的优越性，在活动中潜移默化地渗透数学探究过程以及科学实验过程。 实施效果：本课例利用教学行为智能分析通程序，辅助收集课堂的数据和学生的反馈，经过后测数据和课堂实时数据体现教学效果，把信息意识贯穿于整个案例的学习，将信息、数学有机结合，促使学生更高效学习《有趣的平衡》。 推广应用：本课例的课程资源和应用工具较为简便，更容易在我校数学老师及其他科组教师的课堂推广应用，得到一线教师好评，为一线教师提供了数学课堂与信息技术融合的新思路。同时，本课例获得2022年全国师生信息素养提升实践活动（第二十六届教师活动）“特色课例”，充分体现信息技术与学科融合的特点；并在江门市蓬江区2021-2022学年第二学期范罗冈片区“空中课堂”教研活动进行了分享，得到片区教师们的一致好评。
教材及教学内容分析
《有趣的平衡》是人教版小学数学六年级下册第108页至109页“综合与实践”领域的内容，它是在学生认识了比、比例、正反比例后所开展的一门课程，为以后初中函数和物理的简单机械原理打下了重要的基础。主要包括三个活动：探究特殊情况下的平衡、探究一般情况下的平衡——杠杆原理、探究杠杆原理中的反比例关系。 本课以实验活动为纽带，以问题链为线索，将三个实验活动贯通，层次分明，层层递进，体现数学知识的螺旋式上升。 活动一：探究特殊情况下的平衡。教材以“如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？”“如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？”为驱动性问题，使学生通过实验意识到“当左右两边刻度数相同、棋子数也相同，就可以保证平衡。”因为实验具有特殊性，需要教师从中引导，帮助学生理解。 活动二：探究一般情况下的平衡，即杠杆原理。教材以“左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？”“如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？”教材通过具有引导性的问题，引导学生通过实验探究竹竿左右两边刻度数和棋子数的关系。但由于其中数据具有特殊性，需要教师引导学生通过实验破除“左边刻度数+棋子数=右边刻度数+棋子数，就保持平衡”这一迷思概念，加深学生对杠杆原理的理解。 活动三：探究杠杆原理中的反比例关系。教材以“左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？”教材要求教师给予学生更多的思考空间，将其与之前学过的反比例相关知识进行链接，因此在课堂教学过程中，教师的问题应该具有开放性，给予学生更大的发挥空间。
教学对象分析
（1）已有知识和能力基础 学生在学习“有趣的平衡”之前，在六年级上学期学习了比和六年级下学期学习了比例、正比例、反比例的相关知识，并且还学习了反比例的综合应用课《自行车中的学问》。六年级的学生正处于具体运算向抽象思维转变的阶段，他们已经拥有一定的逻辑思维能力，并且具有较好的动手操作能力。 （2）学习风格和学习态度 六年级的学生活泼好动，喜欢与同学协作参加竞赛性的练习，富有好胜心理。而且，大部分六年级学生已养成良好的学习习惯，并能在课堂上大胆地表达自己的见解。他们的有意记忆在不断发展，开始由教师布置任务的记忆过渡到自觉的记忆。 （3）信息素养 六年级的学生具有强烈的好奇心，对各项动手操作的探究实践活动非常感兴趣，作为新生代的“数字化发展人才”，应用信息技术学习能力比较强，加之思维活跃，对新事物兴趣浓厚，更喜欢开展各种探究活动。并且对于各种信息技术软件，比如虚拟实验平台等，都有较浓厚的兴趣。
教学目标分析
