资源简介

2 整式的加减
第1课时 合并同类项
教学目标
课题 第1课时 合并同类项 授课人
素养目标 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据。 2.能识别同类项。 3.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 4.体会合并同类项给计算求值带来的简化作用，提升运算能力。
教学重点 同类项的识别，准确地合并同类项。
教学难点 利用合并同类项化简代数式并求值。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情境，引入新知 设计意图 用同面额的钱币，引入同类的概念。 【情境引入】 妈妈的生日快到了，元元想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物。存钱罐里有各种各样面额的硬币和纸币：5角的，1元的，5元的，10元的……元元想知道里面共有多少钱。请大家帮她想一想，怎样可以又快又准地数出里面共有多少钱？ 数钱时，你是不是会按同种面额分别数呢？那么我们在整式的计算也会用到类似的技巧，我们一起来学习今天的课程——合并同类项。 【教学建议】 酌情引导学生按面额将钱币分类，统计每一种面额各有多少，再汇总计算，这样数钱比较有条理，不容易出错。
活动二：实践探究，学习新知 设计意图 让学生借助比较熟悉的情境，直观感受合并同类项的方法。 探究点 合并同类项 问题1 如图所示的长方形由两个小长方形组成。 （1）可以看出上面两个小长方形的面积之和等于长方形的面积，试填写下面的结构图，化简8n+5n。 （2）你能用运算律解释一下8n+5n=13n吗？ 根据乘法对加法的分配律可得8n+5n=(8+5)n=13n。 【教学建议】 注意结合结构示意图帮助学生进行理解，让学生经历由“形”到“数”的过程，真正理解合并同类项的内核。
教学步骤 师生活动
设计意图 通过结合问题1的探究，引出同类项及合并同类项的概念。同时，利用乘法对加法的分配律合并同类项，最终归纳出合并同类项的相关法则。 问题2 请你根据问题1，化简2xy+3xy及－7ɑ2b+2ɑ2b。 2xy+3xy=(2+3)xy=5xy。 －7ɑ2b+2ɑ2b=(－7+2)ɑ2b=－5ɑ2b。 概念引入： 例 （教材P88例1）根据乘法对加法的分配律合并同类项： （1）－xy2+3xy2； （2）7ɑ+3ɑ2+2ɑ－ɑ2+3。 解：（1）－xy2+3xy2=(－1+3)xy2=2xy2; （2）7ɑ +3ɑ2 +2ɑ －ɑ2+3……………………①找：找出同类项（画标记） =(7ɑ+2ɑ)+(3ɑ2-ɑ2)+3…………………②移：运用加法运算律将同类项结合 =(7+2)ɑ+(3-1)ɑ2+3…………………………………………③合：合并同类项 =9ɑ+2ɑ2+3。…④排：结果可按某一字母升（降）幂排列，常数项写最后 教师总结： 【对应训练】 教材P89随堂练习第1，2题。 【教学建议】 提醒学生：（1）同类项的两个标准：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同。两者缺一不可。（2）同类项与系数大小无关。（3）同类项与它们所含相同字母的顺序无关。（4）所有的常数项都是同类项。（5）合并同类项的前提是具有同类项。（6）合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。（7）合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。
活动三：熟练运用，巩固提升 设计意图 巩固对合并同类项法则的掌握，强化运算能力。 例1 （教材P89例2）合并同类项： 例2 （教材P89“尝试·交流”）求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=，y=7。 【教学建议】 提醒学生：（1）这里严格按照合并同类项的步骤，先将同类项放在一起，再合并，熟练后可以适当简化计算过程；（2）合并同类项时常常需要根据加法交换律改变相关项的位置，为了便于清楚算理，这里在改变项的位置时增添了括号，在熟练后可省略括号的添加。
教学步骤 师生活动
【对应训练】 教材P89随堂练习第3题。
活动四：课堂总结 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.什么是同类项？ 2.合并同类项的法则是怎样的？ 3.合并同类项法则的依据是什么？ 4.合并同类项在代数式的求值中可以起到什么作用？ 【知识结构】 【作业布置】 1.教材P93~95习题3.2第1，2，3，4，8，10题。
板书设计 2 整式的加减 第1课时 合并同类项 1.同类项。 2.合并同类项。
教学反思 合并同类项是从具体的数字运算发展到代数式运算的一个转折，教学中需要学生通过本节课内容的学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与数字运算的异同，初步完成由数字运算到代数式运算的思维转变；同时合并同类项又是今后其他代数式运算及解方程、解不等式的不可或缺的一个环节，因此要特别重视。教学时要让学生通过探索，充分理解合并同类项的运算法则，并在应用时互相纠偏补缺。

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