资源简介

《认识等式与方程》精品教案
教学目标：
1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。
2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
重点：理解并掌握方程的意义。
难点：会列方程表示简单的数量关系。
教学流程：
一、知识回顾
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。如果用x表示青蛙的只数，你能用含有x的式子表示青蛙的眼睛数量吗？腿的数量呢？
二、探究1
1.探究
教师导入语：同学们，你们见过天平吗？说说你对天平的理解。
问题：你能看图写出一个等式吗？
答案： 50+50 = 100
总结 天平是平衡的话，说明左右两边的物体质量是一样的。所以，我们可以根据这种情况来写出等式。
活动1：
（1） 说说什么样子的式子叫等式呢？你能模仿例1的等式，再写出几个等式吗？
答案：左右两边相等的式子叫等式。
20+30=50 33-2=31
3 × 4=12 40÷8=5
（2）在○填上< 、>或者 =，并且把等式找出来。
13+2○15 66○19+2 13-2○11
13×2○26 45×2○75 99÷3○78
答案：13+2=15 66>19+2 13-2=11
13×2=26 45×2>75 99÷3<78
等式：13+2=15 13-2=11 13×2=26
探究2
1.探究
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
教授引导语：第一个天平左边低，右边高，说明了什么呢？
答案：左边物体质量重，右边物体质量轻。x＋50 >100
教授引导语：第三个天平左边高，右边低，说明了什么呢？
答案：左边物体质量轻，右边物体质量重。x＋50 <200
教授引导语：第二和第四个天平是平衡的，你能列出等式吗？
答案：x＋50 =100＋50 2x =200
教授引导语：列出等式的时候，用到我们以前学习的那些内容了呢？了吗？
答案：用字母表示数的内容。
教师引导语： 如果把这四个式子分分类，你会怎么分，为什么呢？
x＋50 >100 x＋50 <200 x＋50 =100＋50 2x =200
答案：等式： x＋50 =100＋50 2x =200
不是等式： x＋50 >100 x＋50 <200
思考：例1中的等式50+50 = 100 是方程吗？方程和等式有什么关系呢？你能照样子再写几个方程吗？
答案：x+3=78
2.总结
用字母表示出我们不知道的物体的质量，这样可以列出等式。 像x＋50 =100＋50和2x =200，这样含有未知数的等式是方程。等式和方程的关系可以用下图表示：
3.活动2
（1）填空。
含有（ ）的等式叫方程。
答案：未知数
（2）判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、含有未知数的式子叫方程。（ ）
2、含有字母的等式叫方程。 （ ）
3、含有未知数的等式叫方程。（ ）
4、所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。（ ）
答案： ××√×
（3）如果用C表示正方形的周长,a表示正方形的边长，那么，有a和C怎样的关系呢？如果用S表示长方形的面积,a和b分别表示长方形的长和宽，那么，有S和a、b怎样的关系呢？
答案：C=4a S=a×b 或者S=ab
四、练习
1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x
50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40
答案：等式： 6+x=14 36-7=29 50÷2=25 y-28=35 5y=40
方程： 6+x=14 y-28=35 5y=40
教师引导语：60+23>70 8+x 为什么不是等式呢？36-7=29为什么不是方程呢？
答案：60+23>70不是等式，用的是大于号。8+x 就是式子，不是等式。36-7=29虽然是等式，但是不含有未知数呀。
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3+ =10 ×6=48 240÷ =8
答案：3+ a =10 a×6=48 240÷ y =8 答案不唯一。
3.根据线段图列方程。
答案：x+22=84 3x=96
根据意思列出方程。
原价：x元 x毫升 x毫升 x毫升 小树x米 大树7.3米
优惠：112元
现价：988元 480毫升
答案：x+112=988 3x=480 x+6.4=7.3
5.根据描述，列方程。
1、x减去33，差是18。
2、y与5的积是125。
3、x的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4。
答案：x－33=18
5y=125
3.3x－1.2×4=11.4
应用提高
1.如果把天平左右两边的物体交换一下，你又能列出怎样的方程。观察这两个方程，你发现了什么？
答案： x＋50 =100＋50
100＋50=x＋50
方程的两边左右交换，方程仍然成立。
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 我知道了什么叫方程。。
2. 我知道了方程和等式的关系。
八、布置作业
教材练习一：第一题和第二题。

展开更多......

收起↑