资源简介

1 认识代数式
第2课时 代数式
课题 代数式 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P98-101
教学目标 1.了解代数式的概念。 2.能用代数式表示,会正确书写代数式。 3.会用文字语言叙述代数式。
教学重难点 重点： 理解代数式的含义，掌握代数式的特征。 难点： 会用文字语言叙述代数式。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 教师活动：展示课件，要求学生完成下面题目。 （1）香蕉每千克售价3元，m千克售价 元； （2）温度由5 ℃上升t ℃后是 ℃； （3）每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为 元； （4）某人完成一项工程需要a天，此人工作效率为 。 师生活动：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表示出来，观察这些式子的特点。学生先独立完成，再与组内同学交流讨论。 由此可以看出： （1）用字母可以把数或数的关系，简明的表示出来； （2）在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便。 这节课我们就来学习代数式。（教师板书课题： 代数式） 通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础。
2.实践探究，学习新知 【探究】 师生活动：引导学生观察算式，得出概念。 在用字母表示数之后，会遇到许多含有字母的式子。观察下列式子：4＋3(x-1)， x＋x＋(x＋1)，a+b，ab，，6(a-1)2,(a-1)3。你发现它们包含哪些运算？与同伴进行交流。 学生：上面这些式子除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方），像这样的式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 代数式可以简明地描述许多实际问题中的数量关系。 【归纳总结】 除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方），像这样的式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 注意： ①单独一个数或一个字母也是代数式； ②代数式不含“=”“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”； ③代数式中可以含有括号。 代数式的书写格式： ①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”； ②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ③数字要写在字母的前面； ④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成； ⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。 教师活动：提醒学生需注意的问题并回顾前一节中的书写规定，突出书写的规范性。 【教材例题】 例1 设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示： 甲、乙两数的差的2倍； 甲数的与乙数的的差； 甲、乙两数的差的立方； 甲、乙两数的平方和。 解：（1）2（a-b）； ； ； 。 教师活动：在把文字叙述的语句“翻译”成代数式时，首先要正确理解这一语句的数学含义；同时，要正确判断语句中所给出的各种运算的顺序。 例2 用文字语言叙述下列代数式： （1）；（2）； （3）；（4）。 解：（1）x与y两数的和；（2）x与y两数差的； （3）x与y两数和的平方；（4）x与y两数的立方和。 让学生经历代数式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识，获得对概念的理解，发展数学能力。改变学生的学习方式，变“学会”为“会学”。 通过归纳代数式的基本概念及其注意事项，加深学生对代数式的认识与理解，为接下来用代数式解决具体问题做铺垫。
3.学以致用，应用新知 考点1 代数式的概念及书写规则 例1 下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，≥中，代数式有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 答案：C 考点2 列代数式 例2 “比a的3倍大5的数”用代数式表示为（ ） A. 3a-5 B. 3（a-5） C. 3a+5 D. 3（a+5） 答案：C 考点3 用文字语言叙述代数式 例3 用文字语言叙述下列代数式： x-y；（2）5（x+y）；（3）（x-y）2。 答案：（1）x与y的差； x与y的和的5倍； x与y的差的平方。 通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.下列各式中是代数式的是（ ） A．2x2－y＝z B．x＞y C．0 D．x2＋y2≥0 答案：C 2.下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A. x×5 B.xy C. 2xy D. x-1÷y 答案：B 3. 一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数是（ ） A. abc B. 100a+10b+c C. a+b+c D. 100c+10b+a 答案：B 4.一台饮水机成本价为a元，销售价比成本价高22%，因库存积压降价促销，按销售价的80%出售，则每台实际售价为（ ） A.(1+22%)(1+80%)a元 B.(1+22%)a·80%元 C.(1+22%)(1-80%)a元 D.(1+22%+80%)a元 答案：B 5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 (x-10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 答案：B 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方），像这样的式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 注意： ①单独一个数或一个字母也是代数式； ②代数式不含“=”“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”； ③代数式中可以含有括号。 2.代数式的书写格式： ①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”； ②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ③数字要写在字母的前面； ④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成； ⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。 3.在把文字叙述的语句“翻译”成代数式时，首先要正确理解这一语句的数学含义；同时，要正确判断语句中所给出的各种运算的顺序。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P100习题3.1.2中的T1-T4。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 代数式代数式代数式的概念投影区列代数式用文字语言叙述代数式学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂。通过探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系。通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神。通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力。 反思，更进一步提升。

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