资源简介

2 整式的加减
第2课时 多项式的化简求值
课题 多项式的化简求值 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P115-117
教学目标 1.熟练运用合并同类项法则进行计算。 3.掌握多项式的次数和项数。
教学重难点 重点： 掌握多项式的次数和项数。 难点： 熟练运用合并同类项法则进行计算。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 合并同类项：-4ab+b2-9ab-b2 师生活动：独立完成，教师指正。 -4ab+b2-9ab-b2 =(-4ab-9ab)+(b2-b2) =-13ab-b2。 这节课我们就来学习合并同类项后化简求值。（教师板书课题：多项式的化简求值） 通过做题复习巩固上节内容，为多项式化简求值做铺垫。
2.实践探究，学习新知 【探究】 做一做 求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=，y=7。说说你是怎么做的，与同伴进行交流。 师生活动：学生说出自己的解题方法，并选择自己喜欢的解题方法在规定时间内完成。教师提问学生，个别学生演板，其他学生书面练习，师生共同分析，教师纠错。 教师追问：这道题不知道y的值也能求代数式的值，你觉得对吗？请说明理由。 【归纳总结】 多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便。 合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫作几项式，次数最高的项的次数，叫作多项式的次数。 思考·交流 多项式5x2-8x+1+x2+7x-6x2是二次六项式吗？为什么？与同伴进行交流。 师生活动：学生思考讨论，派代表回答问题，教师指正。 学生：不是。多项式要化到最简，合同同类项后含有几项就叫作几项式。 【教材例题】 例3 求代数式的值，其中 通过尝试求代数式的值探索发现在求复杂多项式的值时，有同类项的可以先合并同类项再化简求值，计算更加便捷。 通过练习归纳多项式化简求值的步骤，同时规范书写过程。
3.学以致用，应用新知 考点 多项式的化简求值 例1 已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2 合并同类项后不含 x3，x2项，则2a+3b的值为 . 答案：-22 例2下列各式中，是二次三项式的是（ ） A. a2-3 B. 32+3+1 C. 32+a+ab D. x2+y2+x-y 答案：C 通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.多项式- 3xy + 5x3y-2x2y3+5的次数是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 。 答案：5 -2 5 2.多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A．3，2，1 B．－3，2，0 C．－3，2，1 D．3，2，0 答案：B 3.已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式。 解：由题意得m＋2＝6，解得 m＝4， ∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2。 4.求下列各式的值： （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01。 答案：（1）-1；(2)-0.001。: 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便。 合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫作几项式，次数最高的项的次数，叫作多项式的次数。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P117习题3.2.2中的T1-T3。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 多项式的化简求值例3多项式的化简求值投影区多项式的项数和次数学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 本节课采取了开门见山的切入方法，旨在激发学生的求知欲望，在学生已有的认识基础上，让学生求解多项式的值。数学不应只强调抽象、严谨，这样不但会更显数学教学的枯燥，而且会使学生在学习中出现畏难情绪，甚至丧失学习数学的兴趣。 反思，更进一步提升。

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