资源简介

1 认识代数式
第4课时 求代数式的值
课题 求代数式的值 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P104-108
教学目标 1.通过现实情境的学习能解释代数式值的意义和作用。 2.通过 “数值转换机” 的学习，能根据运算顺序正确写出代数式，并会由字母取值准确求出代数式的值。 3.通过表格能观察出字母取值的变化与代数式取值变化之间的联系，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
教学重难点 重点： 能解释代数式值的意义和作用，能准确熟练求出代数式的值。在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。 难点： 感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 教师活动：展示课件，要求学生完成下面题目。 1.用代数式表示： （1）产量由m kg增长15％后，达到 kg。当m=100时，原式= 。 （2）x的平方的1.5倍与y的平方的差 ；当x=1，y= -1时,原式= 。 2.对于代数式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元。请你对“5x”再给出一两个实际生活方面的合理解释。 师生活动：正确列出代数式是基本要求，还要能利用代数式解决一些实际问题。学生先独立完成，再与组内同学交流讨论。 这节课我们就来学习代数式值的应用。（教师板书课题： 求代数式的值） 通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，顺利过渡到本节知识内容。
2.实践探究，学习新知 【探究】 师生活动：展示教材中的 “数值转换机” ，要求学生：（1）写出图1的输出结果； （2）找出图2的转换步骤； （3）填写表格。 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。 下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图1的输出结果，写出图2的运算过程。 输入-200.264.5图1的 输出图2的 输出
师生活动：教师引导学生思考，感受代数式的值的变化与字母的取值的变化之间的联系，同桌之间核对答案。 当x取某个确定的数值时，利用“数值转换机”所设定的程序，就可以计算出代数式6x-3的一个结果。 【归纳总结】 一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。 【教材例题】 例4 当x=3，y=-2时，求代数式2x2-xy-y2的值。 解：当x=3，y=-2时， 2x2-xy-y2 =2×32－3×（-2）－（-2）2 =18+6-4 =20。 尝试·思考 营养学家通常用身体质量指数（简称BMI）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。 设一个人的体重为w kg，身高为h m，请用含w，h的代数式表示BMI的值。 张老师的身高为1.75 m，体重为65 kg，他的体重是否适中？ BMI值对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请用上面的代数式计算你的BMI值，判断自己的体重是否适中。 师生活动：学生自主完成，教师指正。 学生：（1）；（2）当h=1.75，w=65时，≈21.2，因此张老师的体重适中；（3）略。 观察·思考 填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。 n123456785n+6n2
（1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 师生活动：引导学生自己总结两个代数式的区别，字母的取值的变化引起两个代数式的值的变化的区别，感受代数式之间的不同点。 【归纳总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同。 “数值转换机” 考察了运算顺序与输出代数式之间的关系，又让学生感受到字母取值变化与代数式取值变化之间的对应关系，即字母的值确定，代数式的值也随之确定。此题再次锻炼了学生的计算能力。 经过这个填表问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母和代数式值之间的对应思想。 意在根据数值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律，加强学生对表格的处理能力，估算能力和合情推理能力。
3.学以致用，应用新知 考点1 代数式求值 例1 已知a=-1，b=2，则ab的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 答案：A 考点2 解决实际问题 例2 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： （1）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款 元，当x大于或等于500元时，他应付款 元(用含x的代数式表示)； （2）王老师一次性购物600元，他实际付款 元； （3）王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省 元。 答案：（1）0.9x (0.8x+50)；（2）530；（3）27。 通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.已知a与b互为倒数，x与y互为相反数 ，则ab-3（x+y）的值为 。 答案：1 2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7= 。 答案：3 3.如图，是一个“数值转换机”的示意图，计算当输入x=3时，输出的值为 。 答案：3 4.如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其中三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地。 （1）菜地的长a= 米，宽b= 米； （2）菜地的面积S= 平方米； （3）当x=1时，求菜地的面积。 答案：（1）(18-2x) (10-x)；（2）(18-2x)(10-x)； （3）当x=1时，(18-2x)(10-x)=144。 所以菜地的面积为144平方米。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值。 2.代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P106习题3.1.4中的T1-T8。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 求代数式的值例题数值转换机投影区代入求值学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础。 反思，更进一步提升。

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