资源简介 第3课时 有理数的减法教学目标课题 第3课时 有理数的减法 授课人素养目标 1.经历探索有理数减法法则的过程,体会有理数减法与加法的关系。 2.理解有理数减法法则,通过把减法运算转化为加法运算,体会数学中的转化思想。 3.能熟练进行有理数减法运算,并灵活应用有理数减法解决实际问题,强化运算能力,增强应用数学的意识。教学重点 有理数减法法则的理解和运用。教学难点 在实际情境中体会减法运算的意义,并利用有理数减法法则解决实际问题。教学活动教学步骤 师生活动活动一:创设情境,新课导入 设计意图 利用计算温差的情境,模拟有理数减法的计算过程。 【情境引入】 观察教材P38图2-8,由图可知,北京的最高气温为5℃,最低气温为-7℃,这一天北京的温差为多少?你是怎么算的? 5-(-7)=? 上图中的两位同学用不同的方法,得出了这一天北京的温差。在今后的学习中,随着计算复杂程度的增加,我们不可能总是通过逆运算或是数刻度的方法来进行减法计算,这时候我们该怎么办呢?本节课,我们将学习如何进行有理数的减法计算。 【教学建议】 教学时,可引导学生比较两种计算方法在数理上的依据,为总结有理数减法法则奠定基础。活动二:问题引入,自主探究 设计意图 通过对比探究,揭示了有理数运算中加法与减法的关系,体会转化的数学思想。 探究点 有理数减法法则 问题1比较活动一中的两个式子,你有什么发现? 两个式子的计算结果相等; 在形式上的变化:减法变成了加法,且减数变成了它的相反数。 问题2 计算下列各式,你是怎么算的? 15-6= 9 3-19= -16 (-12)-0= -12 (-8)-(-3)= -5 15+(-6)= 9 3+(-19)= -16 (-12)+0= -12 (-8)+3= -5每组算式中,上面一行可利用小学知识或通过逆运算的方法计算;下面一行可以根据有理数加法法则计算。 【教学建议】 问题2中上面一行的第一个算式可利用小学知识完成,其他几个算式可引导学生先猜测,再用逆运算或结合温度计上的温度变化的方法计算。教学步骤 师生活动问题3 再换一些数试试,你能得出什么结论?与同伴进行交流。 在有理数减法中,将减减数改为加减数的相反数,结果不变。 归纳总结: 有理数减法法则:减一个数,等于加这个数的相反数。 例(教材P39例3)计算: (1)9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8;(4)(-5)-0。 解:(1)9-(-5)=9+5=14; (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4; (3)0-8=0+(-8)=-8; (4)(-5)-0=(-5)+0=-5。 教师总结: 1.任何数减零仍得原数; 2.零减一个数等于这个数的相反数。 问题4 观察例题中的算式和结果,想一想:一个数减一个正数,结果会怎样变化?如果减一个负数呢? 一个数减一个正数,结果会减小;如果减一个负数,结果会增大。 【对应训练】 1.教材P40随堂练习。 2.判断正误: (1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大。(×)? (2)两个数相减,被减数一定比减数大。?(×) (3)两数之差一定小于被减数。?(×) (4)0减任何数,差都为负数。?(×) (5)较大的数减较小的数,差一定是正数。 (√) 【教学建议】 教学中,可以让学生举出更多的例子对上述结论进行验证,让学生再次经历由特殊到一般的归纳过程,培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。 教师讲解做题思路和方法,帮助学生规范书写格式,其余由学生单独完成。活动三:重点突破,提升探究 设计意图 通过实际情境,让学生进一步体会减法的意义,并熟练利用减法法则进行减法运算。 例世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。 (1)两处海拔相差多少米? (2)每层楼平均高度为3m,两处的海拔差约有多少层楼高? 解:(1)8848.86-(-154.31)=8848.86+154.31=9003.17(m)。 因此,两处海拔相差9003.17m。 (2)9003.17÷3≈3001(层)。 因此,两处的海拔差约有3001层楼高。 【对应训练】 教材P46习题2.2第15题。 【教学建议】 学生自行计算作答,教师核对答案,在分析题目时需要注意问题的问法所对应的被减数与减数。教学步骤 师生活动活动四:课堂总结 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题: 1.有理数减法法则是什么?在使用该法则时有哪些需要注意的地方? 2.请简述有理数减法的运算步骤。 【知识结构】 【作业布置】 1.教材P45~46习题2.2第8,12,14,18题。板书设计 第3课时 有理数的减法 1.有理数减法法则。 2.有理数减法的运算步骤。 3.有理数减法的应用。教学反思 本节课通过生活中的现实情境引入,激发学生的学习兴趣,感受学习有理数减法的必要性。运用两种不同的方法计算温差引出本节课的目标和重点,并在对比后发现规律,总结出有理数减法法则,培养了学生的概括能力和表达能力。借助法则将减法转化为加法,让学生体会转化的数学思想,同时渗透数学符号语言的使用。在运用有理数减法法则进行计算时,要严格遵守“两变一不变”的原则,避免出现符号错误或其他错误。 展开更多...... 收起↑ 资源预览