资源简介

1 认识代数式
第3课时 代数式的实际意义
课题 代数式的实际意义 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P101-103
教学目标 1.能在具体情境中列出代数式，用代数式表示实际问题中的等量关系。 2.理解同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系。
教学重难点 重点： 能在具体情境中列出代数式。 难点： 理解同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 教师提问： 什么叫作代数式？ 代数式的书写格式有哪些？ 文字语言叙述代数式要注意什么？ 学生活动：回忆上节课内容，积极回答问题。 这节课我们继续来学习实际问题中用代数式表示。（教师板书课题：代数式的实际意义） 通过复习代数式让学生巩固相关知识，为下面在具体情境中找数量关系列出代数式做铺垫。
2.实践探究，学习新知 【教材例题】 例3 甲、乙两地相距150 km，一辆汽车的行驶速度为a km/h。用代数式表示： 这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？ 若速度增加2 km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？ 解：（1）根据时间、路程和速度三者之间的关系，可知这辆汽车从甲地到乙地需要行驶h。 （2）如果速度增加2 km/h，那么行驶速度就是（a+2）km/h，所以从甲地到乙地需要行驶h。加速后可以早到h。 思考 代数式10x+5y可以表示哪些生活中的问题？与同伴进行交流。 学生活动：认真思考、组内讨论，派代表回答问题。 学生：如果用x（单位：m/s）表示小明跑步的速度，用y（单位：m/s）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10 s和走路5 s所经过的路程；如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。 教师追问：你还能举出其他的例子吗？ 师生活动：学生在教师的引导下，思考，并在组内讨论、分析、反馈。 【归纳总结】 字母表示的结论具有一般性。同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系。 让学生经历代数式在实际问题中的应用，使学生感受到数学在日常生活中无处不在，增加学习数学的兴趣。
3.学以致用，应用新知 考点1 用代数式表示 例1 用代数式表示： （1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数； （2）爸爸把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？； （3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？ 答案：（1）（2a+3b）元；（2）8.25%a元； （3）（1.1x-80）元。 考点2 代数式的意义 例2 能用代数式（a+0.3a）表示含义的是 （ ） A. 妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少钱 B. 一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米 C. 小明骑自行车以a千米/时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米 D. 一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元. 答案：D 通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%. （1）如果9月份的产量为a t，那么10月份的产量为多少吨？ （2）如果10月份的产量为b t，那么9月份的产量为多少吨？ （3）如果9月份的产量为a t，那么10月份的产量比9月份的产量实际增加了多少吨？ 答案：(1)1.05a；　(2)b；　(3)a。　 2.若n为整数，则(2n- 1) (2n+1) (2n+3)表示什么？ 答案：n为整数，（2n 1），（2n＋1），（2n＋3）是三个连续的奇数，所以(2n- 1) (2n+1) (2n+3)表示三个连续的奇数的积。 3.某种商品的进价是a元，商场的标价比进价提高30%，后又按标价的九折出售.现在，这种商品每件盈利多少元？ 答案：0.17a。 4.一条河的水流速度为2.5 km/h，船在静水中的速度为v km/h，用代数式表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度。 答案：顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5)km/h，(v-2.5)km/h。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 字母表示的结论具有一般性。同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P103习题3.1.3中的T1-T4。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 代数式的实际意义例题用代数式表示投影区代数式的意义学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 通过探究例题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系。通过学生自主讨论代数式可以表示不同实际问题中的数量关系，让学生在学习中得到乐趣，培养团结合作精神。通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力。 反思，更进一步提升。

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