一、数学学科 1.让学生从实验中发现使得杠杆平衡的条件，运用数学知识探索杠杆原理并发现其中蕴含关系，理解杠杆原理中的反比例关系，进一步加深对反比例关系的理解。 2.让学生联系实际生活解决简单问题，体验“猜想——验证——结论”的探究方法，培养学生的观察、合作、发现、交流能力，培养学生分析问题、解决问题的能力；并让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生对数学的兴趣。 二、科学学科 1.让学生通过不完全归纳法推导出杠杆原理，知道等臂杠杆、省力杠杆和费力杠杆，培养推理与论证能力。 2.让学生通过观察、实验等活动，培养科学探究能力和自主学习能力。 三、信息技术学科 让学生尝试通过仿真实验在实际受限的情况下解决现实问题，培养学生利用信息科技资源解决问题的能力。
教学重难点分析及解决措施
教学重难点分析： 平衡的现象在学生的生活中非常常见，但是其中蕴含的数学原理学生并不清晰。因此，本课例基于学生通过科学实验的综合与实践活动，初步感受杠杆原理，本节课的重点在于以“平衡中蕴含怎样的数学规律”为核心驱动问题，让学生理解“杠杆原理”背后隐藏的数学原理——反比例关系，难点在于平衡规律构建和抽象。 解决措施： 以生为本，自主探究。 本课例注重数学知识的联系，让学生充分发挥主体性，自主构建知识网络。本课例注重学生的参与度，让学生经历完整的猜想-验证-结论-应用的数学探究过程，有助于学生自主构建关于“杠杆原理”的知识网络。活动一至活动三，从特殊的平衡条件到一般的平衡条件，再到感知其中的反比例关系，层层递进，呈现螺旋式上升的知识框架，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。 （2）融合创新，能力提升 本课例将仿真实验与动手实验相结合，通过杠杆尺实验，使学生的实验难度降低，实验现象更直观明显，并应用希沃实时投影技术，加深学生之间的交流，提高学生的参与度，激发学生思维的碰撞。并且通过中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统，进行仿真实验，突破现实条件中杠杆尺的限制，充分体现信息技术的优越性。培养学生的实验探究能力和信息技术应用能力，发展学生的信息素养。
主要教学策略 直观演示、活动探究、自主学习等策略
技术工具、平台、资源 教学工具：希沃白板、希沃授课助手、实验器材（杠杆尺和钩码） 教学平台：中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统、教学行为智能分析通程序 教学资源：多媒体教学课件、课中学习任务单
技术支持的教学设计思路
（1）利用视频《一根羽毛的重量》激发学生对本节课的兴趣，并通过播放实验工作制作微课视频、阿基米德与杠杆原理视频，加深学生对本节课的认识，拓展学生的视野与认知。 （2）活动二：探究一般情况下的平衡，通过希沃实时投影，学生实时展示自己的实验过程与结果，增加学生的参与度，提高学生的学习积极性，激发学生的内在动机。 （3）活动二：探究一般情况下的平衡的练习中，学生发现手上杠杆尺的长度有限，实验受到限制，从而借助中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统进行仿真实验，解决问题，体现信息技术的优越性。 （4）通过教学行为智能分析通程序对本课例进行实时分析，以及问卷星对学生进行后测，形成本节课的过程性评价与结果性评价，多元评价，有助于课例的教研分析与提高。 （5）通过教学行为智能分析通程序对本课例进行实时分析，及时形成本节课的数据，包括人员活动时间、教师授课表达方式、学生语言行为、学生使用媒体行为、媒体使用率及行为变量分析报告。同时，通过腾讯课堂实时直播，为江门市蓬江区2021-2022学年第二学期范罗冈片区“空中课堂”教研活动分享课例，体现了多技术融合环境下的教研活动。（
教学活动设计
