资源简介

2 整式的加减
第4课时 整式的加减
课题 整式的加减 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P120-123
教学目标 1.让学生从实际背景中去体会进行整式的加减运算的必要性，并能灵活地进行整式的加减运算。 2.经历整式加减法则的概括过程，发展学生有条理的思考及语言表达能力，培养符号感。
教学重难点 重点： 整式的加减运算。 难点： 总结出整式的加减运算的一般步骤。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 1. （1）合并同类项法则的内容是什么？ （2）去括号法则的内容是什么？ 师生活动：提出问题，让全班学生一起回答，教师关注学生是否正确描述合并同类项法则和去括号法则的内容。教学中，教师和学生复习整理的方式可以多样化，可以口头设问，可以以简单的练习形式呈现。 2.化简： （1）（x＋y）－（2x－3y）； （2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）。 师生活动：教师展示题目，学生独立完成，让两名学生黑板上作答，完成后与教师一起订正。 这节课我们就来学习整式的加减。（教师板书课题：整式的加减） 本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”。
2.实践探究，学习新知 【探究】 按照下面的步骤做一做： （1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； （3）求这两个数的和。 再写几个两位数重复上面的过程。 教师活动：提出问题，这些和有什么规律？这个规律对任何一个两位数都成立吗？ 师生活动：教师引导学生如何用字母来解决问题，学生组内讨论、分析、交流。 如果a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a＋b。 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b＋a。 这两个数相加： （10a＋b）＋（10b＋a）＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b。 教师追问：若前两个步骤不变，将问题（3）改为“求这两个数的差”呢。 学生活动：参照上面的方法得出结果。 思考 两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 师生活动：教师提出问题，学生参照用字母表示两位数的解题方法进行计算，得出规律。 思考·交流 在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说说你是如何运算的。 师生活动：给学生自主探究的时间和空间，让学生养成独立思考问题的习惯。给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释和归纳。 【归纳总结】 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。 整式的加减运算实质就是加减运算，运算的结果是一个数或式子。 【教材例题】 例5 计算： （1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和； （3）-x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差。 师生活动：学生独立完成例题并在小组内部进行交流，教师巡视，随时准备对有困难的小组实施帮助。教师重点关注：根据实际意义学生是否能正确准确地进行计算，类比数的运算，式的运算有括号的一般也应该先去括号。 解：（1）(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7) =2x2-3x+1-3x2+5x-7 =2x2-3x2-3x+5x+1-7 =-x2+2x-6； （2）(-x2+3xy-y2)-(-x2+4xy-y2) =-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2 =-x2+x2+3xy-4xy-y2+y2 =-x2-xy+y2。 利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。 通过本例题的两小问使学生感知整式的加减运算通常是先去括号，再合并同类项。
3.学以致用，应用新知 考点1 整式的加减 例1 计算3(-x-2y) -2(-y+x)的结果为（ ） A. -3y B. -2x-3y C. -3x-5y D. -3x-7y 答案：C 通过例题讲解，进一步加深学生对知识的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.下列运算错误的是（ ） A. -5x2+3x2=-2x2 B. 5x+(3x-1)=8x-1 C. 3x2-3(y2+1)=-3 D. x-y-(x+y)=-2y 答案：C 2.加上5x2-3x-5等于3x的代数式是（ ） A．-5x2+6x+5 B．5-5x2 C．5x2-6x-5 D．5x2-5 答案：A 3.已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（ ） A. A>B B. A5.课堂小结，自我完善 整式加减运算法则： 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。
6.布置作业 课本P122习题3.2.4中的T1-T4。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。
板书设计 整式的加减例5合并同类项，去括号投影区整式加减运算法则学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在探索的过程中，发展有条理地思考及语言表达能力，获得成功的体验，增强学数学的信心。 反思，更进一步提升。

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