资源简介

第5单元 简易方程解方程（1） 教学设计
【教学内容】：人教版教材五年级上册 P67～68 例 1、例 2、例 3。
【教学目标】：
知识与技能：
初步理解方程的解与解方程含义以及联系和区别，会用等式的性质解简单的方程，并会对方程的解进行验算。
过程与方法：
通过探究的方法，培养学生运用已学知识解决问题的意识和能力，通过独立练习培养学生规范书写和自觉检测的习惯。
情感、态度与价值观：
积极参与数学活动，获得运用已有的知识解决问题的成功体验，激发解方程的兴趣。
【教学重、难点】
重点：用等式的性质解比较简单的方程。
难点：会解形如 a-x= b 的方程。
【教学方法】：创设情境观察、猜想、验证。
【教学准备】：多媒体、自制天平。
【教学过程】
一、情境导入
谈话：同学们，老师给大家带来了一张图片，在图片中大家能看到什么呢？通过图片上的内容，大家很想想知道什么呢？
教师：在解答这个问题之前，教师先给大家做一个天平平衡的演示。复习回顾：等式的基本性质和方程的特点。
（以简单习题的形式出现，让学生回答问题并得出结论，并让学生识记 1 分钟。）
二、互动新授
1.教学例题 1问：从图上你知道了哪些信息？并根据图中信息等量关系列方程。引导学生看图回答：盒子里的球和外面的 3 个球，一共是 9 个。并用方程表示：x+3=9（学生独立书写）
教师：怎样求出未知数 x 的大小？ （带着问题独立思考 1 分钟，然后小组交流 2 分钟，找到你喜欢的解题方法，并把答案写下来）老师收集各小组的答案，找到找到不同解题方式指定学生回答。
方法一：用加法各部分之间的关系解题教师：为什么可以把方程x+3=9 写成x=9-3 的形式。
学生：一个加数x等于和 9 减去另一个加数 3。
教师：这种解题方式用的是什么方法呢？学生：用加法各部分之间的关系。
方法二：用等式的基本性质解题。
教师：方程等号相当于天平的什么状态？
学生：天平平衡。
教师：如何得到x的大小？
学生：天平的左右两侧同时去掉三个正方体，左右两边仍然相等。方程就变成了x+3-3=9-3，从而求得x=6。
教师：展示天平两侧同时去掉 3 的过程，并问为什么同时减 3，同时减 2 或减 1 不行吗？
学生：不行，只有方程两边同时间 3，方程左边才能只剩下x
教师：这种解题方式用的是什么方法呢？
学生：等式的基本性质 1（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）
教师：书写解方程的整个过程并思考什么是方程的解、什么是解方程？
学生：使方程左右两边相等的未知数叫做方程的解。像这样，x=6 就是方程x+3=9 的解，求方程解的过程叫做解方程。
教师：对，解方程只是强调的是一个过程，而方程的解是结果。
教师：解方程与方程的解的关系？
学生：在方程左右两边相等的条件下，通过解方程（的过程）得到方程的解（结果）。
教师：有什么方法才能知道方程的解是正确的答案呢？
学生：检验教师：如何检验？
（让学生思考一分钟，并把检验的过程写出来。）
学生：把方程的解带入原方程。
检验：
方程左边=x+3
=6+3
=9
方程右边所以x=6 是方程的解。
教师：想一想解方程的步骤格式是什么？（让学生用两分钟的时间思考并小组交流。）
学生:1、先写解。
2、方程左右两边同加或同减一个相同的数，方程左边只剩x，方程左右两边相等。（注意：“=”要对齐）。
3、求出x值。
4、检验。
教师：比较屏幕中两个题的解题过程的异同点学生：共同点：等号都对齐,一次算一步。不同点：解方程的过程中要写解字，每一步都是一个含有未知数的等式。右边脱式过程中不写解字，等号左侧什么都不写。验证教学效果教师：比一比看谁做得又对又快，写出解方程的过程并检验（1 分钟时间）。
学生：在一分钟内独立完成整个解体的过程。
教师：展示学生的答案并提问解题过程。2.教学例题 2出示教材第 68 页例 2 情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。
汇报解题过程：等式的两边同时除以 3，解得x=6。
让学生板书并找学生解题过程的不足，展示答案
3x=18 检验：方程左边=3x
3x÷3=18÷3 =3×6
x=6 = 18
=方程右边
所以x=6 是方程的解
质疑：你是根据什么来解答的？
引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。
3．教学例题 3出示教材第 68 页例 3，并让学生尝试解答。
让学生板书并找学生解题过程的不足，展示答案
20-x=9
20-x+x=9+x
20=9+x
9+x =20
9+x-9=20-9
x=11
由于此题是“a-x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x在等号的右边，不会继续做了。根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x”。继续引导学生思考：20 和 9+x相等，可以把它们的位置交换，继续解题。
4．课堂小结
本节课的收获：谈谈这节课的收获，你还有什么问题吗？
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
5. 课后作业练习十五 第 1、2、7 题,学生自主计算解答，并验证答案。
【板书设计】：
解方程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
课后反思
本节课主要是把握教材的重点难点，在复习方程的定义时，从简单的等式关系出发，让学生体会到方程左右两边相等的特征，从而为用等式的基本性质解方程打下基础。
一、复习导入，激发兴趣。
本节通过复习旧知识是为学习新知识铺垫搭桥。讲述解方程定义概念时，我主要从教材思想出发，并注重学生的发散思维。让学生独立思考小组讨论的方式，找出求解方程的方法。解方程的方法有多个，就是为了求出方程的解。但不同的方法有自身不同的求解过程，让学生用等式的基本性质解方程。让学生讨论发现两个概念定义之间的区别。在讲数解方程 x+3=9立体时。找了一个中等的学生来板书答案求解方程的过程，讲述解题关键，暴露学生解题中的不足。
二、实践操作。
用天平创设情境，直观形象，有助学生用等式的基本性质解方程式的过程。一个数学概念，如果离开现实背景出现都是以之数组成的等式虽然可以通过计算体会相应相等，但枯燥乏味，学生不会感兴趣，如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义，天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过天平平衡或者不平判断出两个物体的质量是否相等，天平图，创设情境，利用鲜明的形象写出表示出相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解解释字的意思，也充分利用了教材的主体意图。整节课教学存在的不足:练习少，这与定义的教学花费太多时间有关。
改进方法：
本课可以只讲例 1并加大练习题练习量。课上可以增加让学生小组交流动手操作天平平衡，感受等式的基本性质解方程。
第 54 页

展开更多......

收起↑