教学环节教师活动学生活动技术资源设计意图视频导入， 激发兴趣课件播放平衡术表演《一根羽毛的重量》。 教师提问：“为什么他拿掉了这根羽毛，木头就会散了呢？” 引出今天的课题《有趣的平衡》。 观看平衡术表演《一根羽毛的重量》。 回应教师提问：“因为打破了平衡。” 多媒体课件 、 视频1.通过播放平衡术表演《一根羽毛的重量》，让学生置身在问题情境中，非常巧妙地调动学生注意力，很自然的过渡中今天研究的课题《有趣的平衡》，既简单又实效。新知学习，实验探究引导学生回忆生活中平衡的现象。 提问问题：“平衡跟哪些因素有关系呢？” 得出猜想“平衡可能跟质量和距离有关系。”回忆生活中平衡的现象，比如跷跷板、杆秤。 2.思考问题，并根据生活经验回答“平衡可能跟质量和距离有关系。” 多媒体课件 、 希沃白板 、 希沃授课助手 、 中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统 、 微课视频激发学生已有的知识经验，将本节课的知识与生活中平衡的现象相联系。 通过激活学生已有的生活经验，来帮助学生作出今天的猜想，使学生感受到数学与生活的紧密相连。活动一：探究特殊情况下的平衡 教师出示实验小挑战“以最快的速度构建一组平衡”。 让学生小组汇报自己的解决方法。 引导学生观察数据的特点，并提出问题：“这两组平衡有什么相同的特点？” 引导学生得出活动一结论：“当刻度数相同、钩码数也相同，杠杆尺就可以保持平衡。” 活动一：探究特殊情况下的平衡 小组合作探究，记录数据。 汇报方法： 在左右第一小格挂一个钩码。 在两边刻度相同的地方，挂上同样数量的钩码。 观察数据，思考问题。 得出活动一结论：“当刻度数相同、钩码数也相同，杠杆尺就可以保持平衡。” 通过实验小挑战，调动学生的兴趣和注意力。 通过小组合作，培养学生的合作探究意识和动手实验能力。 3.学生在已有知识经验上，形成对特殊情况下平衡条件的初步认识，为活动二做好了知识积累和储备。活动二：探究一般情况下的平衡——杠杆原理 教师出示一组处于不平衡状态的杠杆尺，并提问：“怎样才能使它平衡呢？”，请学生回答自己的解决方案。 学生进行实验，教师利用希沃实时投影实验过程和结果。 引导学生观察平衡的数据，得出杠杆平衡的条件“左边的钩码数×刻度数=右边的钩码数×刻度数”，并引导学生计算表格中活动一和活动二的数据。 出示问题“左边刻度5上挂6个钩码，请问右边刻度15上需要挂几个钩码才能使它平衡呢？”，引导学生发现手上的杠杆尺不足以完成实验。 向学生介绍中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统，进行仿真实验。 活动二：探究一般情况下的平衡——杠杆原理 大胆猜想，提出解决方案。 根据解决方案，进行实验。 观察平衡的数据，得出杠杆平衡的条件“左边的钩码数×刻度数=右边的钩码数×刻度数”，并用这一结论计算表格中的数据，发现这个结论对于活动一的数据同样适用。 思考问题，发现“5×6=15×2”手上的杠杆尺只有刻度数5，没有15，无法完成实验。 借助中央电化教育馆虚拟实验教学服务系统，进行仿真实验，解决问题。 活动二承接活动一，让学生经历从特殊到一般，再将一般结论通用于特殊情况，体现逻辑的完整性。 2.通过问题练习，让学生意识到在空间与实际受限制的情况下，可以利用国家资源平台和信息技术实现突破，充分体现信息技术的优越性。回到猜想，提出问题“通过刚才一系列的实验，我们发现平衡跟哪些因素有关？”，并解释钩码数相当于“质量”，刻度数相当于“距离”，并且这个距离是物体与支点之间的距离。 2.总结平衡与质量、距离之间的关系“左边的钩码数×刻度数=右边的钩码数×刻度数”，其实就是杠杆原理。回答问题，肯定实验假设“平衡跟质量和距离有关系。” 2.学习杠杆原理。1.使学生经历完整的提出问题、作出猜想、实验探究、得出结论的数学探究过程，通过杠杆尺实验得出杠杆原理。活动三：探究杠杆原理中的反比例关系 出示问题：左边刻度是3，钩码数是4，杠杆尺左边保持不变，请问如何调节右边的钩码，使杠杆保持平衡？ 引导学生观察数据，发现“当杠杆尺左边刻度数和钩码数保持不变的情况下，右边的刻度数和钩码数成反比例关系。” 再引导学生观察，在这个过程中什么发生了变化？什么保持不变？ 带领学生体会数学“变中有不变”的思想。活动三：探究杠杆原理中的反比例关系 根据杠杆原理计算以及实验，填写学习单上的表格。 观察数据得出“当杠杆尺左边刻度数和钩码数保持不变的情况下，右边的刻度数和钩码数成反比例关系。”。 发现在这个探究过程中，右边的刻度数和钩码数是一直在变化的，左边的刻度数和钩码数保持不变，右边的刻度数和钩码数的乘积也是不变的。通过活动三，学生应用杠杆原理计算表格中的数据，体会杠杆原理的实用性。 通过观察表格中的数据，引导学生发现“右边的刻度数和钩码数是一直在变化的，左边的刻度数和钩码数保持不变，右边的刻度数和钩码数的乘积也是不变的。”，渗透数学“变中有不变”的思想。1.播放微课视频，介绍不同的实验器材。1.观看微课视频。 1.通过微课视频，使学生体会实验器材使用的多样性巩固知识，练习应用出示练习，考察学生对本节课知识的掌握情况。 完成练习，个人抢答，小组讨论后汇报。 多媒体课件通过设计分层练习突出练习的有效性和开放性。 第一关是基础性题目，旨在考察学生对杠杆原理公式的理解和掌握，重点在于找准其中的数量关系。 第二关是变式基础题，不仅考察了学生对于这节课知识点的理解，还考察学生解决方法的多样性。小结巩固，课后拓展让学生分享自己的收获。 播放微课视频——阿基米德与杠杆原理。 分享自己的收获，并观看微课视频。 多媒体课件 、 微课视频通过让学生分享自己在堂上的收获，回顾本节课的教学内容和思想方法，让学生对知识的产生与发展有一个清晰的线索，有利于学生自主建构知识体系 播放阿基米德与杠杆原理的微课科普视频，体现杠杆原理的研究历史之悠长，课后拓展。
教学评价
本节课主要采用过程性评价与结果性评价相结合的教学评价方式，通过课堂实时练习、问卷星、教学行为智能分析通程序多元评价，体现评价的多维度和全面性。 （1）过程性评价 本课程利用教学行为智能分析通程序，通过实时打点的方式，对人员活动时间、教师授课表达方式、学生语言行为、学生使用媒体行为、媒体使用率及行为变量进行实时评价，形成评价报告。 （2）结果性评价 本课例教学过程中通过基础练习、分层练习等方式，让学生获得知识的学习评价；通过师生间、小组间的分享讨论成果，让学生获得相互的表现评价；并通过问卷星进行后测，让学生对这节课进行自评，了解学生的学习情况和对此类课程的喜爱程度。
教学反思
多技术融合的教学思考： 通过教学行为智能分析通程序实时分析课堂、问卷星完成课堂的前测与后测，辅助课堂的数据收集和分析，信息意识贯穿整个学习过程中，将信息与教学有机结合。 通过仿真实验与动手实验相结合，在活动中潜移默化地渗透科学的研究过程，训练科学思维方法，培养学生利用网络资源突破时空局限的思维，培养学生运用信息技术的能力。 通过希沃实时投影增强学生的参与度，实时反馈；并通过腾讯课堂直播，扩大教研影响范围。使信息技术正确落实于课堂教学于教研中。 课后反思： 在核心素养的大环境下，跨学科教学更强调与生活实际相接、打破学科壁垒，创新课堂，强调多门学科、多元技术、多维评价。 教育信息化的背景下，仿真实验与实体实验相结合，发挥学生的主观能动性，引导学生自主思考、合作探究，培养学生的信息素养。 （3）有层次的教学环节，以问题链为线索，培养学生理性思维、勇于探究、实践创新等核心素养， 落实立德树人的根本任务。